9
Vibrations et Oscillations non linéaires |
 French |
Vibrations and Non-linear Oscillations |
 English |
Phénomène, causé par la perte de contenu haute fréquence d’un signal analogique, qui peut survenir si ce signal est échantillonné à une fréquence plus faible que deux fois la fréquence maximale contenue dans le signal.
Phenomenon, caused by a loss of high frequency content of an analogue signal, which can occur whenever this signal is sampled (at a rate) less than twice the maximum component frequency.
Paramètre complexe, dont le module est égal à l’amplitude et dont l’argument est égal à la phase d’une vibration harmonique.
Complex parameter, modulus of which equals the amplitude and the argument equals phase of harmonic vibration.
Réponse minimale en amplitude à une excitation harmonique simple entre deux fréquences propres consécutives d’un système.
Minimum amplitude response to a simple harmonic excitation between two consecutive natural frequencies of a system.
Ensemble de points ou sous-espace dans l’espace de phase vers lequel une fonctionnelle du temps du mouvement s’approche après l’atténuation du régime transitoire, et pour différentes conditions initiales.
Set of points or a subspace in phase space toward which a time history of motion, for different initial conditions, approaches after transients die out.
Attracteur caractérisé par la forme complexe des comportements récurrents qui suivent la phase transitoire et présentant des caractéristiques aléatoires, comportements observés dans un système dynamique déterministe dissipatif.
Attractor characterized by the most complex form of bounded posttransient recurrent behaviour with random characteristics observed in a deterministic dissipative dynamical system.
Orbite fermée dans l’espace de phase, d’un système dynamique continu asymptotiquement stable, satisfaisant une récurrence en retournant précisément à son point de départ au bout de sa période.
Closed orbit in the phase space, of an asymptotically stable time continuous dynamical system, satisfying recurrence by returning precisely to its starting point after its period.
Point d’équilibre stable dans l’espace de phase d’un système dynamique.
Stable equilibrium point in the phase space of a dynamical system.
Largeur de bande d’un filtre passe-bande idéal qui laisserait passer la même quantité de puissance d’une source de bruit blanc que le filtre décrit.
Bandwidth of an ideal band-pass filter that would pass the same amount of power from a white noise source, as the described filter.
Espacement entre les fréquences auxquelles un filtre passe-bande atténue le signal de 3 dB.
Spacing between frequencies at which a band-pass filter attenuates the signal by 3 dB.
Ensemble de conditions initiales dans l’espace de phase qui conduisent à un mouvement long particulier ou à un attracteur.
Set of initial conditions in phase space which leads to a particular long-time motion or attractor.
Changement quantitatif dans la topologie du portrait de phase du bassin d’attraction (points multiples générés dans une section de Poincaré), réalisable par une variation quasi-statique d’un paramètre de contrôle passant par sa valeur critique.
Qualitative change in the topology of the attractor-basin phase portrait (multiple points generated in Poincaré mapping), realisable under the quasistatic variation of a control parameter across its critical value.
Bifurcation dont les effets ne sont pas limités au voisinage d’un point ou d’un cycle dans l’espace de phase.
Bifurcation whose effects are not restricted to the neighbourhood of a point or cycle in phase space.
Emergence d’une oscillation de cycle limite à partir d’un état d’équilibre lorsqu’un paramètre du système est modifié, caractérisé par une paire de valeurs propres linéaires complexes conjuguées dont la partie réelle devient positive.
Emergence of a limit cycle oscillation from an equilibrium state as some system parameter is varied, characterized by complex conjugate pair of linear eigenvalues whose real part passes through zero.
Bifurcation dont les effets sont restreints au voisinage d’un point ou d’un cycle de l’espace de phase.
Bifurcation whose effects are restricted to the neighbourhood of a point or cycle in phase space.
Bifurcation apparaissant si un col et un nœud se rejoignent, caractérisé par une valeur propre linéaire réelle devenant positive, par laquelle un système est contraint à sauter dynamiquement vers un attracteur distant.
Bifurcation occuring if a saddle and a node coalesce, characterized by a real linear eigenvalue passing through zero whereby a system is forced to jump dynamically to a distant attractor.
