3
Dynamik |
 German |
3.1
Allgemeines
Zweig der Mechanik, der die Bewegungen und das Gleichgewicht von Körpern und mechanischen Systemen unter der Wirkung von Kräften behandelt. Anmerkung: Für das gleiche Gebiet oder einige seiner Teilgebiete werden gelegentlich auch die Bezeichnungen „Kinetik“ und „Kinetostatik“ verwendet.
Zweig der Mechanik, der das Gleichgewicht der Körper unter der Wirkung von Kräften behandelt.
Maschine zum Umwandeln von Energie irgendeiner Art in mechanische Energie.
3.2
Kraft und Moment
Wirkung , die auf einen Körper aus seiner Umgebung ausgeübt wird und dessen Zustand der Ruhe oder der Bewegung zu verändern sucht.
Gerade längs des Vektors, der eine gegebene Kraft darstellt.
Anzahl von Einheiten einer standardisierten Krafteinheit in einer gegebenen Kraft.
Kraft, die eine Bewegung verursachen kann.
Kraft, die in einer Zwangsbindung eines gebundenenKörpers infolge der Wirkung einer eingeprägten Kraft auf diesen Körper entsteht.
Komponente einer Kraft rechtwinklig zur Oberfläche eines Körpers.
Komponente einer Kraft tangential zur Oberfläche eines Körpers.
Kraft, die eine Zentripetalbeschleunigung einer Punktmasse verursacht.
Kraft infolge der Trägheit einer Punktmasse, die in ihrem Betrag gleich dem Produkt aus deren Masse und ihrer negativen Beschleunigung ist. (Nach d'Alembert wird angenommen, dass die Trägheitskraft im Gleichgewicht mit der Resultierenden aus den auf die Punktmasse ausgeübten eingeprägten Kräften ist.)
Trägheitskraft einer Punktmasse, die mit konstanter Geschwindigkeit eine kreisförmige Bahn durchläuft.
Trägheitskraft, die gleich dem Produkt einer Punktmasse und deren negativer Coriolisbeschleunigung ist.
Trägheitskraft, die gleich dem Produkt einer Punktmasse und deren negativer Beschleunigung relativ zu einem bewegten Bezugssystem ist.
Trägheitskraft, die gleich dem Produkt einer Punktmasse und deren negativer Führungsbeschleunigung ist.
Kraft, deren Wirkungslinie stets und für jeden Punkt im Raum durch einen festen Punkt (Zentrum) verläuft.
Kraft auf einen Körper infolge der Wirkung eines anderen Körpers oder Systems.
Kraft auf einen oder mehrere Massenpunkte eines Systems ausgehend von einem oder mehreren Massepunkten im gleichen System.
Innere Kraft in einem elastisch verformten Körper.
Kraft, die betrachtet werden kann als in einem Punkt eines Körpers angreifend.
Kraft, die längs einer Linie oder über eine Fläche verteilt ist.
Kraft, die an den Volumenelementen eines Körpers angreift.
Kraft, die über die Oberfläche oder einen Teil der Oberfläche eines Körpers verteilt ist.
Normalkomponente einer Kraft, die an der Oberfläche eines Körpers angreift und und in das Körperinnere gerichtet ist.
Normalkomponente einer Kraft, die an der Oberfläche eines Körpers angreift und aus diesem heraus gerichtet ist.
Innere Kraft, die normal zum Querschnitts eines Stabes im Flächenmittelpunkt wirkt.
Innere Kraft, die in der Querschnittsebene eines Stabes rechtwinklig zur Stabachse wirkt.
Maximale Druckkraft, die von einem Stab im stabilen Gleichgewicht aufgenommen werden kann.
Kraft, in einem beliebigen Punkt eines Mechanismus so angesetzt, dass deren Leistung gleich der Leistung einer Gruppe gegebener Kräfte ist.
Kraft, die in einem Gelenk von einem Glied auf ein benachbartes Glied übertragen wird .
Vektorielle Summe aller Trägheitskräfte der bewegten Glieder einer Maschine. {Siehe auch: Unwucht (8)}
Kraft, die auf ein System in einem im Vergleich zu dessen Zeitkonstante kurzen Zeitintervall wirkt
Integral einer Kraft über die Zeitdauer ihrer Wirkung.
Kraft, deren Größe in jedem Zeitpunkt exakt bestimmbar ist.
Kraft, deren Größe als Erwartungswert aus einer Gruppe von Größen mit sich ändernder Wahrscheinlichkeit ausgedrückt ist.
Komponente des Momentes einer Kraft um einen Punkt in Richtung einer Achse durch diesen Punkt.
Maß für die Dreh- oder Biegewirkung einer Kraft als Vektorprodukt aus dem Abstandsvektor eines Punktes zur Wirkungslinie einer Kraft und dem Kraftvektor selbst.
Kürzester Abstand der Wirkungslinie einer Kraft von einem gegebenen Punkt.
1. Zwei parallele Kräfte, die gleich groß sind, aber entgegengesetzten Richtungssinn haben. 2. Vektormoment zweier paralleler Kräfte, die gleich groß sind, aber entgegengesetzten Richtungssinn haben.
