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DYNAMIQUE |
 French |
3.1
Généralités
Branche de la mécanique traitant du mouvement et de l’équilibre des corps et des systèmes mécaniques sous l’action de forces. Note : Quelquefois, les termes CINETIQUE et CINETOSTATIQUE sont utilisés dans ce domaine ou certains aspects de celui-ci.
Branche de la mécanique traitant de l’équilibre des corps sous l’action de forces.
Machine conçue pour transformer toute forme d’énergie en énergie mécanique.
3.2
Force et moment
Action de l’environnement sur un corps tendant à changer son état de repos ou de mouvement.
Ligne droite le long de laquelle le vecteur représentant une force donnée glisse.
Nombre d’unités de force obtenu en comparant une force donnée avec un standard pris comme unité de force.
Force capable de produire une action.
Force apparaissant dans une liaison et agissant sur un corps lié due à l’action d’une force appliquée sur le corps.
Composante de la réaction perpendiculaire à la surface du corps.
Composante de la réaction tangente à la surface du corps.
Force communicant l’accélération centripète à une particule.
Produit de la masse d’une particule par l’opposé de son accélération. D’après D’Alembert, la force d’inertie peut être considérée comme étant en équilibre avec la résultante de toutes les forces agissant sur la particule. Note: La force d’inertie sur la particule elle même est une force fictive.
Force d’inertie d’une particule se déplaçant uniformément le long d’une trajectoire circulaire.
Force d’inertie égale au produit de la masse d’une particule par l’opposé de la composante de Coriolis de son accélération.
Force d’inertie égale au produit de la masse d’une particule par l’opposé de son accélération relative à un référentiel en mouvement.
Force d’inertie égale au produit de la masse d’une particule par l’opposé de son accélération d’entraînement.
Force dont la ligne d’action passe, à tout instant et pour tout point de l’espace, par un point fixe (le centre).
Force due à l’action d’un autre corps ou système sur le corps ou système considéré.
Force agissant sur une particule ou un ensemble de particules d’un système donné, ayant pour origine une autre particule ou ensemble de particules du même système.
Force interne existant dans un corps déformable élastiquement.
Force dont l’action peut être considérée comme étant appliquée en un point.
Force qui agit sur une ligne ou une surface.
Force qui agit sur les éléments de volume d’un corps.
Force dont l’action est répartie sur la surface ou partie de la surface d’un corps.
Composante normale d’une force agissant sur la surface d’un corps et qui est dirigée vers l’intérieur du corps.
Composante normale d’une force agissant sur la surface d’un corps et qui est dirigée vers l’extérieur du corps.
Force qui agit perpendiculairement sur une section droite donnée d’une barre au centre de la section.
Force agissant normalement à la ligne moyenne d’une barre.
Force de compression maximale que peut supporter une barre en équilibre stable.
Force appliquée en un point arbitraire d’un mécanisme telle que sa puissance égale la puissance d’un ensemble donné de forces.
Action d’un membre d’un mécanisme sur un autre au niveau du palier.
Somme vectorielle de toutes les forces d’inertie des membres d’un mécanisme en mouvement .
Force existant pendant un intervalle de temps qui est petit comparé à la constante de temps du système sur lequel elle est appliquée.
Intégrale, par rapport au temps, d’une force sur l’intervalle de temps pendant lequel elle agit.
Force qui est entièrement déterminée au cours du temps.
Force dont l’amplitude et/ou la direction varie(nt) de manière aléatoire stationnaire.
Composante le long d’un axe donné du moment d’une force par rapport à un point, ce point appartenant à l’axe
Produit vectoriel du vecteur position d’un point de la ligne d’action d’une force par la force elle-même.
Plus courte distance de la ligne d’action d’une force à un point donné.
1 - Deux forces parallèles qui sont égales en intensité mais de sens opposé. 2 - Vecteur moment de deux forces parallèles qui sont égales en intensité mais de sens opposé.
Somme vectorielle des moments par rapport à un point quelconque de l’espace des forces formant un couple donné.
Moment égal à la somme vectorielle des moments de toutes les forces d’un système par rapport à un point choisi.
Composante dans le plan d’une section droite d’une poutre des moments par rapport à son centre des forces agissant sur cette section droite.
Composante normale au plan d’une section droite d’une poutre des moments par rapport à son centre des forces agissant sur cette section droite.
Couple appliqué au membre d’entrée d’un mécanisme.
Couple transmis par le membre de sortie d’un mécanisme.