Trajectoires (dans l’espace de phase) initialisées par un flux en direction de la frontière du bassin d’attraction, vers une solution de type "col" qui attire le long de cette frontière mais repousse au travers d’elle.
Trajectories (in phase space) initialized on a basin boundary flow towards a saddle solution which attracts within the boundary but repels across it.
Transformée de Fourier inverse d’un spectre logarithmique.
Inverse Fourier transform of a logarithmic spectrum.
Terme générique vague employé pour un comportement complexe, apparemment irrégulier de systèmes dynamiques déterministes, caractérisé par une dépendance sensible aux conditions initiales et un spectre de puissance de type bruit large bande.
Loose generic term for a complex, seemingly irregular behaviour of deterministic dynamical systems characterised by a sensitive dependence on initial conditions and a broad-band noise power spectrum.
Dépendance de l’amplitude d’une vibration forcée à la fréquence (angulaire) d’une excitation harmonique.
Dependence of the amplitude of a forced vibration upon the (angular) frequency of a harmonic excitation.
Dépendance de l’amplitude complexe d’une vibration harmonique forcée à la fréquence angulaire d’une excitation harmonique.
Dependence of the complex amplitude of a harmonic forced vibration upon the angular frequency of a harmonic excitation.
Dépendance de la différence entre les phases d’une vibration harmonique forcée et d’une excitation harmonique à la fréquence angulaire de cette excitation.
Dependence of the difference between phases of a harmonic forced vibration and a harmonic excitation upon its angular frequency.
Mesure de la capacité d’amortissement d’un système en régime de vibration harmonique forcée, exprimé par le rapport sans dimension de l’énergie d’amortissement dissipée au cours d’un cycle par 2 fois l’énergie de déformation lorsque le déplacement est maximal.
Measure of damping capacity of a system during forced harmonic vibration, expressed by dimensionless ratio of damping energy dissipated per cycle to 2π times strain energy at the maximum displacement.
Dépendance entre l’amplitude et la fréquence des vibrations libres d’un système non linéaire non amorti.
Dependence between amplitude and frequency of free vibration of an undamped non-linear system.
Tracé d’un paramètre caractéristique de la réponse d’un système excité à proximité de sa résonance en fonction d’un paramètre choisi du système ou de l’excitation. Note: une catégorie spéciale de courbe de résonance est, par exemple, une caractéristique amplitude-fréquence.
Plot of a characteristic parameter of the response of an excited system in a certain vicinity of its resonance versus a chosen parameter of the system or excitation. Note: special kind of a resonance curve is e.g. an amplitude-frequency characteristic.
Trajectoire de phase fermée d’un système autonome non conservateur et non linéaire. Note: Dans la littérature sur les systèmes dynamiques, cela inclut également les mouvements périodiques forcés (voir aussi bifurcation de Hopf, attracteur périodique).
Closed phase trajectory of a non-linear, non-conservative autonomous system (see also non-linear system). Note: In the dynamical systems literature it also includes forced periodic motions (see also Hopf bifurcation, periodic attractor).
Dissipation d’énergie due au frottement de Coulomb.
Dissipation of energy at Coulomb friction.
Amortissement dû à la force d’amortissement hystérétique lors de vibrations harmoniques forcées d’un système, entraînant des pertes d’énergie par cycle indépendantes de la fréquence d’excitation.
Damping due to hysteretic damping force during forced harmonic vibration of a system, causing loss of energy per cycle independent of excitation frequency.
Amortissement dépendant de la vitesse, lorsque l’introduction d’énergie dans un système vibratoire a lieu.
Damping dependent on velocity, when input of energy into a vibration system takes place.
Amortissement d’un système linéaire à plusieurs degrés de liberté lorsque la matrice d’amortissement est une combinaison linéaire des matrices d’inertie et de raideur.
Damping of a multi-degree of freedom linear system when the damping matrix is a linear combination of the inertia and stiffness matrices.
Amortissement dû à du frottement externe (généralement du frottement sec) dans les contraintes d’un système.
Damping due to external friction (mostly dry friction) in constraints of a system.
