9
Вибрации и нелинейные колебания |
 Russian |
Феномен, вызываемый потерей высокочастотной составляющей аналогового сигнала, который возникает всякий раз при значении этого сигнала меньше, чем в два раза, по сравнению с максимальной составляющей частоты.
Комплексный параметр, модуль которого равен амплитуде, а аргумент – фазе гармонических колебаний.
Минимальный амплитудный отклик на простое гармоническое возбуждение между двумя последовательными собственными частотами системы.
Набор точек или субпространство в фазовом пространстве, в направлении которого временная история движения для различных начальных условий наступает после завершения предыдущего периода.
Аттрактор, характеризуемый наиболее сложной формой связанного рекуррентного (повторяющегося) поведения со случайными характеристиками, наблюдаемыми в детерминистической диссипативной динамической системе.
Закрытая орбита в фазовом пространстве асимптотически стабильной во времени непрерывной динамической системы, удовлетворяющая условию повторения путем точного возвращения в начальную точку после периода.
Стабильная [фиксированная] точка равновесия в фазовом пространстве динамической системы.
Диапазон частот идеального частотно-пропускающего фильтра, который должен пропускать такое же количество мощности от источника белого шума, как и описанный фильтр.
Пространство между частотами, при которых частотно-пропускающий фильтр погашает сигнал по 3 децибела.
Набор начальных условий в фазовом пространстве, который вызывает особое длительное движение или приводит к аттрактору.
Количественное изменение топологии фазового портрета аттрактора (множества точек преобразования Пуанкаре), реализуемое при квазистатическом изменении управляющего параметра через его критическую величину.
Бифуркация, действие которой не ограничивается ближайшей точкой или циклом фазового пространства.
Возбуждение колебаний предельного цикла при изменении параметра некоторой системы, характеризуемой сложной сопряженной парой линейных собственных величин, действительные части которых проходят через ноль.
Бифуркация, действие которой ограничивается ближайшей точкой или циклом фазового пространства.
Бифуркация, возникающая в случае, если седло и узловая точка, характеризуемые действительной линейной собственной величиной, проходящей через ноль, вызывают форсирование системы для динамического скачка к дистанционному аттрактору.
Траектории (в фазовом пространстве) граничных потоков области в направлении узлового решения, которые притягиваются внутрь области, но отталкиваются за ее пределами.
Инверсное Преобразование Фурье логарифмического спектра.
Общий термин, характеризующий, по-видимому, нерегулярное поведение детерминистических динамических систем, обладающихчувствительной зависимостью от начальных условий и широковолнового шумового силового спектра.
Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от (угловой) частоты гармонического возбуждения.
Зависимость сложной амплитуды возбуждаемых гармонических колебаний от угловой частоты гармонического возбуждения.
Зависимость разницы между фазами возбуждаемых гармонических колебаний и гармонического возбуждения от их угловой частоты.
Мера затухающей способности колебательной системы при возбуждаемых гармонических колебаниях, выражаемая безразмерным отношением энергии затухания колебаний, рассеиваемой за цикл, к кратной 2( энергии деформации при максимальном перемещении.
Зависимость между амплитудой и частотой свободных незатухающих колебаний нелинейной системы.
График зависимости характеристического параметра отклика возбуждаемой системы в определенной близости к ее резонансу от выбранного параметра системы или возбуждения.
Закрытая фазовая траектория нелинейной неконсервативной автономной системы.
Рассеивание энергии при трении Кулона.
Затухание, возникающее под действием гистерезисной затухающей силы при возбуждаемых гармонических колебаниях силы, вызывающей потерю энергии за цикл независимо от частоты возбуждения.
Затухание, зависящее от скорости, при котором имеет место подвод энергии в колебательную систему.
Затухание колебаний линейной системы с большим числом степеней свободы, при котором матрица затухания является линейной комбинацией матриц инерции и жесткости.
Затухание колебаний, вызываемое внешним (в основном сухим трением в связях системы.
Среднеквадратичная величина изменяющегося во времени количества, приходящегося на единицу ширины полосы частот.
Нестабильность, характеризуемая экспоненциально возрастающим перемещением из начального состояния системы.
Последовательность периодических колебаний, при которой периодические дубли как некоторый управляющий параметр проблемы являются переменными. Такие частотно-половинчатые бифуркации возникают при уменьшающихся интервалах управляющего параметра (каскада бифуркаций).
Собственная величина линейной или линеаризованной системы, используемая также для оценки стабильности системы вблизи точки равновесия.
Оболочка набора амплитудно-частотных характеристик для различных значений параметра системы, для которого оболочка является инвариантной.
Уравнение прототипа возбудителя колебаний с кубической {полиномиальной} нелинейной восстанавливающей силой.
Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с периодическими коэффициентами.