Couple fictif appliqué sur un membre arbitraire d’un mécanisme tel que sa puissance égale la puissance d’un ensemble donné de forces et de couples agissant réellement sur le mécanisme.
Moment dû aux forces d’inertie d’un corps en rotation sur son environnement.
Ensemble de forces dont la force résultante et le moment résultant par rapport à un point choisi sont égaux à ceux de l’ensemble de forces initial.
Somme vectorielle d’un ensemble de forces.
Ensemble de forces dont les lignes d’action sont parallèles.
Ensemble de forces dont les lignes d’action appartiennent à un plan.
Ensemble de forces dont les lignes d’action se coupent mutuellement en un point.
Ensemble de forces dont les lignes d’action n’appartiennent pas à un plan.
Ensemble de forces pouvant se réduire à une force résultante et à un couple dont les vecteurs sont parallèles.
Etat d’un système de forces et couples dont la force résultante et le couple résultant sont simultanément nuls.
Action de distribuer les masses des membres d’un mécanisme telle que la force et le couple résultant d’inertie exercés sur le bâti sont nuls.
Distribution des masses d’un rotor telle que son centre de masse appartienne à son axe de rotation.
Distribution des masses d’un rotor telle que l’axe de rotation coïncide avec un des axes principaux d’inertie.
Mécanisme pour lequel les forces d’inertie sont en équilibre.
Ensemble des efforts actifs agissants sur un corps ou un système.
Charge dont les points d’application s’étendent continûment sur un segment ou une surface donné.
Charge distribuée dont l’intensité par unité d’aire ou de longueur est constante.
Charge composée de forces dont les valeurs, les directions et les points d’application, relativement à un corps donné, sont invariants.
Charge qui varie soit avec ses points d’application, soit avec le temps, soit avec les deux.
Charge variant tellement rapidement que les forces d’inertie ne sont pas négligeables.
Charge variant périodiquement entre des limites qui sont égales en valeur absolue mais de signes opposés.
Charge variant périodiquement entre des limites de même signe.
Charge composée de forces qui sont constantes en valeur et direction, mais dont les points d’application changent leur position relativement à un corps donné.
Charge de direction invariable par rapport à la structure déformable sur laquelle elle agit.
Plus petite charge qui produit la perte de stabilité d’une structure.
Domaine de l’espace dans lequel la force est une fonction de la position.
La fonction dont les dérivées partielles donnent les composantes d’une force dans les directions de dérivation.
Champ de forces possédant un potentiel.
Force d’un champ de forces à potentiel.
Force ayant une composante dissipant de l’énergie provenant d’un système, ou transmettant de l’énergie au système.
Force qui, pendant le mouvement d’un système, produit une perte de l’énergie mécanique totale du système qui se transforme en une autre forme d’énergie.
Quantité qui, multipliée par un accroissement virtuel d’une coordonnée généralisée, alors que les autres coordonnées généralisées restent inchangées, donne le travail virtuel correspondant de toutes les forces du système.
Fonction des coordonnées généralisées et vitesses généralisées d’un système telle que ses dérivées partielles par rapport aux vitesses généralisées, changées de signe, égalent les forces généralisées dissipatives correspondantes.
3.3
Quantité de mouvement, énergie, travail et puissance
Somme vectorielle des produits des vitesses et des masses des particules individuelles d’un système matériel d’une ou plusieurs particules.
Dérivée partielle de l’énergie cinétique d’un système par rapport à une vitesse généralisée.
Produit vectoriel entre le vecteur joignant le point de calcul du moment à la particule, et le vecteur quantité de mouvement.
Vecteur égal au produit du moment d’inertie d’un solide par rapport à un axe principal donné par sa vitesse angulaire autour du même axe.
Coordonnée généralisée et quantité de mouvement généralisée.
Coordonnée généralisée qui n’apparaît pas explicitement dans le Lagrangien mais sous la forme de sa vitesse.
Mouvement dans lequel seules les coordonnées non cycliques (ou coordonnées apparentes) interviennent (après élimination des coordonnées cycliques).
Mouvement dans lequel seul les coordonnées cycliques (ignorables, cachées) interviennent.
Déviations des variables ou des paramètres d’un système à partir d’un état de référence.
Valeurs des variables et de leurs dérivées (par exemple: déplacement, vitesse etc.) d’un système à un instant pris comme origine.
Énergie mécanique totale d’un système exprimée en variables canoniques.
Différence entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle d’un système.