Valeur quadratique moyenne d’une quantité temporelle par largeur de bande unitaire.
Mean-square value of a time variable quantity per unit bandwidth.
Instabilité, caractérisée par l’augmentation exponentielle du déplacement à partir de l’état original d’un système.
Instability, typified by exponentially increasing displacement from the original state of a system.
Séquence de vibrations périodiques, dans laquelle la période double lorsqu’un paramètre de contrôle du problème est modifié. Ces bifurcations, correspondant à une réduction de moitié de la fréquence, apparaissent à des intervalles de plus en plus petits du paramètre de contrôle (bifurcations en cascade).
Sequence of periodic vibrations, in which the period doubles as some control parameter of the problem is varied. These frequency-halving bifurcations occur at smaller and smaller intervals of the control parameter (cascade of bifurcations).
Valeurs propres du système linéaire ou linéarisé utilisées également pour analyser la stabilité du système au voisinage d’un point d’équilibre.
Eigenvalues of the linearized or linear system used also to examine stability of the system in the neighbourhood of an equilibrium point.
Enveloppe d’un ensemble de caractéristiques amplitude-fréquence pour différentes valeurs d’un paramètre du système pour lesquelles l’enveloppe est invariante.
Envelope to a set of amplitude-frequency characteristics for different values of a system parameter to which the envelope is invariant.
Equation typique d’un oscillateur excité présentant une force de restitution non linéaire cubique {polynomiale}.
Archetype equation of a driven oscillator with a cubic {polynomial} non-linear restoring force.
Equation différentielle linéaire du second ordre dont les coefficients sont périodiques.
Linear differential equation of the second order having periodic coefficients.
Cas particulier de l’équation de Hill pour lequel les coefficients sont harmoniques.
Special case of Hill equation having harmonic coefficients.
Equation différentielle du second ordre avec une force de restitution linéaire et un coefficient d’amortissement non linéaire, qui présente un comportement de type cycle limite (escillations auto entretenues).
Second-order differential equation with linear restoring force and non-linear damping, which exhibits a limit cycle behaviour (self-excited oscillations).
Déviation systématique d’une valeur déterminée de sa vraie valeur du fait des imperfections liées au dispositif de mesure, à la méthode de mesure, à l’environnement de mesure, à l’opérateur.
Systematic deviation of a determined value from the true value due to imperfections of the measuring device, method, environment, operator.
Dans les systèmes en rotation, présentant un moment d’inertie variable, catégorie et combinaison particulières d’excitations paramétriques et externes, dépendant de manière non linéaire de la position et de la vitesse angulaires inconnues d’un système.
In a rotating system with variable moment of inertia, special kind and combination of external and parametric excitation, dependent nonlinearly upon unknown both position angle and angular velocity of the system.
Excitation d’un système mécanique par une force d’excitation {un moment d’excitation}.
Excitation of a mechanical system by an excitation force {excitation moment}.
Excitation d’un système mécanique due à un mouvement imposé de points arbitraires du système.
Excitation of a mechanical system due to a prescribed motion of arbitrary points of the system.
Excitation d’un système mécanique due au changement des paramètres du système de manière périodique au cours du temps, indépendamment de son mouvement.
Excitation of a mechanical system due to change of system parameters periodically in time, independently of its motion.
Dispositif ou algorithme permettant de transformer un signal.
Device or algorithm to transform signal.
Filtre présentant une seule bande passante s’étendant d’une fréquence de coupure basse non nulle à une fréquence de coupure haute finie.
Filter with a single transmission band extending from non-zero lower cutoff [corner] frequencies to finite upper cutoff [corner] frequencies.
Filtre passe-bande dont la largeur de bande (en Hertz) est constante et indépendante de la fréquence centrale arithmétique.
Band-pass filter whose bandwidth (in Hertz) is constant and independent of the arithmetic center frequency.
Filtre qui agit sur des données numériques.
Filter which operates on digital data.
Filtre présentant une bande passante débutant à une fréquence de coupure basse non nulle et s’étendant à une fréquence (théoriquement) infinie.
Filter with a transmission band starting at a non-zero lower cutoff [corner] frequency and extending to (theoretically) infinite frequency.