Специальный случай уравнения Хилла с гармоническими коэффициентами.
Дифференциальное уравнение второго порядка с линейной восстанавливающей силой и нелинейным затуханием, которое характеризует процесс колебаний с предельным циклом (самовозбуждаемые колебания).
Систематическое отклонение детерминированной величины от истинного значения из-за погрешностей измерительного устройства, метода, влияния окружающей среды, оператора.
Во вращающейся системе с переменным моментом инерции специальный вид и комбинация внешнего и параметрического возбуждения, нелинейно зависящего от неизвестных угла положения и угловой скорости системы.
Возбуждение механической системы возбуждающей силой {возбуждающим моментом}.
Возбуждение механической системы, вызываемое заданным движением произвольных точек системы.
Возбуждение механической системы, вызываемое периодическим изменением во времени параметров системы независимо от ее движения.
Устройство или алгоритм для передачи сигнала.
Фильтр для пропуска полосы частот от ненулевой срезанной угловой частоты до конечных верхних срезанных [угловых] частот.
Обходной фильтр частот для пропуска полос частот постоянной ширины независимых от арифметической центральной частоты.
Фильтр, основанный на передаче информации в цифровом виде.
Фильтр для пропуска полосы частот от ненулевой срезанной угловой частоты до теоретически бесконечной частоты.
Фильтр для пропуска полосы частот, убывающих от конечной срезанной угловой частоты до нулевой частоты.
Однополосный фильтр с шириной полосы, пропорциональной геометрической центральной частоте.
Самовозбуждаемые воздушно-упругие колебания, генерируемые в виде нестабильных бифуркаций Хопфа.
Изменяющаяся во времени сила {момент}, воздействующая на механическую систему независимо от ее состояния.
Внутренняя сила, действующая в упруго-диссипативном материале, величина которой пропорциональна перемещению в направлении скорости элемента материала.
Геометрическое свойство набора точек в многомерном пространстве, характеризуемого самоподобием при различном масштабе.
Частота вынужденных колебаний, при которой возникает максимальная амплитуда отклика системы.
Произведение частоты простых гармонических колебаний на число 2π.
Арифметический {геометрический} центр полосы частот однополосного фильтра (средняя точка соответственно линеаризованной {логарифмической} шкалы отсчета).
Частота свободных колебаний затухающей линейной системы.
Частота вынужденных колебаний, при которых фаза равна 90 градусов.
Исключительное {поведение}, описываемое нелинейной статической характеристикой зоны нечувствительности.
Электрический цикл, используемый для преобразования сигнала ускорения (вибратора) в сигнал пропорциональный скорости перемещения.
Тип хаотичного движения, при котором задолго непредсказуемые интервалы квазирегулярного, периодического или установившегося движения сопровождаются неожиданно возникающими подобными случайными движениями.
Уменьшение отклика механической системы относительно возбуждения, достигаемое путем использования упругого элемента.
Упругий элемент, предназначенный для гашения колебаний в частотном диапазоне.
Эффективный метод решения нелинейных систем в первом приближении, основанный на замене нелинейных математических уравнений линейными.
Трехмерный график распределения частотного спектра в зависимости от другой переменной (обычно от времени или скорости машины).
Прибор для измерения и представления величины вибрации в единицах перемещения, скорости и ускорения.
Отношение напряжения к деформации при вынужденных колебаниях линейного материала (в области упругости).
Тип движения весьма чувствительного к изменениям начальных условий, непредсказуемых в пределах хаотического аттрактора.
Движение между и среди точек равновесия, которое не ограничено небольшой областью фазового пространства.
Движение, которое совершается вблизи точек равновесия.
Широкополосный шум, энергия которого на единицу ширины полосы частот является постоянной.
Номера толчков движения системы в течение одного периода вынужденных колебаний.
Частотный интервал между двумя частотами, отличающимися в два раза.
Параметр, который управляет динамической системой и остается постоянным (или медленно меняющимся) в периоды различных движений системы.
Феномен, при котором частота самовозбуждаемых колебаний изменяется под действием внешнего или параметрического возбуждения вблизи резонанса в сторону частоты внешнего возбуждения.
График (логарифмический) усиления и фазы в зависимости от частоты для передаточной функции.
График зависимости резонансных частот от частоты возбуждения системы при полигармоническом возбуждении, (используемый для контроля совпадения частот источников возбуждения).
1. Для постоянных во времени динамических систем – точка в фазовом пространстве, в направлении которой может выполняться решение в виде быстрого затухания. 2. Для дискретных во времени динамических систем – конечное число точек, в которые последовательно перемещается система при итерационном решении различных уравнений.
Точка равновесия динамической системы, характеризуемая фазовым портретом, который является структурно стабильным относительно возмущений, имеющих свои собственные линейные величины в стабильной области.
