3
Dynamik |
 German |
Dynamics |
 English |
3.1
Allgemeines
General
Zweig der Mechanik, der die Bewegungen und das Gleichgewicht von Körpern und mechanischen Systemen unter der Wirkung von Kräften behandelt. Anmerkung: Für das gleiche Gebiet oder einige seiner Teilgebiete werden gelegentlich auch die Bezeichnungen „Kinetik“ und „Kinetostatik“ verwendet.
Branch of theoretical mechanics dealing with the motion and equilibrium of bodies and mechanical systems under the action of forces. Note: Sometimes the terms KINETICS and KINETOSTATICS are applied to the same field or some aspects of it.
Zweig der Mechanik, der das Gleichgewicht der Körper unter der Wirkung von Kräften behandelt.
Branch of theoretical mechanics dealing with the equilibrium of bodies under the action of forces.
Maschine zum Umwandeln von Energie irgendeiner Art in mechanische Energie.
Machine designed to transform any other form of energy into mechanical energy.
3.2
Kraft und Moment
Force and moment
Wirkung , die auf einen Körper aus seiner Umgebung ausgeübt wird und dessen Zustand der Ruhe oder der Bewegung zu verändern sucht.
Action of its surroundings on a body tending to change its state of rest or motion.
Gerade längs des Vektors, der eine gegebene Kraft darstellt.
Straight line along which the vector representing a given force lies.
Anzahl von Einheiten einer standardisierten Krafteinheit in einer gegebenen Kraft.
Number of units of force obtained by comparing a given force with a standard, taken as unit force.
Kraft, die eine Bewegung verursachen kann.
Force capable of producing motion.
Kraft, die in einer Zwangsbindung eines gebundenenKörpers infolge der Wirkung einer eingeprägten Kraft auf diesen Körper entsteht.
Force arising in a constraint and acting upon a constrained body due to the action of an active force upon that body.
Komponente einer Kraft rechtwinklig zur Oberfläche eines Körpers.
Component of reaction perpendicular to the surface of a body.
Komponente einer Kraft tangential zur Oberfläche eines Körpers.
Component of reaction tangential to the surface of a body.
Kraft, die eine Zentripetalbeschleunigung einer Punktmasse verursacht.
Force causing the centripetal acceleration of a particle.
Kraft infolge der Trägheit einer Punktmasse, die in ihrem Betrag gleich dem Produkt aus deren Masse und ihrer negativen Beschleunigung ist. (Nach d'Alembert wird angenommen, dass die Trägheitskraft im Gleichgewicht mit der Resultierenden aus den auf die Punktmasse ausgeübten eingeprägten Kräften ist.)
Product of the mass of a particle and the negative of its acceleration. Following D'Alembert, the inertia force can be regarded as being in equilibrium with the resultant of the all the forces acting on the particle.
Trägheitskraft einer Punktmasse, die mit konstanter Geschwindigkeit eine kreisförmige Bahn durchläuft.
Inertia force of a particle moving uniformly along a circular path..
Trägheitskraft, die gleich dem Produkt einer Punktmasse und deren negativer Coriolisbeschleunigung ist.
Inertia force equal to the product of the mass of a particle and the negative of its Coriolis component of acceleration.
Trägheitskraft, die gleich dem Produkt einer Punktmasse und deren negativer Beschleunigung relativ zu einem bewegten Bezugssystem ist.
Inertia force equal to the product of the mass of a particle and the negative of its acceleration relative to a moving frame of reference.
Trägheitskraft, die gleich dem Produkt einer Punktmasse und deren negativer Führungsbeschleunigung ist.
Inertia force equal to the product of the mass of a particle and the negative of its transportation acceleration.
Kraft, deren Wirkungslinie stets und für jeden Punkt im Raum durch einen festen Punkt (Zentrum) verläuft.
Force whose line of action at all times and at every point in space passes through one fixed point (the centre).
Kraft auf einen Körper infolge der Wirkung eines anderen Körpers oder Systems.
Force due to the action of another body or system on the body or system under consideration.
Kraft auf einen oder mehrere Massenpunkte eines Systems ausgehend von einem oder mehreren Massepunkten im gleichen System.
Force acting upon a particle or set of particles of a given system, originating from another particle or set of particles in the same system.
Innere Kraft in einem elastisch verformten Körper.
Internal force arising in an elastically strained body.
Kraft, die betrachtet werden kann als in einem Punkt eines Körpers angreifend.
Force whose action may be regarded as being applied at a point.
Kraft, die längs einer Linie oder über eine Fläche verteilt ist.
Force that is spread along a line or over a surface.
Kraft, die an den Volumenelementen eines Körpers angreift.
Force which acts on the elements of the volume of a body.
Kraft, die über die Oberfläche oder einen Teil der Oberfläche eines Körpers verteilt ist.
Force whose action is distributed over the surface or part of the surface of a body.
Normalkomponente einer Kraft, die an der Oberfläche eines Körpers angreift und und in das Körperinnere gerichtet ist.
Normal component of a force that acts on the surface of a body and which is directed into the body.
Normalkomponente einer Kraft, die an der Oberfläche eines Körpers angreift und aus diesem heraus gerichtet ist.
Normal component of a force that acts on the surface of a body and which is directed out from the body.
Innere Kraft, die normal zum Querschnitts eines Stabes im Flächenmittelpunkt wirkt.
Force that acts normal to a given cross-section of bar and through its centroid.
Innere Kraft, die in der Querschnittsebene eines Stabes rechtwinklig zur Stabachse wirkt.
Force that acts normal to the central axis of a bar.
Maximale Druckkraft, die von einem Stab im stabilen Gleichgewicht aufgenommen werden kann.
Maximum compressive force that can be sustained by a bar in stable equilibrium.
Kraft, in einem beliebigen Punkt eines Mechanismus so angesetzt, dass deren Leistung gleich der Leistung einer Gruppe gegebener Kräfte ist.
Force applied at an arbitrary point in a mechanism such that its power equals the power of the given set of forces.
Kraft, die in einem Gelenk von einem Glied auf ein benachbartes Glied übertragen wird .
Action of one link of a mechanism upon another at a bearing.
Vektorielle Summe aller Trägheitskräfte der bewegten Glieder einer Maschine. {Siehe auch: Unwucht (8)}
Resultant of all inertia forces {moments of inertia forces} of the moving links of a mechanism.
Kraft, die auf ein System in einem im Vergleich zu dessen Zeitkonstante kurzen Zeitintervall wirkt
Force existing during an interval of time that is short compared to the time constant of the system to which it is applied.
Integral einer Kraft über die Zeitdauer ihrer Wirkung.
Integral with respect to time of a force over the interval during which it acts.
Kraft, deren Größe in jedem Zeitpunkt exakt bestimmbar ist.
Force that is fully determined at any instant of time.
Kraft, deren Größe als Erwartungswert aus einer Gruppe von Größen mit sich ändernder Wahrscheinlichkeit ausgedrückt ist.
Force the magnitude and/or direction of which varies in a stationary random manner but is not completely random.
Komponente des Momentes einer Kraft um einen Punkt in Richtung einer Achse durch diesen Punkt.
Component along a given axis of the moment of a force about any point on the axis.
Maß für die Dreh- oder Biegewirkung einer Kraft als Vektorprodukt aus dem Abstandsvektor eines Punktes zur Wirkungslinie einer Kraft und dem Kraftvektor selbst.
Vector product of a radius vector from the point to the line of action of the force and the force itself.
Kürzester Abstand der Wirkungslinie einer Kraft von einem gegebenen Punkt.
Shortest distance to the line of action of a force from a given point.
1. Zwei parallele Kräfte, die gleich groß sind, aber entgegengesetzten Richtungssinn haben. 2. Vektormoment zweier paralleler Kräfte, die gleich groß sind, aber entgegengesetzten Richtungssinn haben.
1. Pair of parallel forces that are equal in magnitude, but opposite in sense. 2. Vector moment of two parallel forces that are equal in magnitude but opposite in sense.
Vektorsumme aus den Momenten der Kräfte eines gegebenen Kräftepaares in bezug auf einen Punkt im Raum.
Vector sum of the moments about any point in space of the forces that form a given couple.
Vektorsumme der Momente aller Kräfte eines Systems in bezug auf einen gewählten Punkt.
Moment equal to the vector sum of the moments of all the forces of a system about a chosen point.
In der Querschnittsebene eines Stabes liegende Komponente des resultierenden Momentes der auf diesen Querschnitt wirkenden Kräfte in bezug auf den Flächenmittelpunkt.
Component in the plane of a cross-section of a bar of the moments about its centroid of forces acting on that cross-section.
Normalkomponente des resultierenden Momentes der auf den Querschnitt eines Stabes wirkenden Kräfte in bezug auf den Flächenmittelpunkt.
Component normal to the plane of a cross-section of a bar of the moments about the centroid of the forces acting on the cross-section.
Drehmoment, das auf das Antriebsglied eines Mechanismus wirkt. {Siehe auch: Antriebsmoment (7)}
Torque applied to driving (or input) link of a mechanism.
Drehmoment, das von dem Abtriebsglied eines Mechanismus abgegeben wird. {Siehe auch: Abtriebsmoment (7)}
Torque supplied by the output link of a mechanism.
Kräftepaar, an einem beliebigen Glied eines Mechanismus so angesetzt, dass dessen Leistung gleich der Leistung aller am Mechanismus angreifenden Kräfte und Momente ist.
Couple whose power, when applied to a chosen link of a mechanism, equals the power of the actual forces and couples that act on the mechanism.
Moment, das infolge der Trägheitskräfte eines rotierenden Körpers auf dessen Umgebung wirkt und gleich dem Produkt aus seinem Massenträgheitsmoment und seiner negativen Winkelbeschleunigung ist.
Moment equal to the product of the moment of inertia of a body and the negative of its angular acceleration.
Gruppe von Kräften, deren resultierende Kraft und resultierendes Moment in bezug auf einen gewählten Punkt der ursprünglichen Gruppe von Kräften gleich sind.
Set of forces whose resultant force and moment with respect to a chosen point equal those of the original set of forces.
Vektorsumme einer Gruppe von Kräften.
Vector sum of a set of forces.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien parallel sind.
Set of forces whose lines of action are parallel.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien in einer Ebene liegen.
Set of forces whose lines of action lie in one plane.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien sich in einem Punkt schneiden.
Set of forces whose lines of action intersect each other at one point.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien nicht in einer Ebene liegen.
Set of forces whose lines of action do not lie in one plane.
Ersatzkräftesystem, bestehend aus einer Kraft und dem Moment eines Kräftepaares, dessen Vektor zur Wirkungslinie der Kraft parallel ist.
Set of forces that can be reduced to a resultant force and a couple whose vector is parallel to the force.
Zustand eines Systems von Kräften und Momenten, in dem die resultierende Kraft und das resultierende Moment gleichzeitig Null sind.
State of a system of forces and couples when the resultant force and the resultant couple of the system are simultaneously zero.
Verteilung der Massen der Glieder eines Mechanismus so, dass die resultierende Trägheitskraft und das resultierende Massenkraftmoment bezogen auf das Gestell Null sind.
Act of distributing the masses of the links of a mechanism so that the resultant inertia force and couple exerted on the frame are zero.
Verteilung der Masse eines Rotors so, dass der Massenmittelpunkt auf der Drehachse liegt.
State in which the mass of a rotor is distributed so that its centre of mass lies on its axis of rotation.
Verteilung der Masse eines Rotors so, dass eine der Hauptträgheitsachsen mit der Drehachse zusammenfällt.
State in which the mass of a rotor is distributed so that the axis of rotation coincides with one of the principal axes of inertia.
Mechanismus, dessen Trägheitskräfte im Gleichgewicht sind.
Mechanism whose inertia forces are in equilibrium.
Gruppe der einem Körper oder System eingeprägten Kräfte.
Set of active forces acting upon a body or system.
Last, deren Angriffspunkte über einen Abschnitt oder die Oberfläche eines Körpers kontinuierlich verteilt sind.
Load whose points of application continuously fill a given segment or surface.
Verteilte Last, deren Betrag je Flächen- oder Längeneinheit konstant ist.
Distributed load whose magnitude per unit area or length is constant.
Last aus Kräften, deren Beträge, Wirkungslinien und Angriffspunkte in bezug auf einen gegebenen Körper in der Zeit unverändert bleiben.
Load consisting of forces whose values, directions and points of application to a given body are invariant.
Last aus einer Kraft, deren Betrag, Wirkungslinie oder Angriffspunkt sich zeitabhängig ändert.
Load that varies in its point of application and/or with time.
Last, die sich so schnell ändert, dass Trägheitswirkungen des belasteten Körpers nicht vernachlässigbar sind.
Load changing so fast that inertia forces are not negligible.
Last, die periodisch zwischen Extremwerten mit gleichen Beträgen, aber unterschiedlichen Vorzeichen wechselt.
Load varying periodically between limits that are equal in absolute value, but opposite in sign.
Last, die periodisch zwischen Extremwerten mit gleichen Vorzeichen wechselt.
Load varying periodically between limits of the same sign.
Last aus einer Gruppe von Kräften, die in Betrag und Richtung konstant sind, aber die Lage ihrer Angriffspunkte relativ zu einem gegebenen Körper verändern.
Load consisting of a set of forces which are constant in value and direction, but whose points of application change their position in relation to the given body.
Last, deren Richtung relativ zu einer belasteten Struktur sich bei deren Deformation nicht ändert.
Load whose direction relative to the structure on which it acts remains constant as the structure deflects.
Kleinste Last, unter der eine Struktur ihre Stabilität verliert.
Least load to cause the loss of stability of a structure.
Raumbereich, in dem die Kraft eine Funktion des Ortes ist.
Region of space in which force is a function of position.
Funktion, deren partielle Ableitungen nach Koordinaten die Kraftkomponenten in Koordinatenrichtung ergeben.
The function whose partial derivatives give the components of force in the direction of differentiation.
Kraftfeld, das ein Potential besitzt.
Field of force possessing potential.
Kraft eines Kraftfeldpotentials.
Force of a potential field of forces.
Kraft mit einer Komponente, die einem bewegten System Energie entzieht oder zuführt.
Force having a component dissipating energy from, or imparting energy to, a system.
Nichtkonservative Kraft, die während der Bewegung eines Systems einen zunehmenden Verlust an mechanischer Energie infolge der Transformation in andere Energieformen verursacht.
Force which, during the motion of a system, causes a loss in the total mechanical energy of the system, due to its transformation into other forms of energy.
Größe, die multipliziert mit einem virtuellen Zuwachs der generalisierten Koordinate, die virtuelle Arbeit aller Kräfte eines Systems (mit dem Freiheitsgrad eins)ergibt.
Quantity which, when multiplied by a virtual increment of one generalized coordinate, meanwhile the other generalized coordinates remain unchanged, gives the virtual work of all the forces of the system.
Funktion generalisierter Koordinaten und generalisierter Geschwindigkeiten eines Systems, deren partielle Ableitungen nach den generalisierten Geschwindigkeiten und mit umgekehrtem Vorzeichen den entsprechenden generalisierten Dissipationskräften gleich sind.
Function of generalized coordinates and generalized velocities of a system such that its partial derivatives with respect to the generalized velocities and reversed in sign equal the corresponding generalized dissipative forces.
3.3
Impuls, Energie, Arbeit und Leistung
Momentum, energy, work and power
Vektorsumme der Produkte aus Geschwindigkeit und Masse der einzelnen Punktmassen eines Systems von einer oder mehreren Punktmassen.
Vector sum of the products of the velocities and masses of the individual particles of a system of one or more particles.
Partielle Ableitung der kinetischen Energie eines Systems nach einer generalisierten Koordinate.
Partial derivative of the kinetic energy of a system with respect to a generalized velocity.
Vektorprodukt aus dem Radiusvektor von einem Bezugspunkt der Momente zu einem Impulsvektor und dem Impulsvektor selbst.
Vector product between a radius vector drawn from the point about which moments are being taken to a momentum vector, and the momentum vector itself.
Vektor des Produktes aus Massenträgheitsmoment eines Körpers um eine gegebene Hauptträgheitsachse und dessen Winkelgeschwindigkeit um die gleiche Achse.
Vector equal to the product of the moment of inertia of a body about a given principal axis and its angular velocity about the same axis.
Generalisierte Koordinate oder generalisierter Impuls.
Generalized coordinate or generalized momentum.
Generalisierte Koordinate, die in der Funktion des kinetischen Potentials nicht explizit, sondern in Form ihrer Ableitungen nach der Zeit auftritt.
Generalized coordinate that does not appear explicitly in the function for the kinetic potential, but in the form of its derivative with respect to time.
Bewegung, in der sich die nichtzyklischen Koordinaten ändern.
Motion in which the non-cyclic coordinates change.
Bewegung, in der sich nur die zyklischen Koordinaten ändern.
Motion in which only the cyclic coordinates change.
Abweichung der Variablen eines Systems von einem Bezugs-Zustand.
Deviation of system variables from a reference state.
Lageänderungen, Geschwindigkeiten usw. eines Systems zum Zeitpunkt des Beginns seiner Bewegung.
Value of a dependent variable such as displacement, velocity, etc. of a system at the instant of time taken as the origin.
Totale mechanische Energie, ausgedrückt durch kanonische Variable.
Total (mechanical) energy of a system expressed through canonical variables.
Differenz zwischen der kinetischen Energie eines Systems und der potentiellen Energie eines Systems.
Difference between the kinetic energy and the potential energy of a system.
Arbeit, die in einem konservativen Kraftfeld von einer Punktmasse bei deren Bewegung aus einer gegebenen Position in eine Referenzposition verrichtet wird (wobei üblicherweise in der Referenzposition die potentielle Energie Null angenommen wird).
Scalar quantity equal to the work done in a conservative force field in moving a particle from a given position to a reference position where the potential energy is conventionally taken to be zero.
Summe der potentiellen Energien aller Punktmassen eines Systems.
Sum of potential energies of all particles of a system.
Arbeit der inneren Kräfte eines elastischen Körpers bei dessen Übergang aus einem deformierten in den undeformierten Zustand.
Work done by the internal forces of an elastic body in restoring it from a deformed state to its undeformed state.
Arbeit, die von einer bewegten Punktmasse verrichtet werden kann. (Sie ist gleich dem halben Produkt aus der Punktmasse und dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit.)
Energy of motion. It equals ½ m v2 for a particle of mass m and velocity v.
Summe der kinetischen Energien aller Punktmassen des Systems.
Sum of kinetic energies of all particles of the system.
Summe von kinetischer Energie und potentieller Energie.
Sum of kinetic and potential energies .
Integral der elementaren Arbeit für eine endliche Lageänderung.
Integral of elementary work for a finite displacement.
Skalares Produkt einer Kraft und einer elementaren Lageänderung des Angriffspunktes der Kraft.
Scalar product of a force and elementary displacement at its point of application.
Arbeit, die von einer Kraft bei einer virtuellen Lageänderung des Kraftangriffspunktes verrichtet wird.
The work done by a force in a virtual displacement of the point at which it acts.
Arbeit der äußeren Kräfte während der Verformung eines Körpers.
Work done by external forces during the deformation of a body.
Änderung der Arbeit je Zeiteinheit.
Rate of work with respect to time.
Skalares Produkt einer Kraft und der Geschwindigkeit des Kraftangriffspunktes.
Scalar product of a force and the velocity of its point of action.
Von einer Maschine im Zustand stationärer Bewegung abgegebene mittlere Leistung.
Mean output power of a machine at its steady state.
Verhältnis der Nutzleistung einer Maschine zur aufgewendeten Antriebsleistung. {Siehe auch: Wirkungsgrad (7)}
Ratio of the effective power of a machine to the power that is necessary to drive it.
Verhältnis der abgegebenen Leistung einer Maschine zu der zu ihrem Antrieb erforderlichen Leistung während einer Periode stationärer Bewegung.
Ratio of the net work output of a machine to the work that is required to drive it during a complete period of its steady motion.
3.4
Prinzipien
Principles
Der Zuwachs an kinetischer Energie eines bewegten Systems ist in einem gegebenen Zeitintervall gleich der von allen auf das System wirkenden Kräften verrichteten Arbeit.
Principle according to which the change in the sum of kinetic and potential energies of a system is equal to the work done by all the forces acting upon the system during an interval of its motion.
Die mechanische Energie eines sich in einem konservativen Kraftfeld bewegenden Systems bleibt konstant.
Principle according to which the mechanical energy of a system moving in a conservative field of forces remains constant.
Die Änderung des Impulses eines Systems in einem gegebenen Zeitintervall ist gleich der Summe der Impulse aller in der gleichen Zeit auf das System wirkenden Kräfte.
Principle according to which the change in momentum of a system in a given interval of time is equal to the total impulse acting on the system in the same interval of time.
Der Impuls eines Systems bleibt konstant, wenn die Resultierende der auf das System wirkenden äußeren Kräfte während eines gegebenen Zeitintervalls Null ist.
Principle according to which the momentum of a system remains constant if the resultant force of the external forces acting on the system is zero during some interval of time.
Die zeitliche Ableitung des Drehimpulses eines Systems um einen festen Punkt oder eine feste Achse ist gleich der Summe der Momente aller auf das System wirkenden Kräfte bezüglich dieses Punktes oder dieser Achse.
Principle according to which the derivative with respect to time of the moment of momentum of a system about a fixed point or axis is equal to the sum of the moments of all the forces acting upon the system about this point or axis.
Der Drehimpuls eines Systems ist konstant, wenn das resultierende Moment der äußeren Kräfte Null ist.
Principle according to which the moment of momentum of a system about a fixed point is constant when the resultant moment of the external forces is zero.
Der Massenmittelpunkt eines Systems bewegt sich so, als ob er eine Punktmasse mit der Masse des Gesamtsystems ist und die Resultierende aller äußeren Kräfte in diesem Punkt angreift.
Principle according to which the centre of mass of a system moves as if it were a particle with mass equal to the total mass of the system and as if the resultant external force were acting on it.
Die Antworten eines linearen Systems auf voneinander unabhängige Erregungen addieren sich.
Principle according to which the responses of a linear system to independent excitations are additive.
Ein System ist im Gleichgewicht, wenn die von den Kräften bei einer beliebigen virtuellen Lageänderung verrichtete virtuelle Arbeit Null ist.
Principle according to which the necessary and sufficient condition of equilibrium of a system is that the virtual work done by forces acting upon the system in an arbitrary virtual displacement is zero.
Die auf einen Körper einwirkenden äußeren Kräfte und äußeren Momente sind im Gleichgewicht mit dessen Trägheitskraft bzw. Massenkraftmoment.
Principle according to which the external forces that act on a body can be viewed as being in equilibrium with its inertia force. Similarly external moments can be viewed as being in equilibrium with the body’s inertial couple.
Das Zeitintegral der Lagrangeschen Funktion einer realen Bewegung erreicht einen Wert, der extrem ist, verglichen mit allen anderen vorstellbaren Bewegungen eines gegebenen Systems.
Principle according to which the integral of the Lagrangian function with respect to time for actual motion attains a value which is extreme, when compared with all other conceivable motions of a given system.
Jedes Bezugssystem, das sich gleichmäßig geradlinig in einem gegebenen Inertialsystem bewegt, ist ebenfalls ein Inertialsystem.
Law stating that every system of reference moving with respect to a given inertial system with uniform rectilinear translation is also an inertial system.
Jede Punktmasse übt auf jede andere Punktmasse eine Anziehungskraft aus, die proportional dem Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional dem Quadrat ihres jeweiligen Abstandes ist.
Law stating that every particle attracts every other particle with a force that is proportional to the product of the masses of the particles and inversely proportional to the square of the distance between them.
Eine Punktmasse, die nur im Gleichgewicht befindlichen Kräften unterworfen ist, verbleibt im Zustand der Ruhe oder der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung.
Law according to which a particle subject only to forces in equilibrium continues in its state of rest or uniform rectilinear motion.
Das Produkt einer Punktmasse und ihrer Beschleunigung ist zu jedem gegebenen Zeitpunkt gleich der auf diese Punktmasse wirkenden resultierenden Kraft.
Law stating that the product of the mass of a particle and its acceleration is at any given instant equal to the resultant force acting on the particle.
Die Kräfte zweier aufeinander wirkender Punktmassen sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet, und sie liegen auf der Verbindungslinie der beiden Punkte.
Law stating that the forces of action and reaction between bodies in contact have the same magnitude, same line of action, but opposite sense.
3.5
Strukturelle Eigenschaften und Merkmale
Structural behaviour and characteristics
Masse eines Körpers, bezogen auf dessen Volumen.
1. Mass of a homogeneous body divided by its volume. 2. Derivative of mass with respect to volume.
Eigenschaft eines Körpers, nach der Aufhebung deformierender äußerer Kräfte seine ursprüngliche Gestalt und Größe wiederherzustellen.
Property of a body to recover its original shape and size immediately after removal of the external forces which cause it to deform.
Unvollständige Umkehrbarkeit der Formänderungsarbeit in festen Körpern. {Siehe auch: Elastische Hysterese (7)}
Incomplete reversibility of the work of deformation occurring in solid bodies.
Verhältnis von Spannungsänderung zu Dehnungsänderung in einem Material, in dem das Hookesche Gesetz gültig ist.
Ratio of the change in stress to the change in strain for a material that obeys Hooke’s law.
In linear-elastischem Material sind Spannung und Dehnung einander proportional.
Law of proportionality between stress and strain for linear-elastic materials.
Eigenschaft eines Körpers, nach der Aufhebung deformierender äußerer Kräfte eine bleibende Deformation beizubehalten.
Property of a body whereby some deformation persists after the forces that originally caused it have been removed.
Maß für die Fähigkeit eines Körpers oder einer Struktur, einer Deformation infolge des Einflusses äußerer Kräfte zu widerstehen.
Measure of the ability of a body or structure to, resist deformation due to the action of external forces.
Maß für die Fähigkeit eines Körpers oder einer Struktur zur Deformation unter der Wirkung äußerer Kräfte. (Reziprokwert der Steife).
Measure of the ability of a body or structure to exhibit a deformation due to the action of external forces (reciprocal of stiffness).
Änderung der Kraft (oder des Torsionsmomentes) je Wegeinheit (bzw. Winkeleinheit) in einem elastischen Körper.
Change of force (or torque) divided by the corresponding translational (or rotational) displacement of an elastic element.
Richtungsabhängigkeit der physikalischen Eigenschaften eines Körpers.
Variation of the physical properties in a body with direction.
Richtungsunabhängigkeit der physikalischen Eigenschaften eines Körpers.
Independence of direction of the physical properties of a body.
Verhältnis des Betrages der auf einen Stab wirkenden Zugkraft bzw. Druckkraft, zur dabei verursachten Längenänderung.
Ratio of the magnitude of an axial force on a bar to the change in length that it causes.
Verhältnis des Betrages des auf einen Stab wirkenden Torsionsmomentes zur dabei verursachten Änderung des Verdrehwinkels.
Ratio of the magnitude of an axial torque on a bar to the angle of twist that it causes.
Verhältnis des Betrages des auf einen Stab wirkenden Biegemoments, zur dabei verursachten Änderung der Krümmung.
Ratio of the magnitude of a bending moment on a bar to the change in curvature that it causes.
Verhältnis der Änderung der Schubspannung zur dabei verursachten Änderung der Schubverzerrung.
Ratio shear stress to the shear strain that it causes.
Änderung in den Abmessungen oder in der Form eines Körpers infolge von Spannung.
Change in the dimensions or shape of a body due to stress.
Verzerrung bzw. Deformation, die nach der Aufhebung der sie verursachenden äußeren Kräfte verschwindet.
Strain that disappears after removal of the static system of forces causing it.
Verzerrung bzw. Deformation, die nach der Aufhebung der sie verursachenden äußeren Kräfte erhalten bleibt.
Strain that does not disappear after removal of the static system of external forces causing it.
Verdrehung der Querschnittsebenen einer Welle oder eines Stabes relativ zueinander infolge eines um die Achse wirkenden Drehmomentes.
Rotational deformation of a shaft or bar about its axis as a result of torque applied about that axis.
Geringfügige Längenänderung.
Fractional change in length.
Relativer Drehwinkel zweier Querschnittsebenen eines Stabes oder einer Welle um die Längsachse.
Angle of relative rotation of two cross-sections of a bar or shaft about its longitudinal axis.
Änderung des Winkels (in Radiant) zwischen zwei körperfesten Geraden, die vor Aufbringung einer Beanspruchung des Körpers rechtwinklig zueinander verlaufen.
Change in the angle (in radians) between two straight lines that are drawn perpendicular to each other in a body when the body is undeformed.
Lageänderung eines Punktes der Längsachse eines biegebeanspruchten Balkens rechtwinklig zu dieser Achse.
Displacement of a point on the longitudinal axis of a beam in bending, in a direction normal to this axis.
Lageänderung eines Punktes der mittleren Fläche einer biegebeanspruchten Platte rechtwinklig zu dieser Fläche.
Displacement of a point in the middle surface of a plate in the direction normal to this surface.
Biegung eines axial druckbeanspruchten geraden Stabes bzw. einer in ihrer Ebene druckbeanspruchten Platte infolge von Instabilität beim Überschreiten eines kritischen Wertes der induzierten Druckspannung.
Bending of a member that is initially straight or flat due to instability when a compressive stress induced in it exceeds a critical value.
Länge eines an seinen Enden drehbar gelagerten Stabes, der die gleiche kritische Last hat wie ein anders gelagerter Stab aus gleichem Material und mit gleichem Querschnitt.
Length of the bar, pin-jointed at its ends, which has the same critical load as a given bar of the same material and the same cross-section.
Verhältnis der reduzierten Knicklänge eines Stabes zum Trägheitsradius seines Querschnittes bezüglich der für den Knickvorgang geltenden Biegeachse.
Ratio of the equivalent buckling length of a bar to the radius of gyration of its cross-section with respect to the axis about which bending takes place during buckling.
Biegung eines Balkens um eine Querachse als Folge eines Stabilitätsverlustes bei der Biegung um eine andere Querachse.
Loss of stability of a beam bent about one transverse, as a result of which bending occurs about another transverse axis.
Mögliche (nur gedachte) Deformation eines Körpers oder einer Struktur, während der die Kräfte und Spannungen nach Betrag und Richtung als konstant angenommen werden.
Arbitrary deformation of a body or a structure during which the magnitudes and directions of the forces and the stresses are considered to remain constant.
Grenzwert des Verhältnisses einer Kraft zu ihrer Wirkfläche, wenn die Fläche gegen Null geht.
Limit of the ratio of force to the area it acts, as the area tends to zero.
Komponente der Spannung rechtwinklig zu dem Flächenelement, in dem die Spannung wirkt.
Component of stress in the direction normal to the element of surface on which the stress acts.
Komponente der Spannung in der Ebene des Flächenelements, in dem die Spannung wirkt.
Component of stress lying in the plane of the surface on which it acts.
Spannungszustand, in dem die an den Enden eines Stabes angreifenden Kräfte den Stab zu verlängern suchen.
State in which forces on the ends of a bar tend to extend it.
Zug, bei dem die resultierende Kraft durch den Flächenmittelpunkt des Stabquerschnitts verläuft.
Tension in which the resultant force acts through the centroid of the cross-section of a bar.
Spannungszustand, in dem die an den Enden eines Stabes angreifenden Kräfte den Stab zu verkürzen suchen.
State in which forces on the ends of a bar tend to reduce its length.
Grenze des Widerstandes der inneren Kräfte eines festen Körpers gegen angreifende äußere Kräfte.
Limit of resistance of the internal forces in a solid body to external forces acting upon it.
Spannungszustand, in dem die an einem Stab oder einer Platte angreifenden Kräfte und Momente, die Krümmung der Längsachse des Stabes bzw. der mittleren Fläche einer Platte zu verändern suchen.
State of stress tending to change the curvature of the longitudinal axis of a bar or central plane of a plate.
Spannungszustand, in dem die an einem Stab angreifenden Kräfte die Ebenen der Querschnitte gegeneinander rechtwinklig zur Stabachse zu verschieben suchen.
State of stress on a cross-section of a bar in which the shear stresses have a non-zero resultant.
Der Punkt im Querschnitt eines biegebeanspruchten Balkens, durch den die Resultierende der Schubspannungen verläuft, wenn der Torsionswinkel Null ist.
Point in the cross-section of a beam in bending through which the resultant of the shear stresses must act for the angle of twist to be zero.
Punkt, um den sich der Querschnitt eines Stabes bei Torsion verdreht.
Point about which the cross-section of a bar in torsion rotates.
Geometrischer Ort der Schubmittelpunkte aller Querschnitte eines Balkens.
Locus of the shear centres of the cross-sections of a beam.
Gerade in der Querschnittsebene eines auf Biegung beanspruchten Balkens, längs derer die Normalspannungen Null sind.
Straight line which lies in the plane of the cross-section of a beam in bending and along which the normal stresses are zero.
Komplex von Erscheinungen, die im Kontaktbereich zweier sich berührender Körper auftreten und sich deren Bewegung relativ zueinander widersetzen.
Complex of phenomena arising in the contact area between two bodies and which resists any relative motion between them.
Reibung bei einer Gleitbewegung zweier sich berührenden Körpern relativ zueinander.
Friction occurring when sliding takes place between the surfaces of two bodies in contact.
Reibung bei einer Rollbewegung zweier sich berührenden Körpern relativ zueinander.
Resistance to motion that occurs when one deformable body rolls on another.
Reibung bei einer Bohrbewegung zweier sich berührenden Körpern relativ zueinander
Friction due to relative rotation of two bodies about the common normal at their point of contact.
Reibung zwischen zwei sich berührenden Körpern, die sich vor Eintreten einer Relativbewegung noch relativ zueinander in Ruhe befinden.
Friction between two bodies that are at rest relative to each other.
Reibung im Übergangszustand zwischen Haftreibung und Bewegungsreibung.
Static friction when slip is impending.
Tangentialkraft, die der relativen Bewegung zweier sich berührender Körper entgegen gerichtet ist.
Tangential reaction resisting the relative movement of two bodies whose surfaces are in contact.
Verhältnis des Betrages der Grenz-Reibungskraft zum Betrag der Normalkraft.
Ratio of the magnitude of the limiting frictional force to the magnitude of the normal component of the reaction.
Winkel zwischen der gemeinsamen Berührungsnormalen zweier Körper und der Wirkungslinie ihrer Reaktionskräfte beim Auftreten von Reibung.
Greatest possible angle between the reactions of two bodies in contact and the common normal to their surfaces at the point of contact.
Kegel, dessen Mantellinie die Wirkungslinie der Reaktionskräfte zweier sich berührender Körper bei Grenzreibung ist.
Conical surface within which the reactions between two bodies in contact must lie.
Erregung in Form einer plötzlichen, beträchtlichen Änderung von Kraft, Lage, Geschwindigkeit oder Beschleunigung unter kurzzeitiger Übertragung mechanischer Energie.