Quantité scalaire égale au travail d’un champ de force conservatif déplaçant une particule d’une position donnée à une position de référence dont l’énergie potentielle est conventionnellement prise égale à zéro.
Somme des énergies potentielles de toutes les particules d’un système.
Travail des forces internes d’un corps élastique restitué quand il passe de son état déformé à un état non déformé.
Energie de mouvement. Elle est égale à 1/2 mv2 pour une particule de masse m et de vitesse v.
Somme des énergies cinétiques de toutes les particules du système.
Somme des énergies cinétiques et potentielles.
Intégrale du travail élémentaire pour un déplacement fini.
Produit scalaire d’une force par le déplacement élémentaire de son point d’application.
Travail effectué par une force dans le déplacement virtuel du point sur lequel la force agit.
Travail des forces externes pendant la déformation d’un corps.
Taux de travail par rapport au temps.
Produit scalaire de la force par la vitesse de son point d’application.
Puissance moyenne à la sortie d’une machine en fonctionnement stationnaire.
Rapport de la puissance utile d’une machine à la puissance nécessaire pour la mettre en mouvement (puissance motrice).
Rapport du travail utile au travail des forces motrices pendant une période complète du mouvement stationnaire d’une machine.
3.4
Principes
Principe selon lequel le changement de la somme des énergies cinétique et potentielle d’un système est égal au travail effectué par toutes les forces agissant sur le système sur un intervalle de son mouvement.
Principe selon lequel l’énergie mécanique d’un système en mouvement dans un champ de forces conservatif reste constante.
Principe selon lequel la variation de la quantité de mouvement d’un système dans un intervalle de temps donné est égale à l’impulsion totale agissant sur le système durant le même intervalle de temps.
Principe selon lequel la quantité de mouvement d’un système reste constante si la résultante des forces extérieures agissant sur le système est nulle pendant un intervalle de temps.
Principe selon lequel la dérivée par rapport au temps du moment cinétique d’un système par rapport à un point ou à un axe fixe est égale au moment résultant par rapport à ce point ou à cet axe de toutes les forces agissant sur le système.
Principe selon lequel le moment cinétique d’un système est constant lorsque le moment résultant des forces extérieures est nul.
Principe selon lequel le mouvement du centre de masse d’un système est celui d’une particule ayant une masse égale à la masse totale du système et qui serait soumise à l’ensemble des forces extérieures agissant sur le système.
Principe selon lequel les réponses d’un système linéaire à des excitations indépendantes sont additives.
Principe selon lequel la condition nécessaire et suffisante pour qu’un système soit en équilibre est que le travail virtuel des forces agissant sur le système soit nul dans tout déplacement virtuel.
Principe selon lequel les forces extérieures agissant sur un corps peuvent être vues comme étant en équilibre avec sa force d’inertie. De manière similaire, les moments extérieurs peuvent être vus comme étant en équilibre avec le couple d’inertie du solide.
Principe selon lequel l’intégrale par rapport au temps du Lagrangien atteint une valeur maximum pour le mouvement réel d’un système donné comparativement avec tous les autres mouvements possibles.
Lois édictant que tout système de référence en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un système inertiel donné est aussi un système inertiel.
Loi édictant que toute particule attire toute autre particule avec une force proportionnelle au produit des masses des particules et inversement proportionnelle au carré de la distance entre elles.
Loi selon laquelle une particule soumise uniquement à des forces en équilibre persiste dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme.
Loi édictant que le produit de la masse d’une particule par son accélération est à un instant donné égal à la résultante des forces agissant sur la particule.
Loi édictant que les forces entre deux particules agissant l’une sur l’autre sont égales en intensité mais opposées en sens, et sont dirigées suivant la ligne droite joignant les deux particules.
3.5
Caractéristiques du comportement des structures
1 - Masse d’un corps homogène divisée par son volume. 2 - La dérivée de la masse par rapport au volume.
Propriété d’un corps de retrouver sa forme et ses dimensions initiales immédiatement après avoir enlevé les forces extérieures provoquant la déformation.
Reversibilité incomplète du travail de déformation apparaissant dans les corps solides.
Rapport de la variation de contrainte à la variation de déformation pour un matériau qui obéit à la loi de Hooke.
Loi de proportionalité entre contrainte et déformation pour les matériaux élastiques linéaires.
Propriété d’un corps de conserver une déformation permanente après avoir enlevé les forces extérieures provoquant la déformation.
Mesure de la capacité d’un corps ou d’une structure de résister à la déformation due à l’action de forces extérieures.
Mesure de la capacité d’un corps ou d’une structure de présenter une déformation sous l’effet de forces extérieures (inverse de la raideur).
Variation de force (ou de couple) divisée par le déplacement correspondant de translation (ou de rotation) d’un élément élastique.
Changement des propriétés physiques d’un corps avec la direction.
Indépendance vis à vis de la direction des propriétés physiques d’un corps.
Rapport de la force axiale dans une barre à la variation de longueur qu’elle produit.
Rapport du couple axial dans une barre à l’angle de torsion qu’il produit.
Rapport du moment fléchissant dans une barre au changement de courbure qu’il produit.
Rapport de la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement qu’elle produit.
Changement des dimensions ou de la forme d’un corps dû aux contraintes.
Déformation qui disparaît après avoir enlevé le système de forces extérieures (statiques) l’ayant provoquée.
Déformation qui ne disparaît pas après avoir enlevé le système de forces extérieures (statiques) l’ayant provoquée.
Déformation en rotation subie par une barre ou un arbre suivant son axe résultant d’un couple axial lui étant appliqué suivant cet axe.
Variation relative de longueur.
Angle de la rotation relative entre deux sections droites d’une barre ou d’un arbre autour de leur axe longitudinal.
Variation de l’angle (en radian) entre deux lignes droites tracées sur un solide et qui sont perpendiculaires quand le solide n’est pas déformé.
Déplacement d’un point de l’axe longitudinal d’une poutre en flexion dans la direction normale à cet axe.
Déplacement d’un point de la surface moyenne d’une plaque dans la direction normale à cette surface.
Flexion d’un élément initialement rectiligne ou plan due à une instabilité quand une contrainte de compression excède une valeur critique.
Longueur d’une barre, en appui à ses extrémités, qui a la même charge critique que la barre donnée du même matériau et de même section droite.
Rapport de la longueur équivalente de flambage d’une barre au rayon de giration de sa section droite relativement à l’axe de la flexion apparaissant lors du flambage.
Perte de stabilité d’une poutre fléchie autour d’un axe transversal et qui entraîne de la flexion autour d’un autre axe transversal.
Déformation arbitraire d’un solide ou d’une structure pendant laquelle les grandeurs et directions des forces et des contraintes sont considérées comme restant constantes.
Limite du rapport de la force à la surface sur laquelle elle agit, lorsque la surface tend vers zéro.
Composante de la contrainte dans la direction normale à la surface sur laquelle agit la contrainte.
Composante de la contrainte appartenant au plan de l’élément de surface sur laquelle elle agit.
Etat dans lequel les forces agissant sur les extrémités d’une barre tendent à l’étirer.
Tension dans laquelle la force résultante agit en passant par le centre de surface de la section droite d’une barre.
Etat dans lequel les forces agissant sur les extrémités d’une barre tendent à réduire sa longueur.
Limite de résistance des forces internes dans un corps solide soumis à des forces externes.
Etat de contraintes tendant à changer la courbure de l’axe longitudinale d’une barre ou de la surface moyenne d’une plaque.
Etat de contraintes sur une section droite d’une barre dans lequel les contraintes de cisaillement ont une résultante non nulle.
Point de la section droite d’une poutre en flexion tel que la résultante des contraintes de cisaillement passant par ce point n’entraîne pas de torsion de la poutre.
Point autour duquel la section droite d’une barre en torsion tourne.
Lieu des centres de cisaillement des sections droites d’une poutre.
Ligne droite qui appartient au plan de la section droite d’une poutre en flexion et le long de laquelle la contrainte normale est nulle.
Ensemble des phénomènes complexes se produisant dans la surface de contact entre deux corps et qui provoquent une résistance au mouvement relatif entre les deux corps.
Frottement apparaissant quand un glissement se produit entre les surfaces de deux corps en contact.
Résistance au mouvement qui apparaît quand un corps déformable roule sur un autre.
Frottement dû à la rotation relative de deux corps autour de la normale commune à leur point de contact.
Frottement apparaissant entre deux corps qui sont au repos l’un par rapport à l’autre.
Frottement statique quand le glissement est imminent.
Réaction tangentielle agissant contre le mouvement relatif de deux corps dont les surfaces sont en contact.
Rapport de la grandeur de la force de frottement limite à la grandeur de la réaction normale.
Plus grand angle possible entre les réactions de deux corps en contact et la normale commune à leurs surfaces au point de contact.
Surface conique à l’intérieur de laquelle doivent se trouver les réactions entre deux corps en contact.
Excitation en forme de variation brusque d’une force, d’une position, d’une vitesse ou d’une accélération, accompagnée d’une variation rapide de transmission d’énergie mécanique.
Contact brutal de courte durée entre deux corps.
Force se produisant au contact de corps pendant l’impact.
Impact dans lequel les forces d’impact passent par les centres de masse des corps en collision.
Impact dans lequel les forces d’impact ne passent pas par au moins un des centres de masse des corps en collision.
Impact dans lequel les vitesses relatives des centres de masse des deux corps ont la direction de la normale commune à leur surface au point de contact.
Impact dans lequel les vitesses relatives des centres de masse des deux corps n’ont pas la direction de la normale commune à leur surface au point de contact.
Impact dans lequel la force d’impact est le long de la ligne des centres de la barre.
Impact dans lequel la force d’impact est perpendiculaire à la ligne des centres de la barre.
Impact dans lequel seul apparaît une déformation élastique dans la zone du contact entre deux corps en collision.
Impact dans lequel seul apparaît une déformation plastique dans la zone du contact entre deux corps en collision.
Intervalle de temps pendant lequel les forces d’impact sont croissantes.
Intervalle de temps pendant lequel les forces d’impact décroissent jusqu’à zéro.
Rapport entre la valeur de l’impulsion de la force d’impact pendant le temps de restitution et la valeur de l’impulsion de la force d’impact pendant le temps de compression.
Point d’un corps, libre de tourner autour d’un axe fixe, par lequel la ligne d’action de la force d’impact doit passer, pour que la réaction impulsive sur l’axe de rotation soit nulle.
Force d’attraction provenant de la loi de la gravitation universelle.
Amplitude de la force de gravité sur un corps.
Champ de forces dans lequel la force agissant sur une particule est de type gravitationnel.
Accélération produite par la force de gravité. (Note : par accord international, la valeur g = 9,806 m/s2 a été choisie comme accélération standard due à la gravité).
Effet inertiel d’un corps rigide en rotation se manifestant par sa précession après un mouvement angulaire forcé de son axe de rotation.
3.6
Concepts de structure
Modèle théorique d’un corps solide dans lequel les distances entre particules sont constantes quelles que soient les forces agissant sur le solide.
Corps qui est capable de supporter une déformation élastique.
Corps dont les propriétés physiques sont les mêmes en tous points.
Corps à l’intérieur duquel les propriétés physiques sont indépendantes de la direction.
Corps dont les propriétés physiques ne sont pas les mêmes en tous points.
Solide dont les dimensions transversales sont petites comparées à sa longueur.
Corps infiniment flexible capable de transmettre uniquement une force de tension.
Poutre droite soumise à de la compression.
Poutre dont la ligne des centres est courbe dans l’état non chargé.
Poutre courbe qui agit principalement en compression.
Corps élastique formé de telle sorte qu’il puisse supporter une grande déformation élastique.
Système de barres reliées à leurs extrémités pour former une structure rigide.
Poutre chargée par des forces perpendiculaires à sa ligne des centres.
Poutre en flexion sur deux appuis qui empêchent seulement le mouvement transversal.
Poutre en flexion reposant sur trois appuis ou plus.
Poutre en flexion ayant une extrémité encastrée et l’autre libre.
Distance entre deux appuis consécutifs d’une poutre en flexion.
Deux ou plusieurs dispositifs de poutrelles parallèles coplanaires, les axes des poutrelles s’intersectant.
Plaque dont l’épaisseur est de même ordre de grandeur que les autres dimensions.
Plaque dont l’épaisseur est petite en comparaison des autres dimensions.
Plaque mince ou coque mince dont la rigidité en flexion est négligeable.
Surface qui sépare en deux l’épaisseur d’une plaque en tout point.
Plaque dont la surface moyenne a une forme circulaire.
Coque dont la surface moyenne est cylindrique.
Poutre, plaque ou coque construite en trois couches, les propriétés de la couche médiane étant différentes de celles des couches externes.
Poutre, plaque ou coque, qui a deux ou plusieurs couches dont les propriétés physiques sont différentes.
Appui qui n’offre pas de résistance au frottement.
Support qui permet seulement la rotation autour d’un axe particulier.
Support qui fléchit élastiquement sous la charge du corps supporté.
Support permettant la rotation autour d’un axe et une translation dans une direction perpendiculaire à cet axe.
Structure portante.