Filtre présentant une bande passante débutant à une fréquence de coupure haute non nulle et s’étendant jusqu’à la fréquence nulle.
Filter with a transmission band starting at a finite cutoff [corner] frequency and extending (down) to zero frequency.
Filtre passe-bande dont la largeur de bande est proportionnelle à la fréquence centrale géométrique.
Band-pass filter whose bandwidth is proportional to the geometric center frequency.
Oscillations aéro-élastiques auto excitées apparaissant comme la conséquence d’une instabilité de type bifurcation de Hopf.
Self-excited aeroelastic oscillations generated as a consequence of Hopf bifurcation instability.
Force {moment} variable au cours du temps agissant sur un système mécanique indépendamment de son état.
Time variable force {moment} acting upon a mechanical system independently of its state.
Force interne d’un matériau élasto-dissipatif ayant une amplitude proportionnelle au déplacement mais conservant la même direction que la vitesse d’un élément de matériau.
Internal force within an elasto-dissipative material with magnitude proportional to displacement but with the same direction as velocity of a material element.
Propriété géométrique d’un ensemble de points dans un espace multidimensionnel présentant la qualité d’auto similarité à différentes échelles de longueur.
Geometric property of a set of points in a multidimensional space having the quality of self-similarity at different length scales.
Fréquence d’une vibration forcée à laquelle le maximum d’amplitude de la réponse d’un système apparaît.
Frequency of a forced vibration at which the maximum amplitude of a system response occurs.
Produit de la fréquence d’une quantité harmonique simple par le facteur 2π.
Product of the frequency of a simple harmonic quantity and the factor 2π .
Centre arithmétique {géométrique} de la largeur de bande d’un filtre passe-bande (c.à.d point milieu sur l’échelle linéaire {respectivement logarithmique}.
Arithmetic {geometric} bandwidth center of a band-pass filter (i.e. the mid point on the respectively linear {logarithmic} scale).
Fréquence des vibrations libres d’un système linéaire amorti.
Frequency of the free vibration of a damped linear system.
Fréquence d’une vibration forcée à laquelle la phase est de 90 degrés.
Frequency of a forced vibration at which phase is 90 degrees.
Phénomène {comportement} défini par une caractéristique non linéaire statique présentant une zone morte.
Phenomenon {behaviour} described by a non-linear static characteristic with a dead band.
Circuit électrique utilisé pour convertir un signal d’accélération (vibratoire) en un signal qui est proportionnel à la vitesse ou au déplacement.
Electrical circuit used for converting a (vibratory) acceleration signal to one which is proportional to velocity or displacement.
Sorte de mouvement chaotique dans lequel de longs intervalles de temps imprévisibles de mouvement régulier, périodique ou permanent, sont suivis par des bouffées de mouvement aléatoire.
Type of chaotic motion in which long unpredictable time intervals of almost regular, periodic or steady motion are followed by bursts of random like motion.
Réduction de la réponse d’un système mécanique à une excitation, réalisée en utilisant une interface résiliente.
Reduction in response of a mechanical system to an excitation, achieved by use of a resilient interface.
Interface résiliente conçue pour atténuer la transmission des vibrations sur une plage de fréquence.
Resilient interface designed to attenuate the transmission of vibration in a frequency range.
Méthode efficace pour résoudre des systèmes non linéaires en première approximation, basée sur le remplacement des équations mathématiques non linéaires par des équations linéaires.
Efficient method for solution of non-linear systems in the first approximation, based on replacing the non-linear mathematical equations by the linear ones.
Tracé en trois dimensions d’un spectre fréquentiel en fonction d’une autre variable (habituellement le temps ou la vitesse d’une machine).
Three-dimensional plot of frequency spectra versus another variable (usually time or machine speed).
Instrument pour mesurer et indiquer l’amplitude d’une vibration en termes de déplacement, de vitesse et d’accélération.
Instrument for measuring and indicating the magnitude of vibration in terms of displacement, velocity and acceleration.
Rapport de la contrainte par la déformation lors de vibration harmonique forcée d’un matériau linéaire.
