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Schwingungen |
 German |
Eine durch Verlust von hochfrequenten Anteilen eines analogen Signals verursachte Erscheinung, die eintreten kann, wenn die Prüffrequenz des Signals kleiner ist als das Zweifache der enthaltenen maximalen Frequenz.
Komplexer Parameter, dessen Modul gleich der Amplitude und dessen Argument gleich der Phase einer harmonischen Schwingung ist.
Kleinste Amplituden-Antwort auf eine einfache harmonische Erregung zwischen zwei aufeinander folgenden Eigenfrequenzen eines Systems.
Menge von Punkten oder Region in einem Phasenraum, denen {der} sich die Zeitfunktion einer Bewegung nach dem Abklingen des Einschwingvorgangs bei verschiedenen Anfangsbedingungen nähert.
Attraktor, gekennzeichnet durch die komplexeste Form von begrenztem post-transientem wiederkehrenden Verhalten mit willkürlichen Charakteristiken eines deterministischen, dissipativen dynamischen Systems.
Geschlossene Umlaufbahn im Phasenraum eines asymptotisch stabilen, zeitkontinuierlichen dynamischen Systems, die durch präzise Rückkehr zum Startpunkt nach einer Periode Wiederholung zulässt.
Stabiler Gleichgewichtspunkt im Phasenraum eines dynamischen Systems.
Bandbreite eines idealen Bandpassfilters, das eine Leistung durchläßt, die gleich der einer Quelle weißen Rauschens ist.
Abstand zwischen Frequenzen, in dem ein Bandpassfilter das Signal um 3 dB abschwächt.
Menge von Anfangsbedingungen im Phasenraum, die zu einer besonders langzeitigen Bewegung oder Attraktion führen.
Qualitativer Wechsel in der Topologie des Einzugsgebietes Phasenporträt (viele Punkte erzeugt in Schnittdarstellung nach Poincaré), realisierbar unter quasistatischer Änderung eines Steuerparameters jenseits dessen kritischen Wertes.
Bifurkation, deren Wirkungen nicht auf die Nachbarschaft zu einem Punkt oder Zyklus im Phasenraum beschränkt sind.
Hervortreten einer Grenzzyklus-Schwingung aus einem Gleichgewichtszustand, wenn irgendein Systemparameter verändert wird, gekennzeichnet durch ein komplex konjugiertes Paar von linearen Eigenwerten, deren Realteile durch Null gehen.
Bifurkation, deren Wirkungen auf die Nachbarschaft zu einem Punkt oder Zyklus im Phasenraum beschränkt sind.
Bifurkation, die auftritt, wenn ein Sattel und ein Knoten zusammenfallen, gekennzeichnet durch einen durch Null gehenden reellen linearen Eigenwert, wodurch ein System gezwungen ist, dynamisch zu einem entfernten Attraktor zu springen.
Phasentrajektorien, eingeleitet auf einem Einzugsgebietsgrenzen-Fluss in Richtung auf eine Sattellösung, die innerhalb der Grenzen anzieht, außerhalb aber abstößt.
Inverse Fourier-Transformierte eines logarithmischen Spektrums.
Ungenauer Oberbegriff für ein komplexes, anscheinend irrreguläres Verhalten deterministischer dynamischer Systeme, charakterisiert durch eine empfindliche Abhängigkeit von Anfangsbedingungen und ein breitbandiges Rauschleistungsspektrum.
Abhängigkeit der Amplitude einer erzwungenen Schwingung von der (Kreis-)Frequenz einer harmonischen Erregung.
Abhängigkeit der komplexen Amplitude einer harmonischen erzwungenen Schwingung von der (Kreis-) Frequenz einer harmonischen Erregung.
Abhängigkeit der Phasenverschiebung einer harmonischen erzwungenen Schwingung und einer harmonischen Erregung von deren (Kreis -)Frequenz.
Maß der Dämpfungskapazität eines Systems während erzwungener harmonischer Schwingung, ausgedrückt durch das dimensionslose Verhältnis von der pro Zyklus dissipierten Dämpfungsenergie zur Dehnungsenergie (multipliziert mit 2π) bei maximaler Lageänderung.
Kurven, die die Abhängigkeit zwischen Amplitude und Frequenz von freien Schwingungen eines ungedämpften nichtlinearen Systems beschreiben.
Diagramm eines charakteristischen Parameters der Antwort eines erregten Systems in einer gewissen Umgebung der Resonanz gegenüber einem gewählten Parameter des Systems oder der Erregung. Anmerkung: Eine spezielle Art einer Resonanzkurve ist z.B. eine Amplituden-Frequenz-Charakteristik.
Geschlossene Phasenbahn eines nichtlinearen nichtkonservativen autonomen Systems. Anmerkung: Die Literatur zu dynamischen Systemen schließt zuweilen auch erzwungene periodische Bewegungen ein, siehe auch Hopfsche Bifurkation, periodischer Attraktor.
Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme bei Coulombscher Reibung.
Dämpfung infolge elastischer Hysterese während erzwungener harmonischer Schwingung eines Systems, wodurch ein von der Erregungs-Frequenz unabhängiger Energieverlust erzeugt wird.
Dämpfung, abhängig von der Geschwindigkeit, mit der Energie in ein Schwingungssystem eingeleitet wird.
Dämpfung eines linearen Systems hohen Freiheitsgrades, wenn die Dämpfungsmatrix eine lineare Kombination der Trägheits- und Steifigkeits-Matrizen ist.
Dämpfung infolge äußerer (meist trockener) Reibung in den Zwangsbindungen eines Systems.
Quadratischer Mittelwert einer zeitveränderlichen Größe je Einheit der Bandbreite.
Instabilität, gekennzeichnet durch exponentiell zunehmende Abweichung vom ursprünglichen Zustand eines Systems.
Folge von periodischen Schwingungen, in denen sich die Periode verdoppelt, wenn ein Steuerparameter des Systems verändert wird. Die Frequenz halbierenden Bifurkationen treten auf bei immer kleiner werdenden Intervallen des Steuerparameters (Kaskade von Bifurkationen).
Eigenwerte von linearen Systemen oder linearisierten Systemen, die auch benutzt werden zur Prüfung der Stabilität des Systems in der Umgebung eines Gleichgewichtspunktes.
Einhüllende einer Menge von Amplituden-Frequenz-Charakteristiken für verschiedene Werte eines System-Parameters, gegenüber dem sie invariant ist.
Prototypische Gleichung eines Oszillators mit einer kubischen {polynomialen} nichtlinearen Rückstellkraft.
Lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten.
Spezieller Fall der Hillschen Gleichung mit harmonischen Koeffizienten.
Differentialgleichung zweiter Ordnung mit linearer Rückstellkraft und nichtlinearer Dämpfung, die ein Grenzzyklus-Verhalten (selbsterregte Schwingung) beschreibt.
Systematische Abweichung eines bestimmten Wertes vom wahren Wert infolge von Unzulänglichkeiten der Mess-Ausrüstung, der Messmethode, der Umgebung oder der Bedienungsperson.
In einem rotierenden System mit veränderlichem Massenträgheitsmoment, eine spezielle Art und Kombination von äußerer und parametrischer Erregung, die nichtlinear abhängig ist vom unbekannten Lagewinkel und der unbekannten Winkelgeschwindigkeit des Systems.
Erregung eines mechanischen Systems durch eine Erregungskraft {ein Erregungsmoment}
Erregung eines mechanischen Systems durch vorgegebene Bewegung willkürlich gewählter Punkte des Systems.
Erregung eines mechanischen Systems durch Veränderung von periodisch variablen Systemparametern, unabhängig von der Bewegung des Systems.
Einrichtung oder Algorithmus zur Umwandlung eines Signals.
Filter mit einem einzigen Übertragungsband, das sich erstreckt von unteren (nicht Null) zu oberen abgeschnittenen [Eck-] Frequenzen.
Bandpass-Filter, dessen Bandbreite (in Hertz) konstant und unabhängig von der arithmetischen Mittelfrequenz ist.
Filter, der mit digitalen Daten arbeitet.
Filter mit einem Übertragungsband, das bei einer unteren (nicht Null) abgeschnittenen [Eck-] Frequenz beginnt und sich bis zu einer (theoretisch) unendlichen Frequenz erstreckt.
Filter mit einem Übertragungsband, das bei einer endlichen abgeschnittenen [Eck-]Frequenz beginnt und sich (nach unten) bis zur Null-Frequenz erstreckt.
Bandpassfilter, dessen Bandbreite proportional der geometrischen Mittenfrequenz ist.
Selbsterregte aeroelastische Schwingung, die sich als Folge einer Hopfschen Bifurkations-Instabilität ergibt.
Zeitveränderliche{s} äußere{s} Kraft {Moment}, die {das} auf ein mechanisches System unabhängig von dessen Zustand wirkt.
In einem elastisch-dissipativen Material eine innere Kraft, deren Betrag der Lageänderung eines Massenelementes proportional ist, die aber in der gleichen Richtung wie dessen Geschwindigkeit wirkt.
Geometrische Struktur oder eine Menge von Punkten in einem multidimensionalen Raum, die die Eigenschaft der Selbstähnlichkeit bei verschiedenen Größenmaßstäben hat.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung, bei der die maximale Amplitude einer Systemantwort auftritt.
Produkt aus der Frequenz einer einfachen harmonischen Größe und dem Faktor 2π.
Arithmetische {geometrische} Mitte der Bandbreite eines Bandpassfilters (mittlerer Punkt auf einer linearen bzw. logarithmischen Skale).
Frequenz der freien Schwingung eines gedämpften linearen Systems.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung bei einer Phase von 90 Grad.
Phänomen {Verhalten}, dass durch eine nichtlineare Kennlinie mit einer Totzone beschrieben ist.
Elektrischer Schaltkreis, der benutzt wird für die Umwandlung eines (schwingenden) Beschleunigungs- Signals in ein der Geschwindigkeit oder der Lageänderung proportionales Signal.
Typus einer chaotischen Bewegung, bei der unberechenbaren Zeitintervallen von fast regelmäßiger periodischer oder stationärer Bewegung Abschnitte zufällig erscheinender Bewegung folgen.
Verminderung der Antwort eines mechanischen Systems auf eine Erregung durch Einsatz elastischer Schnittstellen.
Elastische Schnittstelle zur Dämpfung von Schwingungen in einem Frequenzbereich.
Wirkungsvolle Methode zur Analyse nichtlinearer Systeme in erster Näherung, basierend auf dem Ersatz der nichtlinearen mathematischen Gleichungen durch lineare.
Dreidimensionale Aufzeichnung von Frequenzspektren in Abhängigkeit von anderen Variablen (meistens Zeit oder Drehzahl). {Siehe auch: Spektral-Diagramm (8) und Wasserfall-Diagramm (8)}
Gerät zur Messung und Anzeige von Schwingungen als Ausdruck von Lageänderungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen.
Verhältnis von Spannung zu Dehnung während erzwungener Schwingungen eines linearen Materials.
Bewegung, die sehr empfindlich ist gegenüber Änderungen in den Anfangsbedingungen und unberechenbar im Bereich eines chaotischen Attraktors.
Bewegung zwischen Gleichgewichtspunkten, die nicht beschränkt ist auf einen kleinen Bereich des Phasenraumes.
Bewegung, die in der Nähe eines Gleichgewichtspunktes abläuft.
Breitbandrauschen, dessen Energie je Einheit der Bandbreite konstant ist.
Anzahl der Stöße einer System-Bewegung während einer Periode der Erregungskraft. {Siehe auch: Stoßzahl (3)}
Frequenzintervall zwischen zwei Frequenzen, von denen eine den doppelten Betrag der anderen hat.
Parameter, der ein dynamisches System beeinflußt und während dessen Bewegung konstant oder nur leicht veränderlich bleibt.
Phänomen, bei dem sich die Frequenz einer selbsterregten Schwingung ändert infolge der Wirkung äußerer oder parametrischer Erregung in der Nähe der Frequenz äußerer Erregung.
Diagramm des (logarithmischen) Übertragungsfaktors und der Phase in Abhängigkeit von der Frequenz einer Übertragungsfunktion. {Siehe auch: Bode-Diagramm (8)}
Diagramm der Resonanzfrequenzen in Abhängigkeit von der Erregungsfrequenz eines Systems bei polyharmonischer Erregung (verwendet zur Kontrolle der zeitlichen Koinzidenz von Schwingungsquellen). {Siehe auch: Campbell-Diagramm (8)}
1. Für zeitkontinuierliche dynamische Systeme, ein Punkt im Phasenraum, dem sich eine Lösung nähern kann, wenn die Übergänge abklingen. 2. Für zeitdiskrete dynamische Systeme, eine endliche Menge von Punkten, die von dem System bei Iteration durch eine Differenzengleichung sequentiell erreicht werden.
Gleichgewichtspunkt eines dynamischen Systems, gekennzeichnet durch ein Phasenporträt, das mit den linearen Eigenwerten in stabilen Bereichen gegenüber Störungen strukturell stabil ist.
Unstabiler Gleichgewichtspunkt in einem physikalischen System, mit realen Eigenwerten (mindestens ein positiver und ein negativer Eigenwert), nicht unmittelbar beobachtbar, da er Phasentrajektorien in manchen Phasenrichtungen abweist, in anderen anzieht.
Menge von Phasentrajektorien entsprechend verschiedenen Anfangsbedingungen eines dynamischen Systems.
Verhältnis der größten zu den kleinsten Signalen, die mit einer bestimmten Einrichtung gemessen werden können.
Unstabile Lösung im stationären Zustand {Gleichgewicht, Zyklus, etc.}, die alle angrenzenden Bewegungen abweist.
Resonanz, bei der die Erregungs-Frequenz in der Nähe einer linearen Kombination von Eigenfrequenzen des linearisierten Systems liegt.
Resonanz, die durch eine extraparametrische Erregung aufrecht erhalten wird und sich in ausgeprägter Form durch zwei sich schneidende Äste einer Resonanzkurve darstellt.
Resonanz, die auftritt, wenn einige Eigenfrequenzen eines linearisierten Systems in einem Verhältnis von kleinen ganzen Zahlen zueinander liegen.
Zeitlich exponentiell zunehmende Amplituden-Antwort eines dynamischen Systems infolge periodischer Änderungen eines System-Parameters.
Ermittlung der Werte physikalischer Größen eines schwingenden Systems im Rhythmus der periodischen Erregung.
Punktfolge im Phasenraum, die beim Durchdringen einer kontinuierlich entwickelten Phasenbahn durch eine generalisierte Fläche oder Ebene im Raum entsteht.
Erregung infolge des Eintritts von mechanischer Energie aus einer durch die Bewegung des Systems aktivierten internen, nichtschwingenden Quelle.
Invariante Grenze der Dimension n-1, die Gebiete in einem n- dimensionalen Phasenraum trennt.
Kriterium für die Vorhersage möglicher Gefahren, bezogen auf spezielle Werte oder Parameter, die eine Schwingung kennzeichnen.
Menge der maximalen Effektivwerte der Schwingungs-Geschwindigkeit, gemessen an signifikanten Punkten einer Maschine (z.B. an Lagern, Aufhängungen).
Phasendifferenz von zwei harmonischen Schwingungen gleicher Frequenz.
Signal-Frequenz-Spektrum, das spezifisch ist für eine bestimmte Maschine oder Komponente, ein System oder Subsystem, zu einem bestimmten Zeitpunkt und unter bestimmten Funktionsbedingungen.
Abstrakter mathematischer Raum {mathematische Ebene}, dessen {deren} Koordinaten die Zustandsvariablen sind.
Spektrum, dessen Größe die Leistung bei der Phase Null darstellt, definiert als die Fourier-Transformierte des Eingangs multipliziert mit ihrer komplexen Konjugierten.
Schwingungs-Spektrum einer neuen oder gut arbeitenden Maschine, benutzt als Bezugsbasis für spätere Analysen.
Spektrum der maximalen Antworten einer Serie von bestimmten Systemen (meist linear mit einem Freiheitsgrad) auf einen mechanischen Schock als Funktion ihrer Eigenfrequenzen.
Quantitative Beschreibung des Verhaltens eines dynamischen Systems zu einer beliebigen Zeit, bestimmt durch die Werte der Zustandsvariablen.
Besonderer Zustand eines dynamischen Systems, wenn nach genügender Zeit das System beliebig nahe zu diesem Zusatand zurückkehrt.
Verhältnis der komplexen Amplitude einer harmonischen Erregungskraft zur komplexen Antwortamplitude einer einfachen harmonischen Schwingung.
Theorie, die sich mit der Abhängigkeit der Anzahl und der Art der Gleichgewichtspunkte von den Parametern in der Nähe ihrer kritischen Werte befasst.
In Akustik und Schwingungstechnik, Frequenzen, die als eine Linearkombination zweier Grundfrequenzen erscheinen.
Bahn in einem Phasenraum bzw. Zustandsraum
Umkehrbare Integral-Transformation einer Zeitfunktion in eine entsprechende Frequenzfunktion.
Version der Fourier-Transformierten, anwendbar auf eine endliche Anzahl ausgewählter Funktionswerte.
Algorithmus zur schnellen und effektiven Berechnung Diskreter Fourier-Transformierter (von den gewählten Zeitdaten zu diskreten Frequenzkomponenten).
Kleinste Menge von Variablen, die den Zustand eines dynamischen Systems vollständig beschreiben.
Vektor, dessen Komponenten die Zustandsvariablen eines dynamischen Systems sind.
Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen denen einer periodischen Schwingung gleichen.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen rationale Vielfache der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Schwingung eines mechanischen Systems unter dem Einfluss von Dämpfung.
Freie gedämpfte Schwingung eines mechanischen Systems, bei der die Spitze-Spitze-Werte der Antwort-Variablen mit der Zeit exponentiell abnehmen.
Schwingung eines mechanischen Systems, bei der die Spitze-Spitze-Werte der Antwort-Variablen oder deren Ableitungen mit der Zeit zunehmen.
Schwingung eines nichtlinearen Systems.
Schwingung, die durch parametrische Erregung verursacht und aufrecht erhalten wird.
Schwingung, bei der sich die Amplitudenmuster in gleich bleibenden Zeitabschnitten wiederholen.
Schwingung, die durch Selbsterregung verursacht und aufrecht erhalten wird.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen Bruchteile der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Erzwungene periodische Schwingung mit harmonischen Komponenten, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Frequenz einer bestimmten harmonischen Erregung sind.
Synchronschwingungen, die zu jedem Zeitpunkt eine Phasendifferenz von 180° haben.
Synchronschwingungen, deren Phasen zu jedem Zeitpunkt gleich sind.