Vektorsumme aus den Momenten der Kräfte eines gegebenen Kräftepaares in bezug auf einen Punkt im Raum.
Vektorsumme der Momente aller Kräfte eines Systems in bezug auf einen gewählten Punkt.
In der Querschnittsebene eines Stabes liegende Komponente des resultierenden Momentes der auf diesen Querschnitt wirkenden Kräfte in bezug auf den Flächenmittelpunkt.
Normalkomponente des resultierenden Momentes der auf den Querschnitt eines Stabes wirkenden Kräfte in bezug auf den Flächenmittelpunkt.
Drehmoment, das auf das Antriebsglied eines Mechanismus wirkt. {Siehe auch: Antriebsmoment (7)}
Drehmoment, das von dem Abtriebsglied eines Mechanismus abgegeben wird. {Siehe auch: Abtriebsmoment (7)}
Kräftepaar, an einem beliebigen Glied eines Mechanismus so angesetzt, dass dessen Leistung gleich der Leistung aller am Mechanismus angreifenden Kräfte und Momente ist.
Moment, das infolge der Trägheitskräfte eines rotierenden Körpers auf dessen Umgebung wirkt und gleich dem Produkt aus seinem Massenträgheitsmoment und seiner negativen Winkelbeschleunigung ist.
Gruppe von Kräften, deren resultierende Kraft und resultierendes Moment in bezug auf einen gewählten Punkt der ursprünglichen Gruppe von Kräften gleich sind.
Vektorsumme einer Gruppe von Kräften.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien parallel sind.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien in einer Ebene liegen.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien sich in einem Punkt schneiden.
Gruppe von Kräften, deren Wirkungslinien nicht in einer Ebene liegen.
Ersatzkräftesystem, bestehend aus einer Kraft und dem Moment eines Kräftepaares, dessen Vektor zur Wirkungslinie der Kraft parallel ist.
Zustand eines Systems von Kräften und Momenten, in dem die resultierende Kraft und das resultierende Moment gleichzeitig Null sind.
Verteilung der Massen der Glieder eines Mechanismus so, dass die resultierende Trägheitskraft und das resultierende Massenkraftmoment bezogen auf das Gestell Null sind.
Verteilung der Masse eines Rotors so, dass der Massenmittelpunkt auf der Drehachse liegt.
Verteilung der Masse eines Rotors so, dass eine der Hauptträgheitsachsen mit der Drehachse zusammenfällt.
Mechanismus, dessen Trägheitskräfte im Gleichgewicht sind.
Gruppe der einem Körper oder System eingeprägten Kräfte.
Last, deren Angriffspunkte über einen Abschnitt oder die Oberfläche eines Körpers kontinuierlich verteilt sind.
Verteilte Last, deren Betrag je Flächen- oder Längeneinheit konstant ist.
Last aus Kräften, deren Beträge, Wirkungslinien und Angriffspunkte in bezug auf einen gegebenen Körper in der Zeit unverändert bleiben.
Last aus einer Kraft, deren Betrag, Wirkungslinie oder Angriffspunkt sich zeitabhängig ändert.
Last, die sich so schnell ändert, dass Trägheitswirkungen des belasteten Körpers nicht vernachlässigbar sind.
Last, die periodisch zwischen Extremwerten mit gleichen Beträgen, aber unterschiedlichen Vorzeichen wechselt.
Last, die periodisch zwischen Extremwerten mit gleichen Vorzeichen wechselt.
Last aus einer Gruppe von Kräften, die in Betrag und Richtung konstant sind, aber die Lage ihrer Angriffspunkte relativ zu einem gegebenen Körper verändern.
Last, deren Richtung relativ zu einer belasteten Struktur sich bei deren Deformation nicht ändert.
Kleinste Last, unter der eine Struktur ihre Stabilität verliert.
Raumbereich, in dem die Kraft eine Funktion des Ortes ist.
Funktion, deren partielle Ableitungen nach Koordinaten die Kraftkomponenten in Koordinatenrichtung ergeben.
Kraftfeld, das ein Potential besitzt.
Kraft eines Kraftfeldpotentials.
Kraft mit einer Komponente, die einem bewegten System Energie entzieht oder zuführt.
Nichtkonservative Kraft, die während der Bewegung eines Systems einen zunehmenden Verlust an mechanischer Energie infolge der Transformation in andere Energieformen verursacht.
Größe, die multipliziert mit einem virtuellen Zuwachs der generalisierten Koordinate, die virtuelle Arbeit aller Kräfte eines Systems (mit dem Freiheitsgrad eins)ergibt.
Funktion generalisierter Koordinaten und generalisierter Geschwindigkeiten eines Systems, deren partielle Ableitungen nach den generalisierten Geschwindigkeiten und mit umgekehrtem Vorzeichen den entsprechenden generalisierten Dissipationskräften gleich sind.
3.3
Impuls, Energie, Arbeit und Leistung
Vektorsumme der Produkte aus Geschwindigkeit und Masse der einzelnen Punktmassen eines Systems von einer oder mehreren Punktmassen.
Partielle Ableitung der kinetischen Energie eines Systems nach einer generalisierten Koordinate.
Vektorprodukt aus dem Radiusvektor von einem Bezugspunkt der Momente zu einem Impulsvektor und dem Impulsvektor selbst.