Ratio of stress to strain during harmonic forced vibration of a linear material.
Type de mouvement qui est très sensible au changement de conditions initiales, imprévisible dans la plage d’un attracteur chaotique.
Type of motion that is very sensitive to changes in initial conditions, unpredictable in the range of a chaotic attractor.
Mouvement entre des points d’équilibre et au-delà qui n’est pas confiné à une petite région de l’espace de phase.
Motion between and among equilibrium points that is not confined to a small region of phase space.
Mouvement qui ne s’éloigne pas d’un point d’équilibre.
Motion that does not wander far from an equilibrium point.
Bruit large bande dont l’énergie par unité de largeur de bande est constante.
Broadband noise whose energy per unit bandwidth is constant.
Nombre d’impacts du mouvement d’un système pendant une période de la force d’excitation.
Number of impacts of the system motion during one period of excitation force.
Intervalle de fréquence entre deux fréquences ayant un rapport de deux.
Frequency interval between two frequencies with a ratio of two.
Paramètre qui gouverne un système dynamique et qui reste constant (ou qui varie lentement) pendant les mouvements du système.
Parameter which governs a dynamical system and remains constant (or slowly variable) during the motions of the system.
Phénomène pour lequel la fréquence d’une vibration auto-excitée change, sous l’action d’une excitation paramétrique ou externe, d’une valeur proche de la résonance vers la fréquence de l’excitation externe.
Phenomenon, at which frequency of a self-excited vibration changes, due to the action of external or parametric excitation, near resonance towards the external excitation frequency.
Tracé du gain (logarithmique) et de la phase en fonction de la fréquence pour une fonction de transfert.
Plot of (logarithmic) gain and phase versus frequency for a transfer function.
Tracé des fréquences de résonance en fonction de la fréquence d’excitation pour un système ayant une excitation poly-harmonique (utilisé pour vérifier la coïncidence de sources vibratoires).
Plot of resonance frequencies versus excitation frequency for a system at polyharmonic excitation (used to check for coincidence of vibration sources).
1. Pour les systèmes dynamiques continus, point dans l’espace de phase vers lequel une solution peut s’approcher à mesure que le transitoire s’estompe. 2. Pour les systèmes dynamiques discrets, un ensemble fini de points par lesquels le système passe d’une façon séquentielle à mesure que l’équation aux différences est itérée.
1. For time-continuous dynamical systems, point in phase space towards which a solution may approach as transients decay. 2. For time-discrete dynamical systems, a finite set of points where the system visits each point in a sequential manner as a difference equation is iterated.
Point d’équilibre d’un système dynamique caractérisé par un portrait de phase qui est structurellement stable par rapport aux perturbations, ayant ses valeurs propres linéares dans des domaines stables.
Equilibrium point of a dynamical system characterized by a phase portrait which is structurally stable against perturbations, having its linear eigenvalues in the stable domains.
Point d’équilibre instable non observable directement dans un système physique, puisqu’il est point de rebroussement pour les trajectoires dans certaines directions de phase mais attracteur dans d’autres directions, ayant des valeurs propres réelles dont au moins une est positive et une est négative.
Unstable equilibrium point not directly observable in a physical system, as it repels trajectories in some phase directions but attracts in others, having real eigenvalues with at least one positive and one negative eigenvalue.
Ensemble de trajectoires de phase correspondant à de nombreuses conditions initiales d’un système dynamique.
Set of phase trajectories corresponding to various initial conditions of a dynamical system.
Rapport du plus grand sur le plus petit des signaux qui peuvent être mesurés sur un appareil donné.
Ratio of the largest to the smallest signals that can be measured on a certain device.
Solution instable en régime établi{équilibre, cycle, etc.} qui repousse tous les mouvements adjacents.
Unstable steady-state solution {equilibrium, cycle, etc.} that repels all adjacent motions.
Résonance à laquelle la fréquence d’excitation est proche d’une combinaison linéaire de fréquences naturelles du système linéarisé.
Resonance at which excitation frequency is close to a linear combination of natural frequencies of the linearized system.
Résonance maintenue par une excitation extraparamétrique, présentant, dans sa forme prononcée, deux branches d’une courbe de résonance se croisant mutuellement.
Resonance sustained by an extraparametric excitation, manifesting in its pronounced form by two mutually intersecting branches of a resonance curve.
Résonance apparaissant lorsque des fréquences naturelles d’un système linéarisé sont mutuellement dans un rapport de petits nombres entiers.
Resonance occurring when some natural frequencies of the linearized system are mutually in a ratio of small integer numbers.
Réponse en amplitude exponentiellement croissante avec le temps, apparaissant dans un système dynamique et due à un changement périodique de n’importe quel paramètre du système au cours du temps. Les régions d’instabilité pour des changements périodiques faibles des paramètres du système sont liées aux fréquences propres du système conservatif correspondant (résonances simples, sommation ou différence de résonances paramétriques).
Amplitude response exponentially increasing in time occurring in a dynamical system due to the time periodic change of any system parameters. Regions of instability for small periodic changes of the system parameters are related to the natural frequencies of the corresponding conservative system with zero intensity of parametric excitation (single, summation or difference parametric resonances).
Lecture des valeurs de quantités physiques d’un système oscillant à des intervalles de temps régulier, à la période de l’excitation menante.
Reading of values of physical quantities of an oscillating system in regular time intervals, at the period of the driving excitation.
Séquence de points dans l’espace de phase générée par la pénétration d’une trajectoire à évolution continue dans une surface ou un plan généralisé de cet espace.
Sequence of points in phase space generated by penetration of a continuous evolution trajectory through a generalized surface or plane in the space.
Excitation due à l’apport d’énergie provenant d’une source interne non oscillante, générée par le mouvement du système.
Excitation due to inflow of energy from an internal nonoscillating source generated by the motion of the system.
Frontière invariante de dimension n(1 qui sépare des régions dans un espace de phase de dimension n.
Invariant boundary of dimension n(1 that separates regions in an n-dimensional phase space.
Critère, permettant de prédire le danger potentiel, relatif à certaines valeurs et/ou certains paramètres qui caractérisent une vibration.
Criterion for predicting possible danger relative to specific values and/or parameters which characterize a vibration.
Ensemble des racines de la valeur quadratique moyenne (rms) maximales de la vitesse vibratoire, mesurée à des points significatifs d’une machine (comme les roulements, les fixations).
Set of maximum rms values of vibration velocity, measured at significant points of a machine (such as bearings, mountings).
Différence de phase de deux vibrations harmoniques ayant les mêmes fréquences.
Phase difference of two harmonic vibrations with equal frequencies.
Spectre fréquentiel d’un signal qui est spécifique d’une machine particulière ou d’un composant, d’un système ou d’un sous-système, à un moment particulier sous des conditions de fonctionnement particulières.
Signal frequency spectrum which is specific to a particular machine or component, system or subsystem, at specific instant under specific operating conditions.
Espace mathématique abstrait {plan}dont les coordonnées sont les variables d’état.
Abstract mathematical space {plane} the coordinates of which are the state variables.
Spectre dont l’amplitude représente la puissance et dont la phase est nulle, défini par la transformée de Fourier de l’entrée multipliée par sa conjuguée complexe.
Spectrum the magnitude of which represents power and phase is zero, defined as the Fourier transform of the input, times its complex conjugate.
Spectre vibratoire réalisé lorsqu’une machine tournante est neuve ou en bonnes conditions de fonctionnement, utilisé comme référence pour de futures analyses.
Vibration spectrum taken when a rotating machine is new or in good working conditions, used as a reference for later analysis.
Spectre des réponses maximales d’une série de systèmes spécifiques (traditionnellement des systèmes linéaires à un degré de liberté) à un choc en fonction de leurs fréquences propres.
Spectrum of the maximum responses of a series of specified systems (usually linear single degree-of-freedom) to an applied shock as a function of their natural frequencies.
Description quantitative du comportement d’un système dynamique à chaque instant, déterminé par les valeurs prises par les variables d’état.
Quantitative description of behaviour of a dynamical system at any time, determined by the values of state variables.
Etat d’un système dynamique particulier près duquel le système revient après un temps suffisant de manière arbitrairement proche.
Particular state of a dynamical system when after sufficient time the system returns arbitrary close to this state.
Rapport de l’amplitude complexe d’une force d’excitation harmonique par l’amplitude complexe de la réponse d’une vibration harmonique simple.
Ratio of the complex amplitude of a harmonic excitation force to the complex response amplitude of a simple harmonic vibration.
Théorie qui étudie la dépendance du nombre et du type des points d’équilibre en fonction des paramètres près de leurs valeurs critiques.
Theory which studies dependence of the number and type of equilibrium points upon the parameters near their critical values.
En acoustique et en vibration, fréquences qui apparaissent comme la combinaison de deux fréquences fondamentales.
In acoustics and vibration, frequencies that appear as a linear combination of two fundamental frequencies.
Chemin décrit dans l’espace de phase{plan}.
Path in a phase space {plane}.
Transformation intégrale réversible d’une fonction du temps en une fonction correspondante de la fréquence.
Reversible integral transformation of a time function into a corresponding frequency function.
Version de la transformée de Fourier applicable à un nombre fini d’échantillons.
Version of the Fourier transform applicable to a finite number of discrete samples.
Algorithme pour le calcul de la transformée de Fourier discrète d’une manière rapide et efficace (d’un ensemble de données échantillonnées en temps vers les composantes en fréquence discrètes).
Algorithm for computation of the discrete Fourier transform in a fast and efficient way (from sampled time data to discrete frequency components).
Ensemble minimum de variables qui décrivent complètement l’état de phase d’un système dynamique. Note: Les variables d’état peuvent être déterminées de façon unique à partir du modèle mathématique d’un système dynamique à condition que leurs conditions initiales soient données.
Minimum set of variables which completely describe state of a dynamical system. Note: The state variables can be uniquely determined from the mathematical model of a dynamical system provided that their initial conditions are given.
Vecteur dont les composantes sont les variables d’état d’un système dynamique.
Vector whose components are state variables of a dynamical system.
Vibration proche d’une vibration périodique dont les composantes harmoniques ont des fréquences comparables.
Vibration close to a periodic one whose harmonic components have nearly commensurable frequencies.
Vibration périodique forcée avec des harmoniques dont les fréquences sont des multiples rationnels de la fréquence d’une certaine excitation harmonique.
Periodic forced vibration with harmonics whose frequencies are rational multiples of frequency of a certain harmonic excitation.
Vibration d’un système mécanique en présence d’amortissement.
Vibration of a mechanical system with presence of damping.
Vibration amortie libre d’un système mécanique dont les valeurs crête à crête de sa variable de réponse diminue de manière exponentielle avec le temps.
Free damped vibration of a mechanical system when peak-to-peak values of its response variable exponencially diminish in time.
Vibration d’un système mécanique dont les valeurs crête à crête de sa variable de réponse, ou de sa dérivée, augmentent avec le temps.
Vibration of a mechanical system with time-increasing peak-to-peak values of the response variable or its derivative.
Vibration d’un système non linéaire.
Vibration of a non-linear system.
Vibration causée et entretenue par une excitation paramétrique.
Vibration caused and maintained by a parametric excitation.
Vibration dont le motif en amplitude se répète après sa période.
Vibration whose amplitude pattern repeats itself after its period.
Vibration causée et entretenue par une auto-excitation.
Vibration caused and maintained by a self-excitation.
Vibration périodique forcée avec des harmoniques dont les fréquences sont des fractions de la fréquence d’une certaine excitation harmonique.
Periodic forced vibration with harmonics the frequencies of which are fractions of the frequency of a certain harmonic excitation.
Vibration périodique forcée avec des harmoniques dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence d’une certaine excitation harmonique.
Periodic forced vibration with harmonics the frequencies of which are integer multiples of frequency of a certain harmonic excitation.
Vibrations synchrones présentant une différence de phase de 180 degrés à chaque instant.
Synchronous vibrations having at any time phase differences of 180 degrees.
Vibrations synchrones dont les phases sont les mêmes à chaque instant.
Synchronous vibrations the phases of which are the same at any instant.