Excitation in the form of a sudden change in force, position , velocity or acceleration, accompanied by a rapid transient transmission of mechanical energy.
Plötzlicher kurzzeitiger Kontakt zwischen zwei Körpern.
Sudden contact of short duration between two bodies.
Kraft zwischen zwei Körpern während eines Stoßes.
Force between contacting bodies during impact.
Stoß, bei dem die Wirkungslinie der Stoßkraft durch die Massenmittelpunkte der beiden zusammenstoßenden Körper verläuft.
Impact in which the impact forces pass through the centres of mass of the colliding bodies.
Stoß, bei dem die Wirkungslinie der Stoßkraft nicht durch mindestens einen der Massenmittelpunkte der beiden zusammenstoßenden Körper verläuft.
Impact in which the impact forces on two colliding bodies do not pass through at least one of the centres of mass.
Stoß, bei dem die relativen Geschwindigkeiten der Massenmittelpunkte beider Körper in Richtung der gemeinsamen Berührungsnormalen liegen.
Impact in which the relative velocities of the centres of mass of two colliding bodies are in the direction of the common normal to their surfaces at the point of contact.
Stoß, bei dem die relativen Geschwindigkeiten der Massenmittelpunkte beider Körper nicht in Richtung der gemeinsamen Berührungsnormalen liegen.
Impact in which the relative velocities of the centres of mass of the bodies are not in the direction of the common normal to their surfaces at the point of contact.
Stoß, bei dem die Stoßkraft längs der Stabachse wirkt.
Impact wherein the impact force is along the centre line of a bar.
Stoß, bei dem die Stoßkraft rechtwinklig zur Stabachse wirkt.
Impact wherein the impact force is perpendicular to the centre line of a bar.
Stoß, bei dem im Berührungsbereich zweier zusammenstoßender Körper nur elastische Deformation auftritt.
Impact in which only elastic deformation occurs in the region of contact between two colliding bodies.
Stoß, bei dem im Berührungsbereich zweier zusammenstoßender Körper nur plastische Deformation auftritt.
Impact in which only plastic deformation occurs in the region of contact between two colliding bodies.
Zeitintervall des Stoßes, in dem die Deformationen zunehmen.
Interval of time during which impact forces are increasing.
Zeitintervall des Stoßes, in dem die Deformationen auf Null zurückgehen.
Interval of time during which impact forces decrease to zero.
Verhältnis der Größe des Impulses der Stoßkraft in der Restitutionsphase zum Impuls der Stoßkraft in der Kompressionsphase. {Siehe auch: Stoßzahl (9)}
Ratio of the magnitude of the impulse of an impact force in the restitution period to the magnitude of the impulse of impact force in the compression period.
Punkt eines um eine feste Achse drehbaren Körpers, durch den die Wirkungslinie einer Stoßkraft rechtwinklig zur Drehachse verlaufen muss, wenn die Impulsreaktion an der Drehachse Null sein soll.
Point in a body which is free to rotate about a fixed axis, through which the line of action of an applied impulse must pass if there is to be no impulsive reaction at the fixed axis.
Anziehungskraft, die dem Gravitationsgesetz unterliegt.
Force of attraction arising from the law of gravitation.
Betrag der auf einen Körper wirkenden Gravitationskraft der Erde.
Magnitude of the force of gravity on a body.
Kraftfeld, in dem die auf eine Punktmasse wirkende Kraft die Gravitationskraft ist.
Field of force in which the force acting upon a particle is gravitational.
Die durch die Gravitationskraft hervorgerufene Beschleunigung. (Anmerkung: Nach internationaler Übereinkunft ist als Standardgröße der Erdbeschleunigung g = 9,8065 m/s2 festgelegt.)
Acceleration produced by the force of gravity. (Note: By international agreement, the value g = 9.806 m/s2 has been chosen as the standard acceleration due to gravity) .
Bestreben eines um seine körperfeste Drehachse rotierenden Kreisels, sich unter Einwirkung eines äußeren Moments um eine Achse zu bewegen, die zugleich zur Kreiselachse und zum Momentvektor rechtwinklig verläuft, wenn der Momentvektor mit der Kreiselachse ebenfalls einen rechten Winkel bildet.
Effect of inertia of a rotating rigid bodymanifesting by its precession after a forced angular change of the spin axis of the body.
3.6
Strukturelle Konzepte
Structural concepts
Theoretisches Modell eines festen Körpers, in dem die Abstände zwischen seinen Punkten ohne Berücksichtigung der wirkenden Kräfte als konstant angesehen werden können.
Theoretical model of a solid body in which the distances between particles are considered to be constant, regardless of any forces acting upon the body.
Körper, der sich elastisch deformieren läßt.
Body that can deform elastically.
Körper, dessen physikalische Eigenschaften in allen Punkten gleich sind.
Body whose physical properties are the same at all points.
Körper, dessen physikalische Eigenschaften richtungsunabhängig sind.
Body within which physical properties are independent of direction.
Körper, dessen physikalische Eigenschaften nicht in allen Punkten gleich sind.
Body whose physical properties are not the same at all points.
Langgestreckter Körper, dessen Dicke gering ist im Vergleich zu seiner Länge.
Body whose transverse dimensions are small in comparison with its length.
Langestreckter, biegeschlaffer Körper, der nur Zugkräfte übertragen kann.
Member infinitely flexible and capable of carrying only a tensile force.
Gerader Stab, der auf Druck belastet ist.
Straight bar subjected to compression.
Stab, dessen Längsachse im unbelasteten Zustand gekrümmt ist.
Bar whose centre line in its unloaded state is curved.
Gekrümmter Stab, der überwiegend auf Druck belastet ist.
Curved bar that acts primarily in compression.
Elastischer Körper, der so geformt ist, dass er beträchtliche elastische Deformationen zuläßt.
Elastic body shaped so that it can suffer substantial elastic deformation.
System von Stäben, die an ihren Enden zu einer festen Struktur verbunden sind.
System of bars connected at their ends to form a rigid structure.
Stab, der mit Kräften rechtwinklig zu seiner Längsachse belastet ist.
Bar loaded with forces perpendicular to its longitudinal axis.
Träger auf zwei Stützen, die nur transversale Bewegungen verhindern.
Beam on two supports which prevent transverse movement only.
Träger auf drei oder mehr Stützen.
Beam resting on three or more supports.
Träger mit einem eingespannten und einem freien Ende.
Beam having one end fully restrained and the other end free.
Abstand zweier benachbarter Stützpunkte eines Trägers.
Distance between the two adjacent points of support of a beam.
Zwei oder mehr Gruppen von parallelen Stäben, die in der gleichen Ebene liegen und deren Achsen sich gruppenweise schneiden.
Two or more sets of parallel beams with all the beams in one plane and the axes of the sets intersecting.
Platte, deren Dicke von der gleichen Größenordnung ist wie die der anderen Abmessungen.
Plate whose thickness is of the same order as other dimensions.
Platte, deren Dicke gering ist im Vergleich zu den anderen Abmessungen.
Plate whose thickness is small compared with all other dimensions.
Dünne Platte oder Schale mit vernachlässigbarer Biegefestigkeit.
Thin plate or shell with negligible flexural rigidity.
Fläche, die die Dicke einer Platte in jedem Punkt halbiert.
Surface that bisects the thickness of a plate.
Platte, deren mittlere Fläche kreisförmig ist.
Plate whose middle surface is circular in shape.
Schale, deren mittlere Fläche zylindrisch ist.
Shell whose middle surface is cylindrical.
Balken, Platte oder Schale aus drei Lagen, deren mittlere Lage andere physikalische Eigenschaften hat als die beiden äußeren Lagen.
Beam, plate or shell constructed in three layers, the properties of the middle layer being different from those of the outer layers.
Balken, Platte oder Schale aus zwei oder mehr Lagen mit unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften.
Beam, plate or shell which has two or more layers with differing physical properties.
Auflager, das keinen Reibungswiderstand bietet.
Support that offers no frictional restraint.
Auflager, das nur eine Drehbewegung um eine besondere Achse erlaubt.
Support that allows only a rotation about a particular axis.
Auflager, das sich unter dem Druck des gestützten Körpers elastisch verformt.
Support that deflects elastically under the load of the body supported.
Auflager, das eine Drehbewegung um eine Achse und eine zu dieser Achse rechtwinklige Geradschubbewegung erlaubt.
Support that allows a rotation about an axis and a translation in a direction perpendicular to that axis.
Stützstruktur.
Supporting structure
Elastischer Körper, der eine ununterbrochene Unterlage für einen anderen Körper bildet.
Elastic body constituting a continuous support for a beam or plate.
3.7
Dynamische Konzepte
Dynamical concepts
Geometrischer Punkt, dem eine Masse zugeordnet ist.
Geometrical point to which a finite mass is assigned.
Betrag der Materie einer Punktmasse, gemessen durch die Kraft, die erforderlich ist, um der Punktmasse eine Beschleunigungseinheit zu erteilen.
Amount of matter in a particle as measured by the force necessary to cause unit acceleration of the particle.
Summe der Punktmassen eines Körpers.
Sum of the masses of the particles that make up a body.
Punkt eines Körpers oder eines Systems von Punktmas-sen, für den die Summe (das Integral) der Produkte aus dem zu jeder Punktmasse gerichteten Ortsvektor und deren jeweiliger Masse Null ist.
Point in a body or system of particles such that the sum (integral) taken over all the particles, of the vector drawn from the point in question to each particle and multipled by the mass of the particle is zero.
Punkt eines Körpers, durch den die Resultierende der Gravitationskräfte aller Punktmassen verläuft.
Point in a body at which the resultant of the gravitational forces on its component particles acts.
Masse, die einem bestimmten bewegten Punkt eines Mechanismus so zugeordnet ist, dass dessen kinetische Energie der Summe der kinetischen Energien aller Glieder des Mechanismus gleich ist.
Mass to be attached to a particular point in a mechanism so that its kinetic energy is equal to the sum of the kinetic energy of all links in the mechanism.
Summe (Integral) der Produkte der Masse der einzelnen Punktmassen (Massenelemente) eines Körpers und dem Quadrat ihres jeweiligen Abstandes von einer gegebenen Achse.
Sum (integral) of the products of the masses of the individual particles (elements of mass) of a solid body and the squares of their distances from a given axis.
Summe (Integral) der Produkte der Masse der einzelnen Punktmassen (Massenelemente) einer Ebene und dem Quadrat ihres jeweiligen Abstandes vom Flächenmittelpunkt.
Sum (integral) of the products of the masses of the individual particles (elements of mass) of a lamina and the squares of their distances from its centroid.
Massenträgheitsmoment eines achssymmetrischen Körpers bezogen auf dessen Symmetrieachse.
Moment of inertia of an axi-symmetric body about its axis of symmetry.
Summe (Integral) der Produkte der Masse der einzelnen Punktmassen (Massenelemente) eines Körpers und deren Abstand von zwei zueinander rechtwinkligen Ebenen.
Sum (integral) of the products of the masses of individual particles (elements of mass) of a solid body and their distances from two mutually perpendicular planes.
Eine der drei zueinander rechtwinkligen und sich in einem Punkt schneidenden Achsen, bezüglich derer die Deviationsmomente eines festen Körpers Null sind.
One of three mutually perpendicular axes intersecting each other at a given point with respect to which the products of inertia of a solid body are zero.
Massenträgheitsmoment in bezug auf eine Hauptträgheitsachse.
Moment of inertia about a principal axis of inertia.
Symmetrischer Tensor, dessen Komponenten für einen starren Körper drei Massenträgheitsmomente und drei negative Deviationsmomente in bezug auf ein körperfestes rechtwinkliges Koordinatensystem sind.
Symmetrical tensor whose components for a rigid body are three moments of inertia and the negatives of three products of inertia about the axes of a system of coordinates fixed in the body.
Massenträgheitsmoment, das einem um eine feste Bezugsachse rotierenden Glied so zugeordnet ist, dass die kinetische Energie dieses Gliedes gleich der Summe der kinetischen Energien aller Glieder des gegebenen Mechanismus ist.
Moment of inertia about its fixed axis of rotation that is assigned to a member of a mechanism so that the kinetic energy of that link is equal to the total kinetic energy of the actual mechanism.
Abstand zwischen einer Drehachse und einem Punkt, in dem die als konzentriert betrachtete Masse eines Körpers das gleiche Massenträgheitsmoment in bezug auf die Achse hat wie der Körper selbst.
Distance from an axis of a point at which the total mass of a body may be concentrated so as to have the same moment of inertia about that axis as the original body.
Geometrischer Ort der Spitzen von Vektoren, die von einem gegebenen Punkt längs jeder durch diesen Punkt führende Achse ausgehen und deren Länge dem Trägheitsradius umgekehrt proportional ist.
Locus of the ends of vectors measured from a given point and along every axis through this point, the lengths of the vectors being inversely proportional to the radii of gyration.
Trägheitsellipsoid für den Massenmittelpunkt.
Ellipsoid of inertia for the centre of mass.
Punkt, dessen kartesische Koordinaten die Mittelwerte der Koordinaten aller Punkte eines gegebenen Körpers bzw. einer gegebenen Fläche sind.
Point whose cartesian coordinates are the mean values of the coordinates of all the points that constitute a given line, surface or solid.
Geometrischer Ort der Flächenmittelpunkte eines Stabquerschnitts.
Locus of the centroids of the cross-sections of a bar.
Einschränkung der Bewegungsmöglichkeiten eines Systems, die für die Wirkung beliebiger Kräfte auf das System erfüllt sein muss.
Restriction imposed on the positions and velocities of a system that must be fulfilled at any instant.
Zwangsbedingung, die für eine bestimmte Variable fordert, einen gegebenen Betrag nicht zu überschreiten bzw. zu unterschreiten.
Requirement that a particular variable should not be less than a given datum value, or alternatively that it should not be greater than a given datum value.
Zwangsbedingung, ausgedrückt durch Gleichungen, die die Koordinaten von Punktmassen eines Systems (und eventuell deren zeitliche Ableitungen) mit der Zeit verbinden.
Constraint expressed by equations linking the coordinates of the particles of a system (and possibly their derivatives with respect to time) and time.
Zwangsbedingung, deren Gleichungen nur von den Koordinaten der Punkte eines Systems (und möglicherweise von der Zeit) abhängen.
Constraint whose equations depend only on the coordinates of the points of a system and, possibly, on time.
Zwangsbedingung, deren Gleichungen nicht nur von den Koordinaten der Punkte eines Systems, sondern auch von deren ersten zeitlichen Ableitungen und möglicherweise von der Zeit abhängen.
Constraint whose equations depend not only on coordinates of the points of a system but also on their first derivatives with respect to time and, possibly, on time.
Zwangsbedingung, die von der Zeit abhängt.
Constraint that is dependent on time.
Zwangsbedingung, die von der Zeit unabhängig ist.
Constraint that is independent of time.
Geometrische Zwangsbedingung oder differentielle Zwangsbedingung, deren Gleichung integrierbar ist.
Geometric constraint or a differential constraint whose equations are integrable.
Differentielle Zwangsbedingung, deren Gleichung nicht integrierbar ist.
Differential constraint whose equations are not integrable.
Minimale Anzahl der unabhängigen generalisierten Koordinaten, die erforderlich sind, um die Konfiguration eines Systems zu jedem Zeitpunkt vollständig zu beschreiben.
Number of independent generalized coordinates required to define completely the configuration of a system at any instant of time.
Komplexe Antwort der Geschwindigkeit an einem Punkt in einem linearen System auf die Erregung durch eine Einheitskraft, eingeleitet im gleichen oder in einem anderen Punkt des Systems. (Gegenteil von mechanischer Impedanz).
Complex velocity response at a point in a linear system to a unit force excitation applied at the same point or another point in the system (inverse of mechanical impedance).
Komplexe Geschwindigkeitsantwort an einem Punkt in einem linearen System auf die Erregung durch eine Einheitskraft im gleichen Punkt und in gleicher Richtung wie die Kraft. (Gegenteil von direkter Impedanz).
Complex velocity response at a point in a linear system to a unit force excitation applied at the same point or another point in the system and in the same direction as the force (inverse of direct [driving - point] impedance).
Amplitude der Lageänderung eines Punktes in einem linearen System in gleicher Richtung wie die Einheitsamplitude einer im gleichen Punkt eingeleiteten einfach harmonischen Erregung.
Amplitude of the displacement in a linear system that is at the same point and in the same direction as the simple harmonic force excitation of unit amplitude that causes it.
Amplitude der Lageänderung eines Punktes in einem linearen System infolge einer einfach harmonischen Erregung mit Einheitsamplitude, eingeleitet in einem anderen Punkt.
Amplitude of the displacement at a point in a linear system due to a simple harmonic force excitation of unit amplitude applied at another point.
Stellung eines mechanischen Systems, in dem die einwirkenden Kräfte sich im Gleichgewicht befinden.
Geometrical form of a system in which the forces acting upon it it are in equilibrium.
Zustand, in dem ein System nach Einleitung einer genügend kleinen Störung in der Nähe der Gleichgewichtskonfiguration bleibend verharrt.
State in which a system stays close to its equilibrium configuration for all time after a vanishingly small disturbance has been applied.
Zustand, in dem ein System nach Einleitung einer verschwindend kleinen Störung sich von der Gleichgewichtskonfiguration undefiniert zu entfernen strebt.
State in which a system tends to move away from its equilibrium configuration indefinitely after a vanishingly small disturbance has been applied.
Zustand, in dem die Gleichgewichtskonfiguration eines Systems bis zu gewissem Grade undefiniert ist.
State in which the equilibrium configuration of a system is to some extent indefinite.
Mathematischer Ausdruck der Bedingungen für Gleichgewicht.
Mathematical expression of the conditions of equilibrium.
Mögliche Lageänderung einer Punktmasse oder eines Systems aus einem gegebenen Zustand, wobei alle Kräfte als konstant in Betrag und Richtung betrachtet werden.
Arbitrary displacement of a particle or a system from a given state during which all forces are considered to remain constant in magnitude and direction.
Zeitabhängige äußere Kraft (oder andere Eingangsgröße), durch die einem System Energie eingegeben wird.
Time dependent external force (or other input) whereby energy is imparted to a system.
Harmonische Erregung, die durch eine komplexe Zahl ausgedrückt ist.
Harmonic excitation represented as a complex number.
Ausdruck für das Verhalten eines dynamischen Systems in Bezug auf dessen Zustand oder Ausgangssignal als Folge einer Veränderung des Anfangszustandes bzw. Eingangssignals. (In einem gedämpften linearen System folgt auf eine harmonische Erregung eine komplexe Antwort, ausgedrückt auch als komplexe Zahl.)
1. Response represented as a complex number. 2. Response of a damped linear system to a harmonic excitation.
Antwort eines Systems mit Resonanzerscheinungen bei einer Frequenz, die ein ganzzahliger Teil der Erregerfrequenz ist.
Response of a system exhibiting some of the characteristics of resonance at a frequency that is an integer part of the frequency of the excitation.
Verhältnis der Laplace-Transformierten des Ausgangssignals eines Systems zu jener des Eingangssignals.
Ratio of the Laplace transform of the output of a system to that of the input.
Dimensionsloses Verhältnis der Amplituden von Antwort und Erregung in einem stationär schwingenden System. (Das Verhältnis kann jeweils aus Kräften, Lageänderungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen gebildet sein.)
Non-dimensional ratio of the response amplitude of a system in steady-state forced vibration to the excitation amplitude. The ratio may be one of forces, displacements, velocities, or accelerations.
Verhältnis der Amplituden von Erregerkraft und Lageänderung während einer erzwungenen harmonischen Schwingung eines linearen Systems.
Ratio of the amplitude of an exciting force to the amplitude of displacement during harmonic forced vibration of a linear system.
Verhältnis des harmonischen Eingangssignals eines linearen Systems zum Ausgangssignal, ausgedrückt in komplexer Form.
Ratio of harmonic input of a linear system to its output expressed in complex form.
Siehe 6.25.
See 6.25.
Gruppe von Zeitfunktionen, die statistische Eigenschaften aufweisen.
Set (ensemble) of time functions that can be characterized through statistical properties.
Gruppe von Zeitfunktionen, deren statistische Eigenschaften zeitlich unveränderlich sind.
Ensemble of time-histories such whose statistical properties are invariant with respect to time.
Stationärer Prozess einer Gruppe von Zeitfunktionen, bei denen die zeitlichen Durchschnitte die gleichen sind wie bei jeder einzelnen Zeitfunktion.
Stationary process involving an ensemble of time-histories where time averages are the same for every time-history.
3.8
Dynamische Systeme und Charakteristika
Dynamical systems and characteristics
Siehe: System 6.21.
See 6.21.
System, dessen Haupteigenschaften Masse, Steifigkeit und Dämpfung sind.
System in which the main properties are mass, stiffness and damping.
Punktmasse, die an einem völlig flexiblen, nicht dehnbaren, gewichtslosen Faden aufgehängt ist und sich unter dem Einfluss der Schwerkraft in einer vertikalen Ebene periodisch um den Aufhängepunkt bewegt.
Particle suspended from a fixed point under gravity by inextensible, massless thread and able to move in a given vertical plane through the support.
Punktmasse, die an einem völlig flexiblen, nicht dehnbaren, gewichtslosen Faden aufgehängt ist und sich unter dem Einfluß der Schwerkraft auf einer Kugeloberfläche periodisch um den Aufhängepunkt bewegt.
Particle suspended from a fixed point under gravity by an inextensible, massless thread.
Körper, der um eine horizontale Achse, die nicht durch seinen Schwerpunkt verläuft, frei drehbar ist und sich unter dem Einfluss der Schwerkraft periodisch bewegt.
Rigid body suspended under gravity so that it is free to rotate about a fixed horizontal axis other than one through its centre of gravity.
Zwei Pendel, die so miteinander verbunden sind, dass ein Pendel eine bewegte Aufhängung für das andere ist.
Two pendulums hinged together so that one provides a moving support for the other.
Starrer Körper, der um einen festen Punkt rotiert und bezüglich seiner zentralen Achse eine Winkelgeschwindigkeit hat, die groß ist im Vergleich zu den übrigen Winkelgeschwindigkeitskomponenten.
Cylindrical rigid body rotating about a fixed point, having an angular velocity about its spin axis much larger than remaining components of its angular velocity.
System mit ausschließlich holonomen Zwangsbedingungen.
Constrained system for which all the constraints are holonomic.
System mit mindestens einer nichtholonomen Zwangsbedingung.
Mechanical system with at least one non-holonomic constraint.
System, in dem mindestens eine Zwangsbedingung zeitabhängig ist.
Constrained system in which at least one constraint depends on time.
System, in dem alle Zwangsbedingungen von der Zeit unabhängig sind.
Constrained system in which all the constraints are independent of time.
System, in dem die Abstände der Systemelemente unveränderlich sind.
System in which the distances between individual particles are invariant.
System, das nur in einer definierten Ebene belastbar ist und sich in dieser Ebene bewegt.
System capable of being loaded and/or moving in one plane only.
System, das durch ein räumliches Kräftesystem belastbar ist und sich im dreidimensionalen Raum bewegt.
System capable of being loaded by a spatial force system and/or moving in three-dimensional space.
System, in dem die Verteilung der inneren Kräfte allein durch die Gleichgewichtsbedingungen bestimmt ist.
System for which the distribution of internal forces is determined by the principles of statics alone.
System, in dem die Verteilung der inneren Kräfte von den Materialeigenschaften der Systemelemente abhängt.
System in which the distribution of internal forces depends on the material properties of the members of the system.
System, in dem der Betrag der Antwort proportional dem Betrag der Erregung ist.
System in which the magnitude of the response is proportional to the magnitude of the excitation.
System, das zur Beschreibung seiner Konfiguration zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine endliche Anzahl von generalisierten Koordinaten erfordert.
System which requires only a finite number of coordinates to specify its configuration.
System, in dem physikalische Eigenschaften kontinuierlich verteilt sind.
System in which physical properties are continuously distributed.
System, dessen gesamte Masse sich zeitabhängig ändern kann durch Zufügen oder Wegnehmen von Masse.
System whose total mass may change in time due to the addition or subtraction of mass.
System von Bezugskoordinaten, in dem das Trägheitsprinzip (nach Newtons erstem Axiom) gilt.
System of reference coordinates [frame of reference] in which the basic principles of classical mechanics hold.
3.9
Schwingungen
Vibrations
Mechanische Oszillation.
Mechanical oscillation.
Kürzestes Zeitintervall, nach dem sich eine gegebene Folge von Ereignissen wiederholt.
Interval at which a set sequence of events is repeated.
Anzahl von Perioden je Zeiteinheit.
Number of periods occurring in unit time.
Tiefste der Frequenzen, die sich aus den harmonischen Komponenten einer periodischen Größe ergeben.
Lowest of the set of frequencies associated with the harmonic components of a periodic quantity.
Verlauf der periodischen Größe während einer Periode.
Whole sequence of the periodic quantity during one period.
(Meist zeitabhängige) Änderung des Betrags einer beliebigen Größe um ihren Mittelwert.
Variation, usually with time, of the magnitude of a quantity about its mean value.
1. Größte Abweichung des Momentanwertes eine periodischen Größe von ihrem Mittelwert. 2. Größter Wert einer harmonischen Größe.
1. Greatest deviation of the instantaneous value of a periodic quantity from its mean. 2. Maximum value of a simple harmonic quantity.
Periodische Größe, die eine Sinusfunktion einer unabhängigen Variablen ist.
Periodic quantity that is a sinusoidal function of an independent variable.
Harmonische Größe, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz einer periodischen Größe ist.
Sinusoid whose frequency is an integral multiple of the fundamental frequency of a periodic quantity.
Harmonische Größe, deren Periodendauer ein ganzzahliges Vielfaches der Grundperiode des Systems ist.
Sinusoidal quantity, the period of which is an integer multiple of the fundamental period of the system.
Harmonische Größe, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz des Systems ist.
Sinusoidal quantity, the frequency of which is an integer multiple of the fundamental frequency of the system.
Menge von Größen, die harmonische Komponenten sind und dargestellt werden als Funktion von Frequenz und Wellenlänge.
Set of quantities characterizing harmonic components expressed as a function of frequency and wavelength.
Algebraische Differenz zwischen den Extremwerten einer oszillierenden Größe.
Algebraic difference between the extreme values of an oscillating quantity.
Schwingung, in der die Bewegung eine Sinusfunktion der Zeit ist.
Vibration in which the motion is a sinusoidal function of time.
Harmonische Komponente einer periodischen Schwingung mit der niedrigsten Frequenz.
Harmonic component of a vibration with the lowest frequency.
Koninuierliche periodische Schwingung.
Continuing periodic vibration.
Schwingende Bewegung eines Systems, die nicht stationär ist.
Vibratory motion of a system other than steady-state motion.
Schwingung, deren Größe für einen gegebenen Zeitpunkt nicht exakt vorhersagbar ist.
Vibration whose magnitude cannot be precisely predicted for any given instant of time.
Schwingung während eines Zeitintervalls, in dem keine Erregung des Systems erfolgt.
Vibration over an interval of time during which the system is free from excitation.
Freie Schwingung mit einer der Eigenfrequenzen und Eigenschwingformen.
Free vibration in a normal mode.
Schwingung eines Systems, verursacht durch andauernde Erregung.
Vibration of a system caused by a sustained excitation.
Schwingung mit gleicher Frequenz wie die einer anderen periodischen Größe.
Vibration at the same frequency as another periodic quantity.
Periodische Veränderung der Amplitude einer Schwingung, hervorgerufen durch Überlagerung zweier harmonischer Komponenten mit geringfügig differierenden Frequenzen.
Periodic variation of the amplitude of vibration with time, arising from the superposition of two sinusoidal vibrations with slightly different frequencies.
Schwingung parallel zur Längsachse eines Stabes.
Vibration parallel to the longitudinal axis of a member.
Schwingung eines Stabes rechtwinklig zur Längsachse eines Stabes oder zur mittleren Fläche einer Platte. {Siehe auch: Transversalschwingung (8)}
Vibration in a direction perpendicular to the longitudinal axis or central plane of a member.
Schwingung, die mit Torsion eines Körpers einhergeht.
Vibration that involves torsion of a member.
Konfiguration von Lageänderungen charakteristischer Punkte eines Systems aus deren Mittellage bei einer einfach harmonischen Bewegung (Schwingung) und zu einem Zeitpunkt außerhalb des Nulldurchganges der Lageänderungen.
Configuration of the displacements of characteristic points of a system from their mean positions when the system is undergoing simple harmonic vibration at any time other than when all the deflections are zero.
Form der freien harmonischen Schwingung eines ungedämpften linearen Systems, das mit einer seiner Eigenfrequenzen schwingt.
Mode of free harmonic vibration of an undamped linear system vibrating at one of its natural frequencies.
Eigenschwingform bei der niedrigsten Eigenfrequenz eines schwingenden Systems.
Normal mode of vibration associated with the lowest natural frequency of a vibrating system.
Schwingungsformen, die nicht unabhängig voneinander sind, sondern sich infolge Energieübertragung von einer Form zur anderen gegenseitig beeinflussen.
Modes of vibration that are not independent but which influence one another because of energy transfer from one mode to another.
Schwingungsformen, die in einem System gleichzeitig und unabhängig voneinander auftreten, da zwischen ihnen keine Energieübertragung erfolgt.
Modes of vibration that can exist in a system concurrently with, and independently of, other modes, no energy being transferred from one mode to another.
Ruhender Punkt in der Schwingungsform einer harmonischen Schwingung oder einer stehenden Welle. Anmerkung: Die Gesamtheit von Schwingungsknoten eines Systems bildet Knotenlinien bzw. -flächen.
Stationary point of a mode of periodic vibration or a standing wave. (Note: An entirety of such points form nodal lines or nodal surfaces).
Punkt zwischen zwei benachbarten Schwingungsknoten in der Schwingungsform einer harmonischen Schwingung oder einer stehenden Welle, für den der Spitze-Spitze-Wert ein Maximum ist.
Point of a mode of periodic vibration or a standing wave for which the peak-to-peak value is a maximum relative to neighbouring points. Note: An entirety of such points forms antinodal lines or surfaces.
Große Amplitudenantwort auf eine einfache harmonische Erregung mit einer Frequenz, die gleich oder annähernd gleich der Eigenfrequenz ist.
Large amplitude response to a simple harmonic excitation at or near to a natural frequency of a system.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung, bei der Resonanz auftritt.
Frequency of forced vibration at which resonance occurs.
Charakteristische Geschwindigkeit (bzw. Drehzahl) eines bewegten Körpers, bei der Resonanz des Systems auftritt. {Siehe auch: Kritische Drehzahl (8)}
Characteristic speed, such that resonance of a system occurs.
Maß für die die Schärfe der Resonanz oder Frequenz-Auswahl eines in Resonanz schwingenden mechanischen Systems mit dem Freiheitsgrad eins.
Quality which is a measure of the sharpness of resonance, or frequency selectivity of a resonant oscillatory system (mechanical or electrical) having a single degree of freedom.
Natürlicher Logarithmus des Verhältnisses zweier aufeinanderfolgender Maximalausschläge mit gleichem Vorzeichen in der Abklingphase einer Eigenschwingung.
Natural logarithm of the ratio of any two successive maxima of like sign, in the decay of a single frequency oscillation.
Frequenz der freien einfach harmonischen Schwingung eines ungedämpften linearen Systems.
Frequency of free simple harmonic vibration of an undamped linear system.
Jeder Einfluss, der mechanische Energie eines Systems zerstreut bzw. in Wärme umwandelt. {Siehe auch: Dämpfung 4.1.25}
Any influence which tends to dissipate the energy of a system.
Dämpfung bei der Relativbewegung zweier Elemente eines Schwingungs-Systems durch eine Kraft, die der Relativgeschwindigkeit entgegengerichtet und ihrem Betrag proportional ist.
Dissipation of energy that occurs when the relative motion of two elements of a vibration system is resisted by a force whose magnitude is proportional to the relative velocity.
Angenommene lineare viskose Dämpfung, bei der die Energieumwandlung je Zyklus die gleiche ist wie bei der wirklichen Dämpfung eines gegebenen Systems.
Linear viscous damping assumed for the purpose of analysing a vibratory motion such that the dissipation of energy per cycle is the same as it is for the actual damping.
Koeffizient der Proportionalität zwischen Dämpfungskraft und relativer Geschwindigkeit.
Coefficient of proportionality between the damping force and relative velocity.
Verhältnis von wirklichem zum kritischen Dämpfungskoeffizienten.
Ratio of actual to critical damping coefficient.
Minimale viskose Dämpfung, die einem ausgelenkten System erlaubt, ohne Schwingung in seine Ausgangslage zurückzukehren.
Minimum level of viscous damping that will allow a displaced system to return to its equilibrium position without oscillation.
Veränderung eines physikalischen Zustandes, die durch ein Medium fortgepflanzt wird. {Siehe auch: Welle (8)}
Change in physical state which is propagated through a medium.
Welle, bei der die Richtung der auf das Medium einwirkenden Störung rechtwinklig zur Fortpflanzungsrichtung der Welle ist.
Wave in which the direction of disturbance to the medium is perpendicular to the direction of propagation.
Welle, bei der die Richtung der auf das Medium einwirkenden Störung parallel zur Fortpflanzungsrichtung der Welle ist.
Wave in which the direction of disturbance to the medium is parallel to the direction of propagation.
Welle, die sich als Ergebnis von Schubbeanspruchungen fortpflanzt.
Wave which is propagated as a result of shear stresses.
Stoßbewegung (Lageänderung, Druck oder andere Variable), verbunden mit der Ausbreitung des Stoßes durch ein Medium oder eine Struktur und gekennzeichnet durch eine Wellenfront, in der eine endliche Änderung der Dehnung in einem unendlich kleinen Abstand erfolgt.
Shock motion (displacement, pressure, or other variable) associated with the propagation of the shock through a medium or structure and characterized by a wave front at which a finite change of strain occurs over an infinitesimal distance.
Welle, die sich als Ergebnis von Druck- oder Zugbeanspruchungen in einem elastischen Medium fortpflanzt.
Wave which is propagated as a result of compressive or tensile stresses in an elastic medium.
Periodische Welle, die eine unveränderte Amplituden verteilung im Raum hat.
Periodic wave having a fixed amplitude distribution in space.
Geometrischer Ort der Punkte einer sich fortpflanzenden Welle, die zu einem gegebenen Zeitpunkt die gleiche Phase haben.Anmerkung: Die Wellenfront einer Oberflächenwelle ist eine ununterbrochene Linie, die einer Raumwelle hat eine ununterbrochene Oberfläche.
Locus of points of a progressive wave having the same phase at a given instant. (Note: A wave front for a surface wave is a continuous line, for a space wave a continuous surface).
Abstand einander entsprechender Punkte zweier aufeinanderfolgenden Perioden einer Welle.
Distance between corresponding points of two successive periods of a wave.