Vektor des Produktes aus Massenträgheitsmoment eines Körpers um eine gegebene Hauptträgheitsachse und dessen Winkelgeschwindigkeit um die gleiche Achse.
Generalisierte Koordinate oder generalisierter Impuls.
Generalisierte Koordinate, die in der Funktion des kinetischen Potentials nicht explizit, sondern in Form ihrer Ableitungen nach der Zeit auftritt.
Bewegung, in der sich die nichtzyklischen Koordinaten ändern.
Bewegung, in der sich nur die zyklischen Koordinaten ändern.
Abweichung der Variablen eines Systems von einem Bezugs-Zustand.
Lageänderungen, Geschwindigkeiten usw. eines Systems zum Zeitpunkt des Beginns seiner Bewegung.
Totale mechanische Energie, ausgedrückt durch kanonische Variable.
Differenz zwischen der kinetischen Energie eines Systems und der potentiellen Energie eines Systems.
Arbeit, die in einem konservativen Kraftfeld von einer Punktmasse bei deren Bewegung aus einer gegebenen Position in eine Referenzposition verrichtet wird (wobei üblicherweise in der Referenzposition die potentielle Energie Null angenommen wird).
Summe der potentiellen Energien aller Punktmassen eines Systems.
Arbeit der inneren Kräfte eines elastischen Körpers bei dessen Übergang aus einem deformierten in den undeformierten Zustand.
Arbeit, die von einer bewegten Punktmasse verrichtet werden kann. (Sie ist gleich dem halben Produkt aus der Punktmasse und dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit.)
Summe der kinetischen Energien aller Punktmassen des Systems.
Summe von kinetischer Energie und potentieller Energie.
Integral der elementaren Arbeit für eine endliche Lageänderung.
Skalares Produkt einer Kraft und einer elementaren Lageänderung des Angriffspunktes der Kraft.
Arbeit, die von einer Kraft bei einer virtuellen Lageänderung des Kraftangriffspunktes verrichtet wird.
Arbeit der äußeren Kräfte während der Verformung eines Körpers.
Änderung der Arbeit je Zeiteinheit.
Skalares Produkt einer Kraft und der Geschwindigkeit des Kraftangriffspunktes.
Von einer Maschine im Zustand stationärer Bewegung abgegebene mittlere Leistung.
Verhältnis der Nutzleistung einer Maschine zur aufgewendeten Antriebsleistung. {Siehe auch: Wirkungsgrad (7)}
Verhältnis der abgegebenen Leistung einer Maschine zu der zu ihrem Antrieb erforderlichen Leistung während einer Periode stationärer Bewegung.
3.4
Prinzipien
Der Zuwachs an kinetischer Energie eines bewegten Systems ist in einem gegebenen Zeitintervall gleich der von allen auf das System wirkenden Kräften verrichteten Arbeit.
Die mechanische Energie eines sich in einem konservativen Kraftfeld bewegenden Systems bleibt konstant.
Die Änderung des Impulses eines Systems in einem gegebenen Zeitintervall ist gleich der Summe der Impulse aller in der gleichen Zeit auf das System wirkenden Kräfte.
Der Impuls eines Systems bleibt konstant, wenn die Resultierende der auf das System wirkenden äußeren Kräfte während eines gegebenen Zeitintervalls Null ist.
Die zeitliche Ableitung des Drehimpulses eines Systems um einen festen Punkt oder eine feste Achse ist gleich der Summe der Momente aller auf das System wirkenden Kräfte bezüglich dieses Punktes oder dieser Achse.
Der Drehimpuls eines Systems ist konstant, wenn das resultierende Moment der äußeren Kräfte Null ist.
Der Massenmittelpunkt eines Systems bewegt sich so, als ob er eine Punktmasse mit der Masse des Gesamtsystems ist und die Resultierende aller äußeren Kräfte in diesem Punkt angreift.
Die Antworten eines linearen Systems auf voneinander unabhängige Erregungen addieren sich.
Ein System ist im Gleichgewicht, wenn die von den Kräften bei einer beliebigen virtuellen Lageänderung verrichtete virtuelle Arbeit Null ist.
Die auf einen Körper einwirkenden äußeren Kräfte und äußeren Momente sind im Gleichgewicht mit dessen Trägheitskraft bzw. Massenkraftmoment.
Das Zeitintegral der Lagrangeschen Funktion einer realen Bewegung erreicht einen Wert, der extrem ist, verglichen mit allen anderen vorstellbaren Bewegungen eines gegebenen Systems.
Jedes Bezugssystem, das sich gleichmäßig geradlinig in einem gegebenen Inertialsystem bewegt, ist ebenfalls ein Inertialsystem.
Jede Punktmasse übt auf jede andere Punktmasse eine Anziehungskraft aus, die proportional dem Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional dem Quadrat ihres jeweiligen Abstandes ist.
Eine Punktmasse, die nur im Gleichgewicht befindlichen Kräften unterworfen ist, verbleibt im Zustand der Ruhe oder der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung.
Das Produkt einer Punktmasse und ihrer Beschleunigung ist zu jedem gegebenen Zeitpunkt gleich der auf diese Punktmasse wirkenden resultierenden Kraft.
Die Kräfte zweier aufeinander wirkender Punktmassen sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet, und sie liegen auf der Verbindungslinie der beiden Punkte.
3.5
Strukturelle Eigenschaften und Merkmale
Masse eines Körpers, bezogen auf dessen Volumen.
Eigenschaft eines Körpers, nach der Aufhebung deformierender äußerer Kräfte seine ursprüngliche Gestalt und Größe wiederherzustellen.
Unvollständige Umkehrbarkeit der Formänderungsarbeit in festen Körpern. {Siehe auch: Elastische Hysterese (7)}
Verhältnis von Spannungsänderung zu Dehnungsänderung in einem Material, in dem das Hookesche Gesetz gültig ist.
In linear-elastischem Material sind Spannung und Dehnung einander proportional.
Eigenschaft eines Körpers, nach der Aufhebung deformierender äußerer Kräfte eine bleibende Deformation beizubehalten.
Maß für die Fähigkeit eines Körpers oder einer Struktur, einer Deformation infolge des Einflusses äußerer Kräfte zu widerstehen.
Maß für die Fähigkeit eines Körpers oder einer Struktur zur Deformation unter der Wirkung äußerer Kräfte. (Reziprokwert der Steife).
Änderung der Kraft (oder des Torsionsmomentes) je Wegeinheit (bzw. Winkeleinheit) in einem elastischen Körper.
Richtungsabhängigkeit der physikalischen Eigenschaften eines Körpers.
Richtungsunabhängigkeit der physikalischen Eigenschaften eines Körpers.
Verhältnis des Betrages der auf einen Stab wirkenden Zugkraft bzw. Druckkraft, zur dabei verursachten Längenänderung.
Verhältnis des Betrages des auf einen Stab wirkenden Torsionsmomentes zur dabei verursachten Änderung des Verdrehwinkels.
Verhältnis des Betrages des auf einen Stab wirkenden Biegemoments, zur dabei verursachten Änderung der Krümmung.
Verhältnis der Änderung der Schubspannung zur dabei verursachten Änderung der Schubverzerrung.
Änderung in den Abmessungen oder in der Form eines Körpers infolge von Spannung.
Verzerrung bzw. Deformation, die nach der Aufhebung der sie verursachenden äußeren Kräfte verschwindet.
Verzerrung bzw. Deformation, die nach der Aufhebung der sie verursachenden äußeren Kräfte erhalten bleibt.
Verdrehung der Querschnittsebenen einer Welle oder eines Stabes relativ zueinander infolge eines um die Achse wirkenden Drehmomentes.
Geringfügige Längenänderung.
Relativer Drehwinkel zweier Querschnittsebenen eines Stabes oder einer Welle um die Längsachse.
Änderung des Winkels (in Radiant) zwischen zwei körperfesten Geraden, die vor Aufbringung einer Beanspruchung des Körpers rechtwinklig zueinander verlaufen.
Lageänderung eines Punktes der Längsachse eines biegebeanspruchten Balkens rechtwinklig zu dieser Achse.
Lageänderung eines Punktes der mittleren Fläche einer biegebeanspruchten Platte rechtwinklig zu dieser Fläche.
Biegung eines axial druckbeanspruchten geraden Stabes bzw. einer in ihrer Ebene druckbeanspruchten Platte infolge von Instabilität beim Überschreiten eines kritischen Wertes der induzierten Druckspannung.
Länge eines an seinen Enden drehbar gelagerten Stabes, der die gleiche kritische Last hat wie ein anders gelagerter Stab aus gleichem Material und mit gleichem Querschnitt.
Verhältnis der reduzierten Knicklänge eines Stabes zum Trägheitsradius seines Querschnittes bezüglich der für den Knickvorgang geltenden Biegeachse.
Biegung eines Balkens um eine Querachse als Folge eines Stabilitätsverlustes bei der Biegung um eine andere Querachse.
Mögliche (nur gedachte) Deformation eines Körpers oder einer Struktur, während der die Kräfte und Spannungen nach Betrag und Richtung als konstant angenommen werden.
Grenzwert des Verhältnisses einer Kraft zu ihrer Wirkfläche, wenn die Fläche gegen Null geht.
Komponente der Spannung rechtwinklig zu dem Flächenelement, in dem die Spannung wirkt.
Komponente der Spannung in der Ebene des Flächenelements, in dem die Spannung wirkt.
Spannungszustand, in dem die an den Enden eines Stabes angreifenden Kräfte den Stab zu verlängern suchen.
Zug, bei dem die resultierende Kraft durch den Flächenmittelpunkt des Stabquerschnitts verläuft.
Spannungszustand, in dem die an den Enden eines Stabes angreifenden Kräfte den Stab zu verkürzen suchen.
Grenze des Widerstandes der inneren Kräfte eines festen Körpers gegen angreifende äußere Kräfte.
Spannungszustand, in dem die an einem Stab oder einer Platte angreifenden Kräfte und Momente, die Krümmung der Längsachse des Stabes bzw. der mittleren Fläche einer Platte zu verändern suchen.
Spannungszustand, in dem die an einem Stab angreifenden Kräfte die Ebenen der Querschnitte gegeneinander rechtwinklig zur Stabachse zu verschieben suchen.
Der Punkt im Querschnitt eines biegebeanspruchten Balkens, durch den die Resultierende der Schubspannungen verläuft, wenn der Torsionswinkel Null ist.
Punkt, um den sich der Querschnitt eines Stabes bei Torsion verdreht.
Geometrischer Ort der Schubmittelpunkte aller Querschnitte eines Balkens.
Gerade in der Querschnittsebene eines auf Biegung beanspruchten Balkens, längs derer die Normalspannungen Null sind.
Komplex von Erscheinungen, die im Kontaktbereich zweier sich berührender Körper auftreten und sich deren Bewegung relativ zueinander widersetzen.
Reibung bei einer Gleitbewegung zweier sich berührenden Körpern relativ zueinander.
Reibung bei einer Rollbewegung zweier sich berührenden Körpern relativ zueinander.
Reibung bei einer Bohrbewegung zweier sich berührenden Körpern relativ zueinander
Reibung zwischen zwei sich berührenden Körpern, die sich vor Eintreten einer Relativbewegung noch relativ zueinander in Ruhe befinden.
Reibung im Übergangszustand zwischen Haftreibung und Bewegungsreibung.
Tangentialkraft, die der relativen Bewegung zweier sich berührender Körper entgegen gerichtet ist.
Verhältnis des Betrages der Grenz-Reibungskraft zum Betrag der Normalkraft.
Winkel zwischen der gemeinsamen Berührungsnormalen zweier Körper und der Wirkungslinie ihrer Reaktionskräfte beim Auftreten von Reibung.
Kegel, dessen Mantellinie die Wirkungslinie der Reaktionskräfte zweier sich berührender Körper bei Grenzreibung ist.
Erregung in Form einer plötzlichen, beträchtlichen Änderung von Kraft, Lage, Geschwindigkeit oder Beschleunigung unter kurzzeitiger Übertragung mechanischer Energie.
Plötzlicher kurzzeitiger Kontakt zwischen zwei Körpern.
Kraft zwischen zwei Körpern während eines Stoßes.
Stoß, bei dem die Wirkungslinie der Stoßkraft durch die Massenmittelpunkte der beiden zusammenstoßenden Körper verläuft.
Stoß, bei dem die Wirkungslinie der Stoßkraft nicht durch mindestens einen der Massenmittelpunkte der beiden zusammenstoßenden Körper verläuft.
Stoß, bei dem die relativen Geschwindigkeiten der Massenmittelpunkte beider Körper in Richtung der gemeinsamen Berührungsnormalen liegen.
Stoß, bei dem die relativen Geschwindigkeiten der Massenmittelpunkte beider Körper nicht in Richtung der gemeinsamen Berührungsnormalen liegen.
Stoß, bei dem die Stoßkraft längs der Stabachse wirkt.
Stoß, bei dem die Stoßkraft rechtwinklig zur Stabachse wirkt.
Stoß, bei dem im Berührungsbereich zweier zusammenstoßender Körper nur elastische Deformation auftritt.
Stoß, bei dem im Berührungsbereich zweier zusammenstoßender Körper nur plastische Deformation auftritt.
Zeitintervall des Stoßes, in dem die Deformationen zunehmen.
Zeitintervall des Stoßes, in dem die Deformationen auf Null zurückgehen.
Verhältnis der Größe des Impulses der Stoßkraft in der Restitutionsphase zum Impuls der Stoßkraft in der Kompressionsphase. {Siehe auch: Stoßzahl (9)}
Punkt eines um eine feste Achse drehbaren Körpers, durch den die Wirkungslinie einer Stoßkraft rechtwinklig zur Drehachse verlaufen muss, wenn die Impulsreaktion an der Drehachse Null sein soll.
Anziehungskraft, die dem Gravitationsgesetz unterliegt.
Betrag der auf einen Körper wirkenden Gravitationskraft der Erde.
Kraftfeld, in dem die auf eine Punktmasse wirkende Kraft die Gravitationskraft ist.
Die durch die Gravitationskraft hervorgerufene Beschleunigung. (Anmerkung: Nach internationaler Übereinkunft ist als Standardgröße der Erdbeschleunigung g = 9,8065 m/s2 festgelegt.)
Bestreben eines um seine körperfeste Drehachse rotierenden Kreisels, sich unter Einwirkung eines äußeren Moments um eine Achse zu bewegen, die zugleich zur Kreiselachse und zum Momentvektor rechtwinklig verläuft, wenn der Momentvektor mit der Kreiselachse ebenfalls einen rechten Winkel bildet.
3.6
Strukturelle Konzepte
Theoretisches Modell eines festen Körpers, in dem die Abstände zwischen seinen Punkten ohne Berücksichtigung der wirkenden Kräfte als konstant angesehen werden können.
Körper, der sich elastisch deformieren läßt.
Körper, dessen physikalische Eigenschaften in allen Punkten gleich sind.
Körper, dessen physikalische Eigenschaften richtungsunabhängig sind.
Körper, dessen physikalische Eigenschaften nicht in allen Punkten gleich sind.
Langgestreckter Körper, dessen Dicke gering ist im Vergleich zu seiner Länge.
Langestreckter, biegeschlaffer Körper, der nur Zugkräfte übertragen kann.
Gerader Stab, der auf Druck belastet ist.
Stab, dessen Längsachse im unbelasteten Zustand gekrümmt ist.
Gekrümmter Stab, der überwiegend auf Druck belastet ist.
Elastischer Körper, der so geformt ist, dass er beträchtliche elastische Deformationen zuläßt.
System von Stäben, die an ihren Enden zu einer festen Struktur verbunden sind.
Stab, der mit Kräften rechtwinklig zu seiner Längsachse belastet ist.
Träger auf zwei Stützen, die nur transversale Bewegungen verhindern.
Träger auf drei oder mehr Stützen.
Träger mit einem eingespannten und einem freien Ende.
Abstand zweier benachbarter Stützpunkte eines Trägers.
Zwei oder mehr Gruppen von parallelen Stäben, die in der gleichen Ebene liegen und deren Achsen sich gruppenweise schneiden.
Platte, deren Dicke von der gleichen Größenordnung ist wie die der anderen Abmessungen.
Platte, deren Dicke gering ist im Vergleich zu den anderen Abmessungen.
Dünne Platte oder Schale mit vernachlässigbarer Biegefestigkeit.
Fläche, die die Dicke einer Platte in jedem Punkt halbiert.
Platte, deren mittlere Fläche kreisförmig ist.
Schale, deren mittlere Fläche zylindrisch ist.
Balken, Platte oder Schale aus drei Lagen, deren mittlere Lage andere physikalische Eigenschaften hat als die beiden äußeren Lagen.
Balken, Platte oder Schale aus zwei oder mehr Lagen mit unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften.
Auflager, das keinen Reibungswiderstand bietet.
Auflager, das nur eine Drehbewegung um eine besondere Achse erlaubt.
Auflager, das sich unter dem Druck des gestützten Körpers elastisch verformt.
Auflager, das eine Drehbewegung um eine Achse und eine zu dieser Achse rechtwinklige Geradschubbewegung erlaubt.
Stützstruktur.
Elastischer Körper, der eine ununterbrochene Unterlage für einen anderen Körper bildet.
3.7
Dynamische Konzepte
Geometrischer Punkt, dem eine Masse zugeordnet ist.
Betrag der Materie einer Punktmasse, gemessen durch die Kraft, die erforderlich ist, um der Punktmasse eine Beschleunigungseinheit zu erteilen.
Summe der Punktmassen eines Körpers.
Punkt eines Körpers oder eines Systems von Punktmas-sen, für den die Summe (das Integral) der Produkte aus dem zu jeder Punktmasse gerichteten Ortsvektor und deren jeweiliger Masse Null ist.
Punkt eines Körpers, durch den die Resultierende der Gravitationskräfte aller Punktmassen verläuft.
Masse, die einem bestimmten bewegten Punkt eines Mechanismus so zugeordnet ist, dass dessen kinetische Energie der Summe der kinetischen Energien aller Glieder des Mechanismus gleich ist.
Summe (Integral) der Produkte der Masse der einzelnen Punktmassen (Massenelemente) eines Körpers und dem Quadrat ihres jeweiligen Abstandes von einer gegebenen Achse.
Summe (Integral) der Produkte der Masse der einzelnen Punktmassen (Massenelemente) einer Ebene und dem Quadrat ihres jeweiligen Abstandes vom Flächenmittelpunkt.
Massenträgheitsmoment eines achssymmetrischen Körpers bezogen auf dessen Symmetrieachse.
Summe (Integral) der Produkte der Masse der einzelnen Punktmassen (Massenelemente) eines Körpers und deren Abstand von zwei zueinander rechtwinkligen Ebenen.
Eine der drei zueinander rechtwinkligen und sich in einem Punkt schneidenden Achsen, bezüglich derer die Deviationsmomente eines festen Körpers Null sind.
Massenträgheitsmoment in bezug auf eine Hauptträgheitsachse.
Symmetrischer Tensor, dessen Komponenten für einen starren Körper drei Massenträgheitsmomente und drei negative Deviationsmomente in bezug auf ein körperfestes rechtwinkliges Koordinatensystem sind.
Massenträgheitsmoment, das einem um eine feste Bezugsachse rotierenden Glied so zugeordnet ist, dass die kinetische Energie dieses Gliedes gleich der Summe der kinetischen Energien aller Glieder des gegebenen Mechanismus ist.
Abstand zwischen einer Drehachse und einem Punkt, in dem die als konzentriert betrachtete Masse eines Körpers das gleiche Massenträgheitsmoment in bezug auf die Achse hat wie der Körper selbst.
Geometrischer Ort der Spitzen von Vektoren, die von einem gegebenen Punkt längs jeder durch diesen Punkt führende Achse ausgehen und deren Länge dem Trägheitsradius umgekehrt proportional ist.
Trägheitsellipsoid für den Massenmittelpunkt.
Punkt, dessen kartesische Koordinaten die Mittelwerte der Koordinaten aller Punkte eines gegebenen Körpers bzw. einer gegebenen Fläche sind.
Geometrischer Ort der Flächenmittelpunkte eines Stabquerschnitts.
Einschränkung der Bewegungsmöglichkeiten eines Systems, die für die Wirkung beliebiger Kräfte auf das System erfüllt sein muss.
Zwangsbedingung, die für eine bestimmte Variable fordert, einen gegebenen Betrag nicht zu überschreiten bzw. zu unterschreiten.
Zwangsbedingung, ausgedrückt durch Gleichungen, die die Koordinaten von Punktmassen eines Systems (und eventuell deren zeitliche Ableitungen) mit der Zeit verbinden.
Zwangsbedingung, deren Gleichungen nur von den Koordinaten der Punkte eines Systems (und möglicherweise von der Zeit) abhängen.
Zwangsbedingung, deren Gleichungen nicht nur von den Koordinaten der Punkte eines Systems, sondern auch von deren ersten zeitlichen Ableitungen und möglicherweise von der Zeit abhängen.
Zwangsbedingung, die von der Zeit abhängt.
Zwangsbedingung, die von der Zeit unabhängig ist.
Geometrische Zwangsbedingung oder differentielle Zwangsbedingung, deren Gleichung integrierbar ist.
Differentielle Zwangsbedingung, deren Gleichung nicht integrierbar ist.
Minimale Anzahl der unabhängigen generalisierten Koordinaten, die erforderlich sind, um die Konfiguration eines Systems zu jedem Zeitpunkt vollständig zu beschreiben.
Komplexe Antwort der Geschwindigkeit an einem Punkt in einem linearen System auf die Erregung durch eine Einheitskraft, eingeleitet im gleichen oder in einem anderen Punkt des Systems. (Gegenteil von mechanischer Impedanz).
Komplexe Geschwindigkeitsantwort an einem Punkt in einem linearen System auf die Erregung durch eine Einheitskraft im gleichen Punkt und in gleicher Richtung wie die Kraft. (Gegenteil von direkter Impedanz).
Amplitude der Lageänderung eines Punktes in einem linearen System in gleicher Richtung wie die Einheitsamplitude einer im gleichen Punkt eingeleiteten einfach harmonischen Erregung.
Amplitude der Lageänderung eines Punktes in einem linearen System infolge einer einfach harmonischen Erregung mit Einheitsamplitude, eingeleitet in einem anderen Punkt.
Stellung eines mechanischen Systems, in dem die einwirkenden Kräfte sich im Gleichgewicht befinden.
Zustand, in dem ein System nach Einleitung einer genügend kleinen Störung in der Nähe der Gleichgewichtskonfiguration bleibend verharrt.
Zustand, in dem ein System nach Einleitung einer verschwindend kleinen Störung sich von der Gleichgewichtskonfiguration undefiniert zu entfernen strebt.
Zustand, in dem die Gleichgewichtskonfiguration eines Systems bis zu gewissem Grade undefiniert ist.
Mathematischer Ausdruck der Bedingungen für Gleichgewicht.
Mögliche Lageänderung einer Punktmasse oder eines Systems aus einem gegebenen Zustand, wobei alle Kräfte als konstant in Betrag und Richtung betrachtet werden.
Zeitabhängige äußere Kraft (oder andere Eingangsgröße), durch die einem System Energie eingegeben wird.
Harmonische Erregung, die durch eine komplexe Zahl ausgedrückt ist.
Ausdruck für das Verhalten eines dynamischen Systems in Bezug auf dessen Zustand oder Ausgangssignal als Folge einer Veränderung des Anfangszustandes bzw. Eingangssignals. (In einem gedämpften linearen System folgt auf eine harmonische Erregung eine komplexe Antwort, ausgedrückt auch als komplexe Zahl.)
Antwort eines Systems mit Resonanzerscheinungen bei einer Frequenz, die ein ganzzahliger Teil der Erregerfrequenz ist.
Verhältnis der Laplace-Transformierten des Ausgangssignals eines Systems zu jener des Eingangssignals.
Dimensionsloses Verhältnis der Amplituden von Antwort und Erregung in einem stationär schwingenden System. (Das Verhältnis kann jeweils aus Kräften, Lageänderungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen gebildet sein.)
Verhältnis der Amplituden von Erregerkraft und Lageänderung während einer erzwungenen harmonischen Schwingung eines linearen Systems.
Verhältnis des harmonischen Eingangssignals eines linearen Systems zum Ausgangssignal, ausgedrückt in komplexer Form.
Siehe 6.25.
Gruppe von Zeitfunktionen, die statistische Eigenschaften aufweisen.
Gruppe von Zeitfunktionen, deren statistische Eigenschaften zeitlich unveränderlich sind.
Stationärer Prozess einer Gruppe von Zeitfunktionen, bei denen die zeitlichen Durchschnitte die gleichen sind wie bei jeder einzelnen Zeitfunktion.
3.8
Dynamische Systeme und Charakteristika
Siehe: System 6.21.
System, dessen Haupteigenschaften Masse, Steifigkeit und Dämpfung sind.
Punktmasse, die an einem völlig flexiblen, nicht dehnbaren, gewichtslosen Faden aufgehängt ist und sich unter dem Einfluss der Schwerkraft in einer vertikalen Ebene periodisch um den Aufhängepunkt bewegt.
Punktmasse, die an einem völlig flexiblen, nicht dehnbaren, gewichtslosen Faden aufgehängt ist und sich unter dem Einfluß der Schwerkraft auf einer Kugeloberfläche periodisch um den Aufhängepunkt bewegt.
Körper, der um eine horizontale Achse, die nicht durch seinen Schwerpunkt verläuft, frei drehbar ist und sich unter dem Einfluss der Schwerkraft periodisch bewegt.
Zwei Pendel, die so miteinander verbunden sind, dass ein Pendel eine bewegte Aufhängung für das andere ist.
Starrer Körper, der um einen festen Punkt rotiert und bezüglich seiner zentralen Achse eine Winkelgeschwindigkeit hat, die groß ist im Vergleich zu den übrigen Winkelgeschwindigkeitskomponenten.
System mit ausschließlich holonomen Zwangsbedingungen.
System mit mindestens einer nichtholonomen Zwangsbedingung.
System, in dem mindestens eine Zwangsbedingung zeitabhängig ist.
System, in dem alle Zwangsbedingungen von der Zeit unabhängig sind.
System, in dem die Abstände der Systemelemente unveränderlich sind.
System, das nur in einer definierten Ebene belastbar ist und sich in dieser Ebene bewegt.
System, das durch ein räumliches Kräftesystem belastbar ist und sich im dreidimensionalen Raum bewegt.
System, in dem die Verteilung der inneren Kräfte allein durch die Gleichgewichtsbedingungen bestimmt ist.
System, in dem die Verteilung der inneren Kräfte von den Materialeigenschaften der Systemelemente abhängt.
System, in dem der Betrag der Antwort proportional dem Betrag der Erregung ist.
System, das zur Beschreibung seiner Konfiguration zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine endliche Anzahl von generalisierten Koordinaten erfordert.
System, in dem physikalische Eigenschaften kontinuierlich verteilt sind.
System, dessen gesamte Masse sich zeitabhängig ändern kann durch Zufügen oder Wegnehmen von Masse.
System von Bezugskoordinaten, in dem das Trägheitsprinzip (nach Newtons erstem Axiom) gilt.
3.9
Schwingungen
Mechanische Oszillation.
Kürzestes Zeitintervall, nach dem sich eine gegebene Folge von Ereignissen wiederholt.
Anzahl von Perioden je Zeiteinheit.
Tiefste der Frequenzen, die sich aus den harmonischen Komponenten einer periodischen Größe ergeben.
Verlauf der periodischen Größe während einer Periode.
(Meist zeitabhängige) Änderung des Betrags einer beliebigen Größe um ihren Mittelwert.
1. Größte Abweichung des Momentanwertes eine periodischen Größe von ihrem Mittelwert. 2. Größter Wert einer harmonischen Größe.
Periodische Größe, die eine Sinusfunktion einer unabhängigen Variablen ist.
Harmonische Größe, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz einer periodischen Größe ist.
Harmonische Größe, deren Periodendauer ein ganzzahliges Vielfaches der Grundperiode des Systems ist.
Harmonische Größe, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz des Systems ist.
Menge von Größen, die harmonische Komponenten sind und dargestellt werden als Funktion von Frequenz und Wellenlänge.
Algebraische Differenz zwischen den Extremwerten einer oszillierenden Größe.
Schwingung, in der die Bewegung eine Sinusfunktion der Zeit ist.
Harmonische Komponente einer periodischen Schwingung mit der niedrigsten Frequenz.
Koninuierliche periodische Schwingung.
Schwingende Bewegung eines Systems, die nicht stationär ist.
Schwingung, deren Größe für einen gegebenen Zeitpunkt nicht exakt vorhersagbar ist.
Schwingung während eines Zeitintervalls, in dem keine Erregung des Systems erfolgt.
Freie Schwingung mit einer der Eigenfrequenzen und Eigenschwingformen.
Schwingung eines Systems, verursacht durch andauernde Erregung.
Schwingung mit gleicher Frequenz wie die einer anderen periodischen Größe.
Periodische Veränderung der Amplitude einer Schwingung, hervorgerufen durch Überlagerung zweier harmonischer Komponenten mit geringfügig differierenden Frequenzen.
Schwingung parallel zur Längsachse eines Stabes.
Schwingung eines Stabes rechtwinklig zur Längsachse eines Stabes oder zur mittleren Fläche einer Platte. {Siehe auch: Transversalschwingung (8)}
Schwingung, die mit Torsion eines Körpers einhergeht.
Konfiguration von Lageänderungen charakteristischer Punkte eines Systems aus deren Mittellage bei einer einfach harmonischen Bewegung (Schwingung) und zu einem Zeitpunkt außerhalb des Nulldurchganges der Lageänderungen.
Form der freien harmonischen Schwingung eines ungedämpften linearen Systems, das mit einer seiner Eigenfrequenzen schwingt.
Eigenschwingform bei der niedrigsten Eigenfrequenz eines schwingenden Systems.
Schwingungsformen, die nicht unabhängig voneinander sind, sondern sich infolge Energieübertragung von einer Form zur anderen gegenseitig beeinflussen.
Schwingungsformen, die in einem System gleichzeitig und unabