09
Schwingungen |
 German |
Vibrations and Non-linear Oscillations |
 English |
Eine durch Verlust von hochfrequenten Anteilen eines analogen Signals verursachte Erscheinung, die eintreten kann, wenn die Prüffrequenz des Signals kleiner ist als das Zweifache der enthaltenen maximalen Frequenz.
Phenomenon, caused by a loss of high frequency content of an analogue signal, which can occur whenever this signal is sampled (at a rate) less than twice the maximum component frequency.
Komplexer Parameter, dessen Modul gleich der Amplitude und dessen Argument gleich der Phase einer harmonischen Schwingung ist.
Complex parameter, modulus of which equals the amplitude and the argument equals phase of harmonic vibration.
Kleinste Amplituden-Antwort auf eine einfache harmonische Erregung zwischen zwei aufeinander folgenden Eigenfrequenzen eines Systems.
Minimum amplitude response to a simple harmonic excitation between two consecutive natural frequencies of a system.
Menge von Punkten oder Region in einem Phasenraum, denen {der} sich die Zeitfunktion einer Bewegung nach dem Abklingen des Einschwingvorgangs bei verschiedenen Anfangsbedingungen nähert.
Set of points or a subspace in phase space toward which a time history of motion, for different initial conditions, approaches after transients die out.
Attraktor, gekennzeichnet durch die komplexeste Form von begrenztem post-transientem wiederkehrenden Verhalten mit willkürlichen Charakteristiken eines deterministischen, dissipativen dynamischen Systems.
Attractor characterized by the most complex form of bounded posttransient recurrent behaviour with random characteristics observed in a deterministic dissipative dynamical system.
Geschlossene Umlaufbahn im Phasenraum eines asymptotisch stabilen, zeitkontinuierlichen dynamischen Systems, die durch präzise Rückkehr zum Startpunkt nach einer Periode Wiederholung zulässt.
Closed orbit in the phase space, of an asymptotically stable time continuous dynamical system, satisfying recurrence by returning precisely to its starting point after its period.
Stabiler Gleichgewichtspunkt im Phasenraum eines dynamischen Systems.
Stable equilibrium point in the phase space of a dynamical system.
Bandbreite eines idealen Bandpassfilters, das eine Leistung durchläßt, die gleich der einer Quelle weißen Rauschens ist.
Bandwidth of an ideal band-pass filter that would pass the same amount of power from a white noise source, as the described filter.
Abstand zwischen Frequenzen, in dem ein Bandpassfilter das Signal um 3 dB abschwächt.
Spacing between frequencies at which a band-pass filter attenuates the signal by 3 dB.
Menge von Anfangsbedingungen im Phasenraum, die zu einer besonders langzeitigen Bewegung oder Attraktion führen.
Set of initial conditions in phase space which leads to a particular long-time motion or attractor.
Qualitativer Wechsel in der Topologie des Einzugsgebietes Phasenporträt (viele Punkte erzeugt in Schnittdarstellung nach Poincaré), realisierbar unter quasistatischer Änderung eines Steuerparameters jenseits dessen kritischen Wertes.
Qualitative change in the topology of the attractor-basin phase portrait (multiple points generated in Poincaré mapping), realisable under the quasistatic variation of a control parameter across its critical value.
Bifurkation, deren Wirkungen nicht auf die Nachbarschaft zu einem Punkt oder Zyklus im Phasenraum beschränkt sind.
Bifurcation whose effects are not restricted to the neighbourhood of a point or cycle in phase space.
Hervortreten einer Grenzzyklus-Schwingung aus einem Gleichgewichtszustand, wenn irgendein Systemparameter verändert wird, gekennzeichnet durch ein komplex konjugiertes Paar von linearen Eigenwerten, deren Realteile durch Null gehen.
Emergence of a limit cycle oscillation from an equilibrium state as some system parameter is varied, characterized by complex conjugate pair of linear eigenvalues whose real part passes through zero.
Bifurkation, deren Wirkungen auf die Nachbarschaft zu einem Punkt oder Zyklus im Phasenraum beschränkt sind.
Bifurcation whose effects are restricted to the neighbourhood of a point or cycle in phase space.
Bifurkation, die auftritt, wenn ein Sattel und ein Knoten zusammenfallen, gekennzeichnet durch einen durch Null gehenden reellen linearen Eigenwert, wodurch ein System gezwungen ist, dynamisch zu einem entfernten Attraktor zu springen.
Bifurcation occuring if a saddle and a node coalesce, characterized by a real linear eigenvalue passing through zero whereby a system is forced to jump dynamically to a distant attractor.
Phasentrajektorien, eingeleitet auf einem Einzugsgebietsgrenzen-Fluss in Richtung auf eine Sattellösung, die innerhalb der Grenzen anzieht, außerhalb aber abstößt.
Trajectories (in phase space) initialized on a basin boundary flow towards a saddle solution which attracts within the boundary but repels across it.
Inverse Fourier-Transformierte eines logarithmischen Spektrums.
Inverse Fourier transform of a logarithmic spectrum.
Ungenauer Oberbegriff für ein komplexes, anscheinend irrreguläres Verhalten deterministischer dynamischer Systeme, charakterisiert durch eine empfindliche Abhängigkeit von Anfangsbedingungen und ein breitbandiges Rauschleistungsspektrum.
Loose generic term for a complex, seemingly irregular behaviour of deterministic dynamical systems characterised by a sensitive dependence on initial conditions and a broad-band noise power spectrum.
Abhängigkeit der Amplitude einer erzwungenen Schwingung von der (Kreis-)Frequenz einer harmonischen Erregung.
Dependence of the amplitude of a forced vibration upon the (angular) frequency of a harmonic excitation.
Abhängigkeit der komplexen Amplitude einer harmonischen erzwungenen Schwingung von der (Kreis-) Frequenz einer harmonischen Erregung.
Dependence of the complex amplitude of a harmonic forced vibration upon the angular frequency of a harmonic excitation.
Abhängigkeit der Phasenverschiebung einer harmonischen erzwungenen Schwingung und einer harmonischen Erregung von deren (Kreis -)Frequenz.
Dependence of the difference between phases of a harmonic forced vibration and a harmonic excitation upon its angular frequency.
Maß der Dämpfungskapazität eines Systems während erzwungener harmonischer Schwingung, ausgedrückt durch das dimensionslose Verhältnis von der pro Zyklus dissipierten Dämpfungsenergie zur Dehnungsenergie (multipliziert mit 2π) bei maximaler Lageänderung.
Measure of damping capacity of a system during forced harmonic vibration, expressed by dimensionless ratio of damping energy dissipated per cycle to 2π times strain energy at the maximum displacement.
Kurven, die die Abhängigkeit zwischen Amplitude und Frequenz von freien Schwingungen eines ungedämpften nichtlinearen Systems beschreiben.
Dependence between amplitude and frequency of free vibration of an undamped non-linear system.
Diagramm eines charakteristischen Parameters der Antwort eines erregten Systems in einer gewissen Umgebung der Resonanz gegenüber einem gewählten Parameter des Systems oder der Erregung. Anmerkung: Eine spezielle Art einer Resonanzkurve ist z.B. eine Amplituden-Frequenz-Charakteristik.
Plot of a characteristic parameter of the response of an excited system in a certain vicinity of its resonance versus a chosen parameter of the system or excitation. Note: special kind of a resonance curve is e.g. an amplitude-frequency characteristic.
Geschlossene Phasenbahn eines nichtlinearen nichtkonservativen autonomen Systems. Anmerkung: Die Literatur zu dynamischen Systemen schließt zuweilen auch erzwungene periodische Bewegungen ein, siehe auch Hopfsche Bifurkation, periodischer Attraktor.
Closed phase trajectory of a non-linear, non-conservative autonomous system (see also non-linear system). Note: In the dynamical systems literature it also includes forced periodic motions (see also Hopf bifurcation, periodic attractor).
Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme bei Coulombscher Reibung.
Dissipation of energy at Coulomb friction.
Dämpfung infolge elastischer Hysterese während erzwungener harmonischer Schwingung eines Systems, wodurch ein von der Erregungs-Frequenz unabhängiger Energieverlust erzeugt wird.
Damping due to hysteretic damping force during forced harmonic vibration of a system, causing loss of energy per cycle independent of excitation frequency.
Dämpfung, abhängig von der Geschwindigkeit, mit der Energie in ein Schwingungssystem eingeleitet wird.
Damping dependent on velocity, when input of energy into a vibration system takes place.
Dämpfung eines linearen Systems hohen Freiheitsgrades, wenn die Dämpfungsmatrix eine lineare Kombination der Trägheits- und Steifigkeits-Matrizen ist.
Damping of a multi-degree of freedom linear system when the damping matrix is a linear combination of the inertia and stiffness matrices.
Dämpfung infolge äußerer (meist trockener) Reibung in den Zwangsbindungen eines Systems.
Damping due to external friction (mostly dry friction) in constraints of a system.
Quadratischer Mittelwert einer zeitveränderlichen Größe je Einheit der Bandbreite.
Mean-square value of a time variable quantity per unit bandwidth.
Instabilität, gekennzeichnet durch exponentiell zunehmende Abweichung vom ursprünglichen Zustand eines Systems.
Instability, typified by exponentially increasing displacement from the original state of a system.
Folge von periodischen Schwingungen, in denen sich die Periode verdoppelt, wenn ein Steuerparameter des Systems verändert wird. Die Frequenz halbierenden Bifurkationen treten auf bei immer kleiner werdenden Intervallen des Steuerparameters (Kaskade von Bifurkationen).
Sequence of periodic vibrations, in which the period doubles as some control parameter of the problem is varied. These frequency-halving bifurcations occur at smaller and smaller intervals of the control parameter (cascade of bifurcations).
Eigenwerte von linearen Systemen oder linearisierten Systemen, die auch benutzt werden zur Prüfung der Stabilität des Systems in der Umgebung eines Gleichgewichtspunktes.
Eigenvalues of the linearized or linear system used also to examine stability of the system in the neighbourhood of an equilibrium point.
Einhüllende einer Menge von Amplituden-Frequenz-Charakteristiken für verschiedene Werte eines System-Parameters, gegenüber dem sie invariant ist.
Envelope to a set of amplitude-frequency characteristics for different values of a system parameter to which the envelope is invariant.
Prototypische Gleichung eines Oszillators mit einer kubischen {polynomialen} nichtlinearen Rückstellkraft.
Archetype equation of a driven oscillator with a cubic {polynomial} non-linear restoring force.
Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten.
Linear differential equation of the second order having periodic coefficients.
Spezieller Fall der Hillschen Gleichung mit harmonischen Koeffizienten.
Special case of Hill equation having harmonic coefficients.
Differentialgleichung zweiter Ordnung mit linearer Rückstellkraft und nichtlinearer Dämpfung, die ein Grenzzyklus-Verhalten (selbsterregte Schwingung) beschreibt.
Second-order differential equation with linear restoring force and non-linear damping, which exhibits a limit cycle behaviour (self-excited oscillations).
Systematische Abweichung eines bestimmten Wertes vom wahren Wert infolge von Unzulänglichkeiten der Mess-Ausrüstung, der Messmethode, der Umgebung oder der Bedienungsperson.
Systematic deviation of a determined value from the true value due to imperfections of the measuring device, method, environment, operator.
In einem rotierenden System mit veränderlichem Massenträgheitsmoment, eine spezielle Art und Kombination von äußerer und parametrischer Erregung, die nichtlinear abhängig ist vom unbekannten Lagewinkel und der unbekannten Winkelgeschwindigkeit des Systems.
In a rotating system with variable moment of inertia, special kind and combination of external and parametric excitation, dependent nonlinearly upon unknown both position angle and angular velocity of the system.
Erregung eines mechanischen Systems durch eine Erregungskraft {ein Erregungsmoment}
Excitation of a mechanical system by an excitation force {excitation moment}.
Erregung eines mechanischen Systems durch vorgegebene Bewegung willkürlich gewählter Punkte des Systems.
Excitation of a mechanical system due to a prescribed motion of arbitrary points of the system.
Erregung eines mechanischen Systems durch Veränderung von periodisch variablen Systemparametern, unabhängig von der Bewegung des Systems.
Excitation of a mechanical system due to change of system parameters periodically in time, independently of its motion.
Einrichtung oder Algorithmus zur Umwandlung eines Signals.
Device or algorithm to transform signal.
Filter mit einem einzigen Übertragungsband, das sich erstreckt von unteren (nicht Null) zu oberen abgeschnittenen [Eck-] Frequenzen.
Filter with a single transmission band extending from non-zero lower cutoff [corner] frequencies to finite upper cutoff [corner] frequencies.
Bandpass-Filter, dessen Bandbreite (in Hertz) konstant und unabhängig von der arithmetischen Mittelfrequenz ist.
Band-pass filter whose bandwidth (in Hertz) is constant and independent of the arithmetic center frequency.
Filter, der mit digitalen Daten arbeitet.
Filter which operates on digital data.
Filter mit einem Übertragungsband, das bei einer unteren (nicht Null) abgeschnittenen [Eck-] Frequenz beginnt und sich bis zu einer (theoretisch) unendlichen Frequenz erstreckt.
Filter with a transmission band starting at a non-zero lower cutoff [corner] frequency and extending to (theoretically) infinite frequency.
Filter mit einem Übertragungsband, das bei einer endlichen abgeschnittenen [Eck-]Frequenz beginnt und sich (nach unten) bis zur Null-Frequenz erstreckt.
Filter with a transmission band starting at a finite cutoff [corner] frequency and extending (down) to zero frequency.
Bandpassfilter, dessen Bandbreite proportional der geometrischen Mittenfrequenz ist.
Band-pass filter whose bandwidth is proportional to the geometric center frequency.
Selbsterregte aeroelastische Schwingung, die sich als Folge einer Hopfschen Bifurkations-Instabilität ergibt.
Self-excited aeroelastic oscillations generated as a consequence of Hopf bifurcation instability.
Zeitveränderliche{s} äußere{s} Kraft {Moment}, die {das} auf ein mechanisches System unabhängig von dessen Zustand wirkt.
Time variable force {moment} acting upon a mechanical system independently of its state.
In einem elastisch-dissipativen Material eine innere Kraft, deren Betrag der Lageänderung eines Massenelementes proportional ist, die aber in der gleichen Richtung wie dessen Geschwindigkeit wirkt.
Internal force within an elasto-dissipative material with magnitude proportional to displacement but with the same direction as velocity of a material element.
Geometrische Struktur oder eine Menge von Punkten in einem multidimensionalen Raum, die die Eigenschaft der Selbstähnlichkeit bei verschiedenen Größenmaßstäben hat.
Geometric property of a set of points in a multidimensional space having the quality of self-similarity at different length scales.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung, bei der die maximale Amplitude einer Systemantwort auftritt.
Frequency of a forced vibration at which the maximum amplitude of a system response occurs.
Produkt aus der Frequenz einer einfachen harmonischen Größe und dem Faktor 2π.
Product of the frequency of a simple harmonic quantity and the factor 2π .
Arithmetische {geometrische} Mitte der Bandbreite eines Bandpassfilters (mittlerer Punkt auf einer linearen bzw. logarithmischen Skale).
Arithmetic {geometric} bandwidth center of a band-pass filter (i.e. the mid point on the respectively linear {logarithmic} scale).
Frequenz der freien Schwingung eines gedämpften linearen Systems.
Frequency of the free vibration of a damped linear system.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung bei einer Phase von 90 Grad.
Frequency of a forced vibration at which phase is 90 degrees.
Phänomen {Verhalten}, dass durch eine nichtlineare Kennlinie mit einer Totzone beschrieben ist.
Phenomenon {behaviour} described by a non-linear static characteristic with a dead band.
Elektrischer Schaltkreis, der benutzt wird für die Umwandlung eines (schwingenden) Beschleunigungs- Signals in ein der Geschwindigkeit oder der Lageänderung proportionales Signal.
Electrical circuit used for converting a (vibratory) acceleration signal to one which is proportional to velocity or displacement.
Typus einer chaotischen Bewegung, bei der unberechenbaren Zeitintervallen von fast regelmäßiger periodischer oder stationärer Bewegung Abschnitte zufällig erscheinender Bewegung folgen.
Type of chaotic motion in which long unpredictable time intervals of almost regular, periodic or steady motion are followed by bursts of random like motion.
Verminderung der Antwort eines mechanischen Systems auf eine Erregung durch Einsatz elastischer Schnittstellen.
Reduction in response of a mechanical system to an excitation, achieved by use of a resilient interface.
Elastische Schnittstelle zur Dämpfung von Schwingungen in einem Frequenzbereich.
Resilient interface designed to attenuate the transmission of vibration in a frequency range.
Wirkungsvolle Methode zur Analyse nichtlinearer Systeme in erster Näherung, basierend auf dem Ersatz der nichtlinearen mathematischen Gleichungen durch lineare.
Efficient method for solution of non-linear systems in the first approximation, based on replacing the non-linear mathematical equations by the linear ones.
Dreidimensionale Aufzeichnung von Frequenzspektren in Abhängigkeit von anderen Variablen (meistens Zeit oder Drehzahl). {Siehe auch: Spektral-Diagramm (8) und Wasserfall-Diagramm (8)}
Three-dimensional plot of frequency spectra versus another variable (usually time or machine speed).
Gerät zur Messung und Anzeige von Schwingungen als Ausdruck von Lageänderungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen.
Instrument for measuring and indicating the magnitude of vibration in terms of displacement, velocity and acceleration.
Verhältnis von Spannung zu Dehnung während erzwungener Schwingungen eines linearen Materials.
Ratio of stress to strain during harmonic forced vibration of a linear material.
Bewegung, die sehr empfindlich ist gegenüber Änderungen in den Anfangsbedingungen und unberechenbar im Bereich eines chaotischen Attraktors.
Type of motion that is very sensitive to changes in initial conditions, unpredictable in the range of a chaotic attractor.
Bewegung zwischen Gleichgewichtspunkten, die nicht beschränkt ist auf einen kleinen Bereich des Phasenraumes.
Motion between and among equilibrium points that is not confined to a small region of phase space.
Bewegung, die in der Nähe eines Gleichgewichtspunktes abläuft.
Motion that does not wander far from an equilibrium point.
Breitbandrauschen, dessen Energie je Einheit der Bandbreite konstant ist.
Broadband noise whose energy per unit bandwidth is constant.
Anzahl der Stöße einer System-Bewegung während einer Periode der Erregungskraft. {Siehe auch: Stoßzahl (3)}
Number of impacts of the system motion during one period of excitation force.
Frequenzintervall zwischen zwei Frequenzen, von denen eine den doppelten Betrag der anderen hat.
Frequency interval between two frequencies with a ratio of two.
Parameter, der ein dynamisches System beeinflußt und während dessen Bewegung konstant oder nur leicht veränderlich bleibt.
Parameter which governs a dynamical system and remains constant (or slowly variable) during the motions of the system.
Phänomen, bei dem sich die Frequenz einer selbsterregten Schwingung ändert infolge der Wirkung äußerer oder parametrischer Erregung in der Nähe der Frequenz äußerer Erregung.
Phenomenon, at which frequency of a self-excited vibration changes, due to the action of external or parametric excitation, near resonance towards the external excitation frequency.
Diagramm des (logarithmischen) Übertragungsfaktors und der Phase in Abhängigkeit von der Frequenz einer Übertragungsfunktion. {Siehe auch: Bode-Diagramm (8)}
Plot of (logarithmic) gain and phase versus frequency for a transfer function.
Diagramm der Resonanzfrequenzen in Abhängigkeit von der Erregungsfrequenz eines Systems bei polyharmonischer Erregung (verwendet zur Kontrolle der zeitlichen Koinzidenz von Schwingungsquellen). {Siehe auch: Campbell-Diagramm (8)}
Plot of resonance frequencies versus excitation frequency for a system at polyharmonic excitation (used to check for coincidence of vibration sources).
1. Für zeitkontinuierliche dynamische Systeme, ein Punkt im Phasenraum, dem sich eine Lösung nähern kann, wenn die Übergänge abklingen. 2. Für zeitdiskrete dynamische Systeme, eine endliche Menge von Punkten, die von dem System bei Iteration durch eine Differenzengleichung sequentiell erreicht werden.
1. For time-continuous dynamical systems, point in phase space towards which a solution may approach as transients decay. 2. For time-discrete dynamical systems, a finite set of points where the system visits each point in a sequential manner as a difference equation is iterated.
Gleichgewichtspunkt eines dynamischen Systems, gekennzeichnet durch ein Phasenporträt, das mit den linearen Eigenwerten in stabilen Bereichen gegenüber Störungen strukturell stabil ist.
Equilibrium point of a dynamical system characterized by a phase portrait which is structurally stable against perturbations, having its linear eigenvalues in the stable domains.
Unstabiler Gleichgewichtspunkt in einem physikalischen System, mit realen Eigenwerten (mindestens ein positiver und ein negativer Eigenwert), nicht unmittelbar beobachtbar, da er Phasentrajektorien in manchen Phasenrichtungen abweist, in anderen anzieht.
Unstable equilibrium point not directly observable in a physical system, as it repels trajectories in some phase directions but attracts in others, having real eigenvalues with at least one positive and one negative eigenvalue.
Menge von Phasentrajektorien entsprechend verschiedenen Anfangsbedingungen eines dynamischen Systems.
Set of phase trajectories corresponding to various initial conditions of a dynamical system.
Verhältnis der größten zu den kleinsten Signalen, die mit einer bestimmten Einrichtung gemessen werden können.
Ratio of the largest to the smallest signals that can be measured on a certain device.
Unstabile Lösung im stationären Zustand {Gleichgewicht, Zyklus, etc.}, die alle angrenzenden Bewegungen abweist.
Unstable steady-state solution {equilibrium, cycle, etc.} that repels all adjacent motions.
Resonanz, bei der die Erregungs-Frequenz in der Nähe einer linearen Kombination von Eigenfrequenzen des linearisierten Systems liegt.
Resonance at which excitation frequency is close to a linear combination of natural frequencies of the linearized system.
Resonanz, die durch eine extraparametrische Erregung aufrecht erhalten wird und sich in ausgeprägter Form durch zwei sich schneidende Äste einer Resonanzkurve darstellt.
Resonance sustained by an extraparametric excitation, manifesting in its pronounced form by two mutually intersecting branches of a resonance curve.
Resonanz, die auftritt, wenn einige Eigenfrequenzen eines linearisierten Systems in einem Verhältnis von kleinen ganzen Zahlen zueinander liegen.
Resonance occurring when some natural frequencies of the linearized system are mutually in a ratio of small integer numbers.
Zeitlich exponentiell zunehmende Amplituden-Antwort eines dynamischen Systems infolge periodischer Änderungen eines System-Parameters.
Amplitude response exponentially increasing in time occurring in a dynamical system due to the time periodic change of any system parameters. Regions of instability for small periodic changes of the system parameters are related to the natural frequencies of the corresponding conservative system with zero intensity of parametric excitation (single, summation or difference parametric resonances).
Ermittlung der Werte physikalischer Größen eines schwingenden Systems im Rhythmus der periodischen Erregung.
Reading of values of physical quantities of an oscillating system in regular time intervals, at the period of the driving excitation.
Punktfolge im Phasenraum, die beim Durchdringen einer kontinuierlich entwickelten Phasenbahn durch eine generalisierte Fläche oder Ebene im Raum entsteht.
Sequence of points in phase space generated by penetration of a continuous evolution trajectory through a generalized surface or plane in the space.
Erregung infolge des Eintritts von mechanischer Energie aus einer durch die Bewegung des Systems aktivierten internen, nichtschwingenden Quelle.
Excitation due to inflow of energy from an internal nonoscillating source generated by the motion of the system.
Invariante Grenze der Dimension n-1, die Gebiete in einem n- dimensionalen Phasenraum trennt.
Invariant boundary of dimension n(1 that separates regions in an n-dimensional phase space.
Kriterium für die Vorhersage möglicher Gefahren, bezogen auf spezielle Werte oder Parameter, die eine Schwingung kennzeichnen.
Criterion for predicting possible danger relative to specific values and/or parameters which characterize a vibration.
Menge der maximalen Effektivwerte der Schwingungs-Geschwindigkeit, gemessen an signifikanten Punkten einer Maschine (z.B. an Lagern, Aufhängungen).
Set of maximum rms values of vibration velocity, measured at significant points of a machine (such as bearings, mountings).
Phasendifferenz von zwei harmonischen Schwingungen gleicher Frequenz.
Phase difference of two harmonic vibrations with equal frequencies.
Signal-Frequenz-Spektrum, das spezifisch ist für eine bestimmte Maschine oder Komponente, ein System oder Subsystem, zu einem bestimmten Zeitpunkt und unter bestimmten Funktionsbedingungen.
Signal frequency spectrum which is specific to a particular machine or component, system or subsystem, at specific instant under specific operating conditions.
Abstrakter mathematischer Raum {mathematische Ebene}, dessen {deren} Koordinaten die Zustandsvariablen sind.
Abstract mathematical space {plane} the coordinates of which are the state variables.
Spektrum, dessen Größe die Leistung bei der Phase Null darstellt, definiert als die Fourier-Transformierte des Eingangs multipliziert mit ihrer komplexen Konjugierten.
Spectrum the magnitude of which represents power and phase is zero, defined as the Fourier transform of the input, times its complex conjugate.
Schwingungs-Spektrum einer neuen oder gut arbeitenden Maschine, benutzt als Bezugsbasis für spätere Analysen.
Vibration spectrum taken when a rotating machine is new or in good working conditions, used as a reference for later analysis.
Spektrum der maximalen Antworten einer Serie von bestimmten Systemen (meist linear mit einem Freiheitsgrad) auf einen mechanischen Schock als Funktion ihrer Eigenfrequenzen.
Spectrum of the maximum responses of a series of specified systems (usually linear single degree-of-freedom) to an applied shock as a function of their natural frequencies.
Quantitative Beschreibung des Verhaltens eines dynamischen Systems zu einer beliebigen Zeit, bestimmt durch die Werte der Zustandsvariablen.
Quantitative description of behaviour of a dynamical system at any time, determined by the values of state variables.
Besonderer Zustand eines dynamischen Systems, wenn nach genügender Zeit das System beliebig nahe zu diesem Zusatand zurückkehrt.
Particular state of a dynamical system when after sufficient time the system returns arbitrary close to this state.
Verhältnis der komplexen Amplitude einer harmonischen Erregungskraft zur komplexen Antwortamplitude einer einfachen harmonischen Schwingung.
Ratio of the complex amplitude of a harmonic excitation force to the complex response amplitude of a simple harmonic vibration.
Theorie, die sich mit der Abhängigkeit der Anzahl und der Art der Gleichgewichtspunkte von den Parametern in der Nähe ihrer kritischen Werte befasst.
Theory which studies dependence of the number and type of equilibrium points upon the parameters near their critical values.
In Akustik und Schwingungstechnik, Frequenzen, die als eine Linearkombination zweier Grundfrequenzen erscheinen.
In acoustics and vibration, frequencies that appear as a linear combination of two fundamental frequencies.
Bahn in einem Phasenraum bzw. Zustandsraum
Path in a phase space {plane}.
Umkehrbare Integral-Transformation einer Zeitfunktion in eine entsprechende Frequenzfunktion.
Reversible integral transformation of a time function into a corresponding frequency function.
Version der Fourier-Transformierten, anwendbar auf eine endliche Anzahl ausgewählter Funktionswerte.
Version of the Fourier transform applicable to a finite number of discrete samples.
Algorithmus zur schnellen und effektiven Berechnung Diskreter Fourier-Transformierter (von den gewählten Zeitdaten zu diskreten Frequenzkomponenten).
Algorithm for computation of the discrete Fourier transform in a fast and efficient way (from sampled time data to discrete frequency components).
Kleinste Menge von Variablen, die den Zustand eines dynamischen Systems vollständig beschreiben.
Minimum set of variables which completely describe state of a dynamical system. Note: The state variables can be uniquely determined from the mathematical model of a dynamical system provided that their initial conditions are given.
Vektor, dessen Komponenten die Zustandsvariablen eines dynamischen Systems sind.
Vector whose components are state variables of a dynamical system.
Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen denen einer periodischen Schwingung gleichen.
Vibration close to a periodic one whose harmonic components have nearly commensurable frequencies.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen rationale Vielfache der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Periodic forced vibration with harmonics whose frequencies are rational multiples of frequency of a certain harmonic excitation.
Schwingung eines mechanischen Systems unter dem Einfluss von Dämpfung.
Vibration of a mechanical system with presence of damping.
Freie gedämpfte Schwingung eines mechanischen Systems, bei der die Spitze-Spitze-Werte der Antwort-Variablen mit der Zeit exponentiell abnehmen.
Free damped vibration of a mechanical system when peak-to-peak values of its response variable exponencially diminish in time.
Schwingung eines mechanischen Systems, bei der die Spitze-Spitze-Werte der Antwort-Variablen oder deren Ableitungen mit der Zeit zunehmen.
Vibration of a mechanical system with time-increasing peak-to-peak values of the response variable or its derivative.
Schwingung eines nichtlinearen Systems.
Vibration of a non-linear system.
Schwingung, die durch parametrische Erregung verursacht und aufrecht erhalten wird.
Vibration caused and maintained by a parametric excitation.
Schwingung, bei der sich die Amplitudenmuster in gleich bleibenden Zeitabschnitten wiederholen.
Vibration whose amplitude pattern repeats itself after its period.
Schwingung, die durch Selbsterregung verursacht und aufrecht erhalten wird.
Vibration caused and maintained by a self-excitation.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen Bruchteile der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Periodic forced vibration with harmonics the frequencies of which are fractions of the frequency of a certain harmonic excitation.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Periodic forced vibration with harmonics the frequencies of which are integer multiples of frequency of a certain harmonic excitation.
Synchronschwingungen, die zu jedem Zeitpunkt eine Phasendifferenz von 180° haben.
Synchronous vibrations having at any time phase differences of 180 degrees.
Synchronschwingungen, deren Phasen zu jedem Zeitpunkt gleich sind.
Synchronous vibrations the phases of which are the same at any instant.