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Vibrations and Non-linear Oscillations |
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Phenomenon, caused by a loss of high frequency content of an analogue signal, which can occur whenever this signal is sampled (at a rate) less than twice the maximum component frequency.
Eine durch Verlust von hochfrequenten Anteilen eines analogen Signals verursachte Erscheinung, die eintreten kann, wenn die Prüffrequenz des Signals kleiner ist als das Zweifache der enthaltenen maximalen Frequenz.
Complex parameter, modulus of which equals the amplitude and the argument equals phase of harmonic vibration.
Komplexer Parameter, dessen Modul gleich der Amplitude und dessen Argument gleich der Phase einer harmonischen Schwingung ist.
Minimum amplitude response to a simple harmonic excitation between two consecutive natural frequencies of a system.
Kleinste Amplituden-Antwort auf eine einfache harmonische Erregung zwischen zwei aufeinander folgenden Eigenfrequenzen eines Systems.
Set of points or a subspace in phase space toward which a time history of motion, for different initial conditions, approaches after transients die out.
Menge von Punkten oder Region in einem Phasenraum, denen {der} sich die Zeitfunktion einer Bewegung nach dem Abklingen des Einschwingvorgangs bei verschiedenen Anfangsbedingungen nähert.
Attractor characterized by the most complex form of bounded posttransient recurrent behaviour with random characteristics observed in a deterministic dissipative dynamical system.
Attraktor, gekennzeichnet durch die komplexeste Form von begrenztem post-transientem wiederkehrenden Verhalten mit willkürlichen Charakteristiken eines deterministischen, dissipativen dynamischen Systems.
Closed orbit in the phase space, of an asymptotically stable time continuous dynamical system, satisfying recurrence by returning precisely to its starting point after its period.
Geschlossene Umlaufbahn im Phasenraum eines asymptotisch stabilen, zeitkontinuierlichen dynamischen Systems, die durch präzise Rückkehr zum Startpunkt nach einer Periode Wiederholung zulässt.
Stable equilibrium point in the phase space of a dynamical system.
Stabiler Gleichgewichtspunkt im Phasenraum eines dynamischen Systems.
Bandwidth of an ideal band-pass filter that would pass the same amount of power from a white noise source, as the described filter.
Bandbreite eines idealen Bandpassfilters, das eine Leistung durchläßt, die gleich der einer Quelle weißen Rauschens ist.
Spacing between frequencies at which a band-pass filter attenuates the signal by 3 dB.
Abstand zwischen Frequenzen, in dem ein Bandpassfilter das Signal um 3 dB abschwächt.
Set of initial conditions in phase space which leads to a particular long-time motion or attractor.
Menge von Anfangsbedingungen im Phasenraum, die zu einer besonders langzeitigen Bewegung oder Attraktion führen.
Qualitative change in the topology of the attractor-basin phase portrait (multiple points generated in Poincaré mapping), realisable under the quasistatic variation of a control parameter across its critical value.
Qualitativer Wechsel in der Topologie des Einzugsgebietes Phasenporträt (viele Punkte erzeugt in Schnittdarstellung nach Poincaré), realisierbar unter quasistatischer Änderung eines Steuerparameters jenseits dessen kritischen Wertes.
Bifurcation whose effects are not restricted to the neighbourhood of a point or cycle in phase space.
Bifurkation, deren Wirkungen nicht auf die Nachbarschaft zu einem Punkt oder Zyklus im Phasenraum beschränkt sind.
Emergence of a limit cycle oscillation from an equilibrium state as some system parameter is varied, characterized by complex conjugate pair of linear eigenvalues whose real part passes through zero.
Hervortreten einer Grenzzyklus-Schwingung aus einem Gleichgewichtszustand, wenn irgendein Systemparameter verändert wird, gekennzeichnet durch ein komplex konjugiertes Paar von linearen Eigenwerten, deren Realteile durch Null gehen.
Bifurcation whose effects are restricted to the neighbourhood of a point or cycle in phase space.
Bifurkation, deren Wirkungen auf die Nachbarschaft zu einem Punkt oder Zyklus im Phasenraum beschränkt sind.
Bifurcation occuring if a saddle and a node coalesce, characterized by a real linear eigenvalue passing through zero whereby a system is forced to jump dynamically to a distant attractor.
Bifurkation, die auftritt, wenn ein Sattel und ein Knoten zusammenfallen, gekennzeichnet durch einen durch Null gehenden reellen linearen Eigenwert, wodurch ein System gezwungen ist, dynamisch zu einem entfernten Attraktor zu springen.
Trajectories (in phase space) initialized on a basin boundary flow towards a saddle solution which attracts within the boundary but repels across it.
Phasentrajektorien, eingeleitet auf einem Einzugsgebietsgrenzen-Fluss in Richtung auf eine Sattellösung, die innerhalb der Grenzen anzieht, außerhalb aber abstößt.
Inverse Fourier transform of a logarithmic spectrum.
Inverse Fourier-Transformierte eines logarithmischen Spektrums.
Loose generic term for a complex, seemingly irregular behaviour of deterministic dynamical systems characterised by a sensitive dependence on initial conditions and a broad-band noise power spectrum.
Ungenauer Oberbegriff für ein komplexes, anscheinend irrreguläres Verhalten deterministischer dynamischer Systeme, charakterisiert durch eine empfindliche Abhängigkeit von Anfangsbedingungen und ein breitbandiges Rauschleistungsspektrum.
Dependence of the amplitude of a forced vibration upon the (angular) frequency of a harmonic excitation.
Abhängigkeit der Amplitude einer erzwungenen Schwingung von der (Kreis-)Frequenz einer harmonischen Erregung.
Dependence of the complex amplitude of a harmonic forced vibration upon the angular frequency of a harmonic excitation.
Abhängigkeit der komplexen Amplitude einer harmonischen erzwungenen Schwingung von der (Kreis-) Frequenz einer harmonischen Erregung.
Dependence of the difference between phases of a harmonic forced vibration and a harmonic excitation upon its angular frequency.
Abhängigkeit der Phasenverschiebung einer harmonischen erzwungenen Schwingung und einer harmonischen Erregung von deren (Kreis -)Frequenz.
Measure of damping capacity of a system during forced harmonic vibration, expressed by dimensionless ratio of damping energy dissipated per cycle to 2π times strain energy at the maximum displacement.
Maß der Dämpfungskapazität eines Systems während erzwungener harmonischer Schwingung, ausgedrückt durch das dimensionslose Verhältnis von der pro Zyklus dissipierten Dämpfungsenergie zur Dehnungsenergie (multipliziert mit 2π) bei maximaler Lageänderung.
Dependence between amplitude and frequency of free vibration of an undamped non-linear system.
Kurven, die die Abhängigkeit zwischen Amplitude und Frequenz von freien Schwingungen eines ungedämpften nichtlinearen Systems beschreiben.
Plot of a characteristic parameter of the response of an excited system in a certain vicinity of its resonance versus a chosen parameter of the system or excitation. Note: special kind of a resonance curve is e.g. an amplitude-frequency characteristic.
Diagramm eines charakteristischen Parameters der Antwort eines erregten Systems in einer gewissen Umgebung der Resonanz gegenüber einem gewählten Parameter des Systems oder der Erregung. Anmerkung: Eine spezielle Art einer Resonanzkurve ist z.B. eine Amplituden-Frequenz-Charakteristik.
Closed phase trajectory of a non-linear, non-conservative autonomous system (see also non-linear system). Note: In the dynamical systems literature it also includes forced periodic motions (see also Hopf bifurcation, periodic attractor).
Geschlossene Phasenbahn eines nichtlinearen nichtkonservativen autonomen Systems. Anmerkung: Die Literatur zu dynamischen Systemen schließt zuweilen auch erzwungene periodische Bewegungen ein, siehe auch Hopfsche Bifurkation, periodischer Attraktor.
Dissipation of energy at Coulomb friction.
Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme bei Coulombscher Reibung.
Damping due to hysteretic damping force during forced harmonic vibration of a system, causing loss of energy per cycle independent of excitation frequency.
Dämpfung infolge elastischer Hysterese während erzwungener harmonischer Schwingung eines Systems, wodurch ein von der Erregungs-Frequenz unabhängiger Energieverlust erzeugt wird.
Damping dependent on velocity, when input of energy into a vibration system takes place.
Dämpfung, abhängig von der Geschwindigkeit, mit der Energie in ein Schwingungssystem eingeleitet wird.
Damping of a multi-degree of freedom linear system when the damping matrix is a linear combination of the inertia and stiffness matrices.
Dämpfung eines linearen Systems hohen Freiheitsgrades, wenn die Dämpfungsmatrix eine lineare Kombination der Trägheits- und Steifigkeits-Matrizen ist.
Damping due to external friction (mostly dry friction) in constraints of a system.
Dämpfung infolge äußerer (meist trockener) Reibung in den Zwangsbindungen eines Systems.
Mean-square value of a time variable quantity per unit bandwidth.
Quadratischer Mittelwert einer zeitveränderlichen Größe je Einheit der Bandbreite.
Instability, typified by exponentially increasing displacement from the original state of a system.
Instabilität, gekennzeichnet durch exponentiell zunehmende Abweichung vom ursprünglichen Zustand eines Systems.
Sequence of periodic vibrations, in which the period doubles as some control parameter of the problem is varied. These frequency-halving bifurcations occur at smaller and smaller intervals of the control parameter (cascade of bifurcations).
Folge von periodischen Schwingungen, in denen sich die Periode verdoppelt, wenn ein Steuerparameter des Systems verändert wird. Die Frequenz halbierenden Bifurkationen treten auf bei immer kleiner werdenden Intervallen des Steuerparameters (Kaskade von Bifurkationen).
Eigenvalues of the linearized or linear system used also to examine stability of the system in the neighbourhood of an equilibrium point.
Eigenwerte von linearen Systemen oder linearisierten Systemen, die auch benutzt werden zur Prüfung der Stabilität des Systems in der Umgebung eines Gleichgewichtspunktes.
Envelope to a set of amplitude-frequency characteristics for different values of a system parameter to which the envelope is invariant.
Einhüllende einer Menge von Amplituden-Frequenz-Charakteristiken für verschiedene Werte eines System-Parameters, gegenüber dem sie invariant ist.
Archetype equation of a driven oscillator with a cubic {polynomial} non-linear restoring force.
Prototypische Gleichung eines Oszillators mit einer kubischen {polynomialen} nichtlinearen Rückstellkraft.
Linear differential equation of the second order having periodic coefficients.
Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten.
Special case of Hill equation having harmonic coefficients.
Spezieller Fall der Hillschen Gleichung mit harmonischen Koeffizienten.
Second-order differential equation with linear restoring force and non-linear damping, which exhibits a limit cycle behaviour (self-excited oscillations).
Differentialgleichung zweiter Ordnung mit linearer Rückstellkraft und nichtlinearer Dämpfung, die ein Grenzzyklus-Verhalten (selbsterregte Schwingung) beschreibt.
Systematic deviation of a determined value from the true value due to imperfections of the measuring device, method, environment, operator.
Systematische Abweichung eines bestimmten Wertes vom wahren Wert infolge von Unzulänglichkeiten der Mess-Ausrüstung, der Messmethode, der Umgebung oder der Bedienungsperson.
In a rotating system with variable moment of inertia, special kind and combination of external and parametric excitation, dependent nonlinearly upon unknown both position angle and angular velocity of the system.
In einem rotierenden System mit veränderlichem Massenträgheitsmoment, eine spezielle Art und Kombination von äußerer und parametrischer Erregung, die nichtlinear abhängig ist vom unbekannten Lagewinkel und der unbekannten Winkelgeschwindigkeit des Systems.
Excitation of a mechanical system by an excitation force {excitation moment}.
Erregung eines mechanischen Systems durch eine Erregungskraft {ein Erregungsmoment}
Excitation of a mechanical system due to a prescribed motion of arbitrary points of the system.
Erregung eines mechanischen Systems durch vorgegebene Bewegung willkürlich gewählter Punkte des Systems.
Excitation of a mechanical system due to change of system parameters periodically in time, independently of its motion.
Erregung eines mechanischen Systems durch Veränderung von periodisch variablen Systemparametern, unabhängig von der Bewegung des Systems.
Device or algorithm to transform signal.
Einrichtung oder Algorithmus zur Umwandlung eines Signals.
Filter with a single transmission band extending from non-zero lower cutoff [corner] frequencies to finite upper cutoff [corner] frequencies.
Filter mit einem einzigen Übertragungsband, das sich erstreckt von unteren (nicht Null) zu oberen abgeschnittenen [Eck-] Frequenzen.
Band-pass filter whose bandwidth (in Hertz) is constant and independent of the arithmetic center frequency.
Bandpass-Filter, dessen Bandbreite (in Hertz) konstant und unabhängig von der arithmetischen Mittelfrequenz ist.
Filter which operates on digital data.
Filter, der mit digitalen Daten arbeitet.
Filter with a transmission band starting at a non-zero lower cutoff [corner] frequency and extending to (theoretically) infinite frequency.
Filter mit einem Übertragungsband, das bei einer unteren (nicht Null) abgeschnittenen [Eck-] Frequenz beginnt und sich bis zu einer (theoretisch) unendlichen Frequenz erstreckt.
Filter with a transmission band starting at a finite cutoff [corner] frequency and extending (down) to zero frequency.
Filter mit einem Übertragungsband, das bei einer endlichen abgeschnittenen [Eck-]Frequenz beginnt und sich (nach unten) bis zur Null-Frequenz erstreckt.
Band-pass filter whose bandwidth is proportional to the geometric center frequency.
Bandpassfilter, dessen Bandbreite proportional der geometrischen Mittenfrequenz ist.
Self-excited aeroelastic oscillations generated as a consequence of Hopf bifurcation instability.
Selbsterregte aeroelastische Schwingung, die sich als Folge einer Hopfschen Bifurkations-Instabilität ergibt.
Time variable force {moment} acting upon a mechanical system independently of its state.
Zeitveränderliche{s} äußere{s} Kraft {Moment}, die {das} auf ein mechanisches System unabhängig von dessen Zustand wirkt.
Internal force within an elasto-dissipative material with magnitude proportional to displacement but with the same direction as velocity of a material element.
In einem elastisch-dissipativen Material eine innere Kraft, deren Betrag der Lageänderung eines Massenelementes proportional ist, die aber in der gleichen Richtung wie dessen Geschwindigkeit wirkt.
Geometric property of a set of points in a multidimensional space having the quality of self-similarity at different length scales.
Geometrische Struktur oder eine Menge von Punkten in einem multidimensionalen Raum, die die Eigenschaft der Selbstähnlichkeit bei verschiedenen Größenmaßstäben hat.
Frequency of a forced vibration at which the maximum amplitude of a system response occurs.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung, bei der die maximale Amplitude einer Systemantwort auftritt.
Product of the frequency of a simple harmonic quantity and the factor 2π .
Produkt aus der Frequenz einer einfachen harmonischen Größe und dem Faktor 2π.
Arithmetic {geometric} bandwidth center of a band-pass filter (i.e. the mid point on the respectively linear {logarithmic} scale).
Arithmetische {geometrische} Mitte der Bandbreite eines Bandpassfilters (mittlerer Punkt auf einer linearen bzw. logarithmischen Skale).
Frequency of the free vibration of a damped linear system.
Frequenz der freien Schwingung eines gedämpften linearen Systems.
Frequency of a forced vibration at which phase is 90 degrees.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung bei einer Phase von 90 Grad.
Phenomenon {behaviour} described by a non-linear static characteristic with a dead band.
Phänomen {Verhalten}, dass durch eine nichtlineare Kennlinie mit einer Totzone beschrieben ist.
Electrical circuit used for converting a (vibratory) acceleration signal to one which is proportional to velocity or displacement.
Elektrischer Schaltkreis, der benutzt wird für die Umwandlung eines (schwingenden) Beschleunigungs- Signals in ein der Geschwindigkeit oder der Lageänderung proportionales Signal.
Type of chaotic motion in which long unpredictable time intervals of almost regular, periodic or steady motion are followed by bursts of random like motion.
Typus einer chaotischen Bewegung, bei der unberechenbaren Zeitintervallen von fast regelmäßiger periodischer oder stationärer Bewegung Abschnitte zufällig erscheinender Bewegung folgen.
Reduction in response of a mechanical system to an excitation, achieved by use of a resilient interface.
Verminderung der Antwort eines mechanischen Systems auf eine Erregung durch Einsatz elastischer Schnittstellen.
Resilient interface designed to attenuate the transmission of vibration in a frequency range.
Elastische Schnittstelle zur Dämpfung von Schwingungen in einem Frequenzbereich.
Efficient method for solution of non-linear systems in the first approximation, based on replacing the non-linear mathematical equations by the linear ones.
Wirkungsvolle Methode zur Analyse nichtlinearer Systeme in erster Näherung, basierend auf dem Ersatz der nichtlinearen mathematischen Gleichungen durch lineare.
Three-dimensional plot of frequency spectra versus another variable (usually time or machine speed).
Dreidimensionale Aufzeichnung von Frequenzspektren in Abhängigkeit von anderen Variablen (meistens Zeit oder Drehzahl). {Siehe auch: Spektral-Diagramm (8) und Wasserfall-Diagramm (8)}
Instrument for measuring and indicating the magnitude of vibration in terms of displacement, velocity and acceleration.
Gerät zur Messung und Anzeige von Schwingungen als Ausdruck von Lageänderungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen.
Ratio of stress to strain during harmonic forced vibration of a linear material.
Verhältnis von Spannung zu Dehnung während erzwungener Schwingungen eines linearen Materials.
Type of motion that is very sensitive to changes in initial conditions, unpredictable in the range of a chaotic attractor.
Bewegung, die sehr empfindlich ist gegenüber Änderungen in den Anfangsbedingungen und unberechenbar im Bereich eines chaotischen Attraktors.
Motion between and among equilibrium points that is not confined to a small region of phase space.
Bewegung zwischen Gleichgewichtspunkten, die nicht beschränkt ist auf einen kleinen Bereich des Phasenraumes.
Motion that does not wander far from an equilibrium point.
Bewegung, die in der Nähe eines Gleichgewichtspunktes abläuft.
Broadband noise whose energy per unit bandwidth is constant.
Breitbandrauschen, dessen Energie je Einheit der Bandbreite konstant ist.
Number of impacts of the system motion during one period of excitation force.
Anzahl der Stöße einer System-Bewegung während einer Periode der Erregungskraft. {Siehe auch: Stoßzahl (3)}
Frequency interval between two frequencies with a ratio of two.
Frequenzintervall zwischen zwei Frequenzen, von denen eine den doppelten Betrag der anderen hat.
Parameter which governs a dynamical system and remains constant (or slowly variable) during the motions of the system.
Parameter, der ein dynamisches System beeinflußt und während dessen Bewegung konstant oder nur leicht veränderlich bleibt.
Phenomenon, at which frequency of a self-excited vibration changes, due to the action of external or parametric excitation, near resonance towards the external excitation frequency.
Phänomen, bei dem sich die Frequenz einer selbsterregten Schwingung ändert infolge der Wirkung äußerer oder parametrischer Erregung in der Nähe der Frequenz äußerer Erregung.
Plot of (logarithmic) gain and phase versus frequency for a transfer function.
Diagramm des (logarithmischen) Übertragungsfaktors und der Phase in Abhängigkeit von der Frequenz einer Übertragungsfunktion. {Siehe auch: Bode-Diagramm (8)}
Plot of resonance frequencies versus excitation frequency for a system at polyharmonic excitation (used to check for coincidence of vibration sources).
Diagramm der Resonanzfrequenzen in Abhängigkeit von der Erregungsfrequenz eines Systems bei polyharmonischer Erregung (verwendet zur Kontrolle der zeitlichen Koinzidenz von Schwingungsquellen). {Siehe auch: Campbell-Diagramm (8)}
1. For time-continuous dynamical systems, point in phase space towards which a solution may approach as transients decay. 2. For time-discrete dynamical systems, a finite set of points where the system visits each point in a sequential manner as a difference equation is iterated.
1. Für zeitkontinuierliche dynamische Systeme, ein Punkt im Phasenraum, dem sich eine Lösung nähern kann, wenn die Übergänge abklingen. 2. Für zeitdiskrete dynamische Systeme, eine endliche Menge von Punkten, die von dem System bei Iteration durch eine Differenzengleichung sequentiell erreicht werden.
Equilibrium point of a dynamical system characterized by a phase portrait which is structurally stable against perturbations, having its linear eigenvalues in the stable domains.
Gleichgewichtspunkt eines dynamischen Systems, gekennzeichnet durch ein Phasenporträt, das mit den linearen Eigenwerten in stabilen Bereichen gegenüber Störungen strukturell stabil ist.
Unstable equilibrium point not directly observable in a physical system, as it repels trajectories in some phase directions but attracts in others, having real eigenvalues with at least one positive and one negative eigenvalue.
Unstabiler Gleichgewichtspunkt in einem physikalischen System, mit realen Eigenwerten (mindestens ein positiver und ein negativer Eigenwert), nicht unmittelbar beobachtbar, da er Phasentrajektorien in manchen Phasenrichtungen abweist, in anderen anzieht.
Set of phase trajectories corresponding to various initial conditions of a dynamical system.
Menge von Phasentrajektorien entsprechend verschiedenen Anfangsbedingungen eines dynamischen Systems.
Ratio of the largest to the smallest signals that can be measured on a certain device.
Verhältnis der größten zu den kleinsten Signalen, die mit einer bestimmten Einrichtung gemessen werden können.
Unstable steady-state solution {equilibrium, cycle, etc.} that repels all adjacent motions.
Unstabile Lösung im stationären Zustand {Gleichgewicht, Zyklus, etc.}, die alle angrenzenden Bewegungen abweist.
Resonance at which excitation frequency is close to a linear combination of natural frequencies of the linearized system.
Resonanz, bei der die Erregungs-Frequenz in der Nähe einer linearen Kombination von Eigenfrequenzen des linearisierten Systems liegt.
Resonance sustained by an extraparametric excitation, manifesting in its pronounced form by two mutually intersecting branches of a resonance curve.
Resonanz, die durch eine extraparametrische Erregung aufrecht erhalten wird und sich in ausgeprägter Form durch zwei sich schneidende Äste einer Resonanzkurve darstellt.
Resonance occurring when some natural frequencies of the linearized system are mutually in a ratio of small integer numbers.
Resonanz, die auftritt, wenn einige Eigenfrequenzen eines linearisierten Systems in einem Verhältnis von kleinen ganzen Zahlen zueinander liegen.
Amplitude response exponentially increasing in time occurring in a dynamical system due to the time periodic change of any system parameters. Regions of instability for small periodic changes of the system parameters are related to the natural frequencies of the corresponding conservative system with zero intensity of parametric excitation (single, summation or difference parametric resonances).
Zeitlich exponentiell zunehmende Amplituden-Antwort eines dynamischen Systems infolge periodischer Änderungen eines System-Parameters.
Reading of values of physical quantities of an oscillating system in regular time intervals, at the period of the driving excitation.
Ermittlung der Werte physikalischer Größen eines schwingenden Systems im Rhythmus der periodischen Erregung.
Sequence of points in phase space generated by penetration of a continuous evolution trajectory through a generalized surface or plane in the space.
Punktfolge im Phasenraum, die beim Durchdringen einer kontinuierlich entwickelten Phasenbahn durch eine generalisierte Fläche oder Ebene im Raum entsteht.
Excitation due to inflow of energy from an internal nonoscillating source generated by the motion of the system.
Erregung infolge des Eintritts von mechanischer Energie aus einer durch die Bewegung des Systems aktivierten internen, nichtschwingenden Quelle.
Invariant boundary of dimension n(1 that separates regions in an n-dimensional phase space.
Invariante Grenze der Dimension n-1, die Gebiete in einem n- dimensionalen Phasenraum trennt.
Criterion for predicting possible danger relative to specific values and/or parameters which characterize a vibration.
Kriterium für die Vorhersage möglicher Gefahren, bezogen auf spezielle Werte oder Parameter, die eine Schwingung kennzeichnen.
Set of maximum rms values of vibration velocity, measured at significant points of a machine (such as bearings, mountings).
Menge der maximalen Effektivwerte der Schwingungs-Geschwindigkeit, gemessen an signifikanten Punkten einer Maschine (z.B. an Lagern, Aufhängungen).
Phase difference of two harmonic vibrations with equal frequencies.
Phasendifferenz von zwei harmonischen Schwingungen gleicher Frequenz.
Signal frequency spectrum which is specific to a particular machine or component, system or subsystem, at specific instant under specific operating conditions.
Signal-Frequenz-Spektrum, das spezifisch ist für eine bestimmte Maschine oder Komponente, ein System oder Subsystem, zu einem bestimmten Zeitpunkt und unter bestimmten Funktionsbedingungen.
Abstract mathematical space {plane} the coordinates of which are the state variables.
Abstrakter mathematischer Raum {mathematische Ebene}, dessen {deren} Koordinaten die Zustandsvariablen sind.
Spectrum the magnitude of which represents power and phase is zero, defined as the Fourier transform of the input, times its complex conjugate.
Spektrum, dessen Größe die Leistung bei der Phase Null darstellt, definiert als die Fourier-Transformierte des Eingangs multipliziert mit ihrer komplexen Konjugierten.
Vibration spectrum taken when a rotating machine is new or in good working conditions, used as a reference for later analysis.
Schwingungs-Spektrum einer neuen oder gut arbeitenden Maschine, benutzt als Bezugsbasis für spätere Analysen.
Spectrum of the maximum responses of a series of specified systems (usually linear single degree-of-freedom) to an applied shock as a function of their natural frequencies.
Spektrum der maximalen Antworten einer Serie von bestimmten Systemen (meist linear mit einem Freiheitsgrad) auf einen mechanischen Schock als Funktion ihrer Eigenfrequenzen.
Quantitative description of behaviour of a dynamical system at any time, determined by the values of state variables.
Quantitative Beschreibung des Verhaltens eines dynamischen Systems zu einer beliebigen Zeit, bestimmt durch die Werte der Zustandsvariablen.
Particular state of a dynamical system when after sufficient time the system returns arbitrary close to this state.
Besonderer Zustand eines dynamischen Systems, wenn nach genügender Zeit das System beliebig nahe zu diesem Zusatand zurückkehrt.
Ratio of the complex amplitude of a harmonic excitation force to the complex response amplitude of a simple harmonic vibration.
Verhältnis der komplexen Amplitude einer harmonischen Erregungskraft zur komplexen Antwortamplitude einer einfachen harmonischen Schwingung.
Theory which studies dependence of the number and type of equilibrium points upon the parameters near their critical values.
Theorie, die sich mit der Abhängigkeit der Anzahl und der Art der Gleichgewichtspunkte von den Parametern in der Nähe ihrer kritischen Werte befasst.
In acoustics and vibration, frequencies that appear as a linear combination of two fundamental frequencies.
In Akustik und Schwingungstechnik, Frequenzen, die als eine Linearkombination zweier Grundfrequenzen erscheinen.
Path in a phase space {plane}.
Bahn in einem Phasenraum bzw. Zustandsraum
Reversible integral transformation of a time function into a corresponding frequency function.
Umkehrbare Integral-Transformation einer Zeitfunktion in eine entsprechende Frequenzfunktion.
Version of the Fourier transform applicable to a finite number of discrete samples.
Version der Fourier-Transformierten, anwendbar auf eine endliche Anzahl ausgewählter Funktionswerte.
Algorithm for computation of the discrete Fourier transform in a fast and efficient way (from sampled time data to discrete frequency components).
Algorithmus zur schnellen und effektiven Berechnung Diskreter Fourier-Transformierter (von den gewählten Zeitdaten zu diskreten Frequenzkomponenten).
Minimum set of variables which completely describe state of a dynamical system. Note: The state variables can be uniquely determined from the mathematical model of a dynamical system provided that their initial conditions are given.
Kleinste Menge von Variablen, die den Zustand eines dynamischen Systems vollständig beschreiben.
Vector whose components are state variables of a dynamical system.
Vektor, dessen Komponenten die Zustandsvariablen eines dynamischen Systems sind.
Vibration close to a periodic one whose harmonic components have nearly commensurable frequencies.
Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen denen einer periodischen Schwingung gleichen.
Periodic forced vibration with harmonics whose frequencies are rational multiples of frequency of a certain harmonic excitation.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen rationale Vielfache der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Vibration of a mechanical system with presence of damping.
Schwingung eines mechanischen Systems unter dem Einfluss von Dämpfung.
Free damped vibration of a mechanical system when peak-to-peak values of its response variable exponencially diminish in time.
Freie gedämpfte Schwingung eines mechanischen Systems, bei der die Spitze-Spitze-Werte der Antwort-Variablen mit der Zeit exponentiell abnehmen.
Vibration of a mechanical system with time-increasing peak-to-peak values of the response variable or its derivative.
Schwingung eines mechanischen Systems, bei der die Spitze-Spitze-Werte der Antwort-Variablen oder deren Ableitungen mit der Zeit zunehmen.
Vibration of a non-linear system.
Schwingung eines nichtlinearen Systems.
Vibration caused and maintained by a parametric excitation.
Schwingung, die durch parametrische Erregung verursacht und aufrecht erhalten wird.
Vibration whose amplitude pattern repeats itself after its period.
Schwingung, bei der sich die Amplitudenmuster in gleich bleibenden Zeitabschnitten wiederholen.
Vibration caused and maintained by a self-excitation.
Schwingung, die durch Selbsterregung verursacht und aufrecht erhalten wird.
Periodic forced vibration with harmonics the frequencies of which are fractions of the frequency of a certain harmonic excitation.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen Bruchteile der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Periodic forced vibration with harmonics the frequencies of which are integer multiples of frequency of a certain harmonic excitation.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Synchronous vibrations having at any time phase differences of 180 degrees.
Synchronschwingungen, die zu jedem Zeitpunkt eine Phasendifferenz von 180° haben.
Synchronous vibrations the phases of which are the same at any instant.
Synchronschwingungen, deren Phasen zu jedem Zeitpunkt gleich sind.