Нестабильная точка равновесия динамической системы, наблюдаемая не непосредственно в физической системе, которая описывает траектории в некоторых фазовых направлениях, но не описывает в других, имеющая по крайней мере два действительных значения, одно из которых является положительным, другое – отрицательным.
Набор фазовых траекторий [траекторий состояния], соответствующих различным начальным условиям динамической системы.
Ряд сигналов от наибольшего до наименьшего, которые могут быть измерены определенным прибором.
Решение уравнения нестабильно устойчивого состояния {равновесия, цикла и т.д.}, которое исключает все смежные движения.
Резонанс, при котором частота возбуждения является близкой к линейной комбинации собственных частот линеаризованной системы.
Резонанс, поддерживаемый экстрапараметрическим возбуждением и представляемый двумя взаимно пересекающимися ветвями резонансной кривой.
Резонанс, возникающий в случае, когда некоторые собственные частоты линеаризованной системы являются взаимными в отношении малых целых чисел.
Амплитудный отклик, экспоненциально возрастающий во времени, возникающий в динамической системе из-за периодического изменения параметров системы. Области нестабильности для малых периодических изменений параметров системы связаны с собственными частотами соответствующей консервативной системы с нулевой интенсивностью параметрического возбуждения (одного, суммы или различных параметрических резонансов).
Считывание значений физических величин колебаний системы через одинаковые интервалы времени в период возбуждения.
Последовательность точек в фазовом пространстве, возникающих при проникновении непрерывной траектории через обобщенную поверхность или плоскость в пространстве.
Возбуждение, вызываемое подачей энергии от внутреннего неколеблющегося источника, возникающей в результате движения системы.
Инвариантная граница размера n (1, которая разделяет области в n- размерном фазовом пространстве.
Критерий для предсказания возможных опасностей, возникающих при специфических значениях параметров, характеризующих колебания.
Значения максимумов среднеквадратичных значений, измеряемых в контрольных местах машины (таких как подшипники, узлы).
Фазовое различие двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами.
Спектр частоты сигналов, который является специфическим для каждой машины или ее компонента, системы или подсистемы в различные моменты времени при различных условиях работы.
Абстрактное математическое пространство {плоскость}, координаты которого являются переменными состояния.
Спектр, величина которого представляет мощность и фазу равные нулю и определяемую как преобразование Фурье входа и времени их сложного соединения.
Спектр колебаний, полученный для новой машины или работающей в хороших условиях, используемый в качестве исходного для последующего анализа.
Спектр максимальных откликов ряда специфических систем (обычно линейных с одной степенью свободы) на действие ударов как функция собственных частот систем.
Количественное описание поведения динамической системы в любое время, определяемое значениями переменных состояния.
Особое состояние динамической системы, при котором после достаточного времени система возвращается достаточно близко к этому состоянию.
Отношение комплексной амплитуды гармонической возбуждающей силы к комплексной ответной амплитуде простых гармонических колебаний.
Теория, которая изучает зависимость числа и типа точек равновесия от параметров вблизи их критических значений.
В акустике и колебаниях это частоты, которые появляются в виде линейной комбинации двух основных частот.
Траектория в фазовом пространстве {фазовой плоскости}.
Реверсивное интегральное преобразование временной функции в функцию частоты.
Версия преобразования Фурье, применимая к конечному числу дискретных образцов.
Алгоритм для быстрого и эффективного выполнения дискретного преобразования Фурье (для дискретных величин от времени до компонентов частоты).
Минимальное число переменных, которые полностью описывают состояние динамической системы. Примечание: Переменные состояния могут быть определены из математической модели динамической системы при условии, что их начальные условия заданы.
Вектор, компоненты которого являются переменными состояния динамической системы.
Колебания близкие к периодическим, у которых гармонические компоненты почти такие же, как и при периодических колебаниях.
Периодические вынужденные колебания с гармониками, частоты которых являются рациональными числами кратными частоте определенного гармонического возбуждения.
Колебания механической системы с затуханием.
Колебания механической системы, при которых полный размах величины их значений экспоненциально уменьшается во времени.
Колебания механической системы с возрастающим во времени полным размахом величины переменных отклика или их отклонений.
Колебания нелинейной системы.
Колебания, вызываемые и поддерживаемые параметрическим возбуждением.
Колебания, значения амплитуды которых повторяются через период.
Колебания, вызываемые и поддерживаемые самовозбуждением.
Периодические вынужденные колебания с гармониками, частоты которых являются дробными от частоты определенного гармонического возбуждения.
Периодические вынужденные колебания с гармониками, частоты которых являются произведениями целых чисел на частоту определенного гармонического возбуждения.
Синхронные колебания с разницей фаз 180 градусов в любое время.
Синхронные колебания, фазы которых в каждый момент являются одинаковыми.