Corps élastique constituant un support continu pour une poutre ou une plaque.
3.7
Concepts dynamiques
Point géométrique auquel est assignée une masse finie.
Quantité de matière d’une particule qui est mesurée par la force nécessaire pour communiquer l’accélération unitaire à la particule.
Somme des masses des particules qui composent le corps.
Point d’un corps ou système de particules tel que la somme (intégrale), prise sur toutes les particules (éléments de masse), du vecteur tracé du point en question vers chaque particule multiplié par la masse de la particule (éléments de masse), est nulle.
Point d’un corps en lequel agit la résultante des forces gravitationnelles sur les particules le composant.
Masse qui attachée à un point particulier d’un mécanisme a une énergie cinétique égale à la somme des énergies cinétiques de tous les membres du mécanisme.
Somme (intégrale) des produits des masses des particules (éléments de masse) d’un solide par les carrés de leurs distances à un axe donné.
Somme (intégrale) des produits des masses des particules (éléments de masse) de la tranche par les carrés de leurs distances au centre de surface.
Moment d’inertie d’un solide axi-symétrique par rapport à son axe de symétrie.
Somme (intégrale) des produits des masses des particules (éléments de masse) d’un solide par leurs distances à deux plans perpendiculaires.
Un des trois axes, perpendiculaires deux à deux et concourants en un point donné, par rapport auxquels les produits d’inertie d’un solide sont nuls.
Moment d’inertie par rapport à un axe principal d’inertie.
Tenseur symétrique dont les composantes sont les trois moments d’inertie et les opposés des trois produits d’inertie par rapport aux axes d’un système de coordonnées fixé au solide.
Moment d’inertie, par rapport à un axe fixe de rotation, qui est affecté à un membre du mécanisme de telle sorte que l’énergie cinétique de ce membre soit égale à la somme des énergies cinétiques de tous les membres du mécanisme donné.
Distance d’un axe à un point où la masse du solide peut être supposée concentrée afin d’avoir le même moment d’inertie que le solide réel par rapport à l’axe donné.
Lieu des extrémités des vecteurs d’origine fixée et de direction quelconque dont la longueur est inversement proportionnelle au rayon de giration du solide relativement à un axe parallèle au vecteur.
Ellipsoïde d’inertie pour le centre de masse.
Point dont les coordonnées cartésiennes sont les valeurs moyennes des coordonnées de tous les points qui constituent une ligne, une surface, ou un solide donné.
Lieu des centres de surface (barycentres géométriques) des sections droites d’une barre.
Restrictions imposées aux positions et vitesses d’un système qui doit être apte à subir toutes forces agissant sur le système.
Condition imposée à une variable particulière de liaison de ne pas être inférieure à une valeur donnée, ou de ne pas être supérieure à une valeur donnée.
Liaison exprimée par des équations liant les coordonnées des particules d’un système (éventuellement leurs dérivées par rapport au temps) et le temps.
Liaison dont les équations dépendent uniquement des coordonnées des points d’un système et, éventuellement, du temps.
Liaison dont les équations dépendent non seulement des coordonnées des points d’un système mais aussi de leurs dérivées premières par rapport au temps et, éventuellement, du temps.
Liaison qui est dépendante du temps.
Liaison qui est indépendante du temps.
Liaison géométrique ou liaison différentielle dont les équations sont intégrables.
Liaison différentielle dont les équations ne sont pas intégrables.
Nombre de coordonnées généralisées indépendantes requises pour définir entièrement la configuration d’un système à chaque instant.
Réponse complexe en vitesse en un point d’un système linéaire à la force excitatrice unitaire appliquée au même point ou en un autre point du système (inverse de l’impédance mécanique).
Réponse complexe en vitesse en un point d’un système linéaire à la force excitatrice unitaire appliquée au même point ou en un autre point du système, la vitesse considérée étant sa composante dans la direction de la force (inverse de l’impédance directe).
Amplitude du déplacement en un point d’un système linéaire dû à une force excitatrice harmonique simple d’amplitude unitaire appliquée au même point, le déplacement étant mesuré dans la direction de la force.
Amplitude du déplacement en un point d’un système linéaire dû à une force excitatrice harmonique simple d’amplitude unitaire appliquée en un autre point.
Etat d’un système pour lequel les forces appliquées sont en équilibre.
Etat pour lequel un système reste proche de sa configuration d’équilibre après application d’une petite perturbation tendant vers zéro.
Etat pour lequel un système tend à s’éloigner indéfiniment de sa configuration d’équilibre après application d’une petite perturbation tendant vers zéro.
Etat dans lequel la configuration d’équilibre d’un système demeure indéfiniment.
Expressions mathématiques des conditions d’équilibre.
Déplacement arbitraire d’une particule ou d’un système à partir d’un état donné au cours duquel toutes les forces sont considérées comme restant constantes en grandeur et direction.
Force extérieure dépendant du temps (ou autre entrée) par laquelle l’énergie est apportée au système.
Excitation harmonique qui est représentée par un nombre complexe.
1 - Réponse représentée par un nombre complexe. 2 - Réponse d’un système linéaire amorti à une excitation harmonique.
Réponse d’un système manifestant des caractéristiques de résonance à une fréquence qui est une fraction entière de la fréquence de l’excitation.
Rapport des transformées de Laplace de la sortie d’un système à celle de l’entrée.
Rapport sans dimension de l’amplitude de la réponse d’un système en régime permanent de vibrations forcées à l’amplitude de l’excitation. Le rapport peut faire intervenir des forces, des déplacements, des vitesses, ou des accélérations.
Rapport de l’amplitude de la force excitatrice à l’amplitude du déplacement pendant la vibration forcée (harmonique) d’un système linéaire.
Rapport de l’entrée harmonique d’un système linéaire à sa sortie exprimée sous forme complexe.
Voir 6.25.
Ensemble de fonctions du temps qui peuvent être caractérisées par leurs propriétés statistiques.
Ensemble de valeurs obtenues au cours du temps dont les propriétés statistiques sont invariantes dans le temps.
Processus stationnaire mettant en jeu des ensembles de valeurs obtenues au cours du temps où les moyennes temporelles sont les mêmes pour chaque ensemble.
3.8
Systèmes dynamiques et caractéristiques
Voir 6.21.
Système dans lequel les propriétés principales sont la masse, la raideur, et l’amortissement.
Particule suspendue à un fil parfaitement flexible, inextensible et sans masse, se déplaçant sous l’effet de la gravité dans un plan vertical passant par le point fixe de suspension du fil.
Particule suspendue à un fil parfaitement flexible, inextensible et sans masse soumis à la gravité.
Corps rigide libre de tourner autour d’un axe fixe horizontal ne passant pas par son centre de gravité ayant un mouvement sous l’action des forces de gravité.
Deux pendules articulés ensemble tels que l’un est un support mobile pour l’autre.
Corps rigide cylindrique tournant autour d’un point fixe, ayant une vitesse angulaire autour de son axe de révolution grande par rapport aux autres composantes de la vitesse angulaire.
Système contraint dont toutes les liaisons sont des liaisons holonomes.
Système mécanique qui a au moins une liaison non holonome.
Système contraint dans lequel au moins une liaison dépend du temps.
Système contraint dans lequel toutes les liaisons sont indépendantes du temps.
Système dans lequel les distances entre les particules individuelles sont invariantes.
Système chargé et/ou ayant des mouvements seulement dans un plan.
Système chargé par un système spatial de forces et/ou ayant des mouvements dans l’espace tridimensionnel.
Système pour lequel la distribution des forces internes est déterminée par les seuls principes de la statique.
Système dans lequel la distribution des forces internes dépend des propriétés des matériaux des composants du système.
Système dans lequel la grandeur de la réponse est proportionnelle à la grandeur de l’excitation.
Système qui requiert seulement un nombre fini de coordonnées généralisées pour spécifier sa configuration.
Système dans lequel les propriétés physiques sont distribuées de façon continue.
Système dont la masse totale peut changer dans le temps par addition ou soustraction de masse.
Système de coordonnées référence dans lequel le principe d’inertie est valable.
3.9
Vibrations
Oscillation mécanique.
Intervalle auquel une séquence d’événements se répète.
Nombre de périodes par unité de temps.
Plus basse de l’ensemble des fréquences associées aux composantes harmoniques d’une quantité périodique.
Séquence complète d’une quantité périodique pendant une période.
Variation, habituellement en fonction du temps, de la grandeur d’une quantité autour de sa valeur moyenne.
1 - Plus grande variation de la valeur instantanée d’une quantité périodique par rapport à sa valeur moyenne. 2 - Valeur maximale d’une quantité harmonique.
Quantité périodique qui est une fonction sinusoïdale d’une variable indépendante.
Sinusoïde dont la fréquence est un multiple entier de la fréquence fondamentale d’une quantité périodique.
Quantité sinusoïdale dont la période est un multiple entier de la période fondamentale du système.
Quantité sinusoïdale dont la fréquence est un multiple entier de la fréquence fondamentale du système.
Ensemble des quantités caractérisant les composantes harmoniques exprimées comme une fonction de la fréquence et de la longueur d’onde.
Différence algébrique entre les valeurs extrêmes d’une quantité oscillatoire.
Vibration qui est une fonction sinusoïdale du temps.
Composante harmonique de plus basse fréquence d’une vibration.
Vibration périodique permanente.
Mouvement vibratoire d’un système autre que lesvibrations stationnaires.
Vibration dont la grandeur ne peut être prévue précisément à un instant donné.
Vibration quand le système est libre de toute excitation.
Vibration libre sur un mode propre.
Vibration d’un système produite par une excitation entretenue.
Vibration de même fréquence qu’une autre quantité périodique.
Variation périodique en fonction du temps de l’amplitude d’une vibration, composée de la superposition de deux vibrations sinusoïdales de fréquences très voisines.
Vibration dans une direction parallèle à l’axe longitudinal d’un élément matériel.
Vibration dans une direction perpendiculaire à l’axe ou plan moyen d’un élément matériel.
Vibration qui met en jeu la torsion d’un élément matériel.
Configuration, des déplacements des points caractéristiques d’un système par rapport à leurs positions moyennes quand le système est en état de vibration harmonique, à un instant quelconque autre que celui pour lequel tous les déplacements sont nuls.
Mode de vibration libre harmonique d’un système linéaire non amorti vibrant sur une de ses fréquences propres.
Mode propre de vibration associé à la fréquence propre la plus basse d’un système vibrant.
Modes de vibration non indépendants qui s’influencent les uns les autres du fait du transfert d’énergie d’un mode à l’autre.
Modes de vibration indépendants qui coexistent dans un système sans échange d’énergie entre eux.
Point immobile sur un mode périodique ou sur une onde stationnaire. Note : Un ensemble de tels points forme une ligne nodale ou une surface nodale.
Point sur un mode périodique ou sur une onde stationnaire pour lequel la valeur crête à crête atteint un maximum par rapport aux points voisins. Note : Un ensemble de tels points forme une ligne ventrale ou une surface ventrale.
Grande amplitude en de la réponse temporelle à une excitation harmonique simple se produisant à ou proche d’une fréquence propre d’un système.
Fréquence d’une vibration forcée pour laquelle apparaît une résonance.
Vitesse caractéristique pour laquelle une résonance apparaît.
Facteur qui mesure l’amplitude de la résonance ou la sélectivité en fréquence d’un système à un seul degré de liberté (système mécanique ou électrique).
Logarithme népérien du rapport de deux maxima successifs de même signe, en vibrations libres d’un système vibrant sur une seule fréquence.
Fréquence des vibrations libres d’un système linéaire non amorti.
Toute cause qui tend à dissiper l’énergie d’un système.
Dissipation d’énergie qui apparaît quand le mouvement relatif de deux éléments d’un système vibrant est freiné par une force dont la grandeur est proportionnelle à la vitesse relative.
Amortissement visqueux linéaire calculé pour les besoins de l’analyse d’un mouvement vibratoire, tel que la dissipation d’énergie par cycle est la même que pour l’amortissement réel.
Coefficient de proportionnalité entre la force d’amortissement et la vitesse relative.
Rapport entre le coefficient d’amortissement et le coefficient d’amortissement critique.
Minimum de l’amortissement visqueux qui permet à un système de revenir à son état d’équilibre sans oscillations.
Changement d’état physique qui se propage dans un milieu.
Onde pour laquelle la direction de perturbation du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation.
Onde pour laquelle la direction de perturbation du milieu est parallèle à la direction de propagation.
Onde provoquée par des contraintes de cisaillement.
Mouvement (déplacement, pression ou autre variable) associé à la propagation d’un choc dans un milieu ou une structure et caractérisé par un front d’onde où apparaît une variation finie de déformation sur une distance infinitésimale.
Onde qui résulte de contraintes de compression ou de traction qui se propagent dans un milieu élastique.
Onde périodique ayant une distribution d’amplitude fixe dans l’espace.
Lieu des points d’une onde progressive ayant la même phase à un instant donné. Note : pour une onde de surface c’est une ligne continue, pour une onde spatiale c’est une surface continue).
Distance entre deux points correspondants de deux périodes successives d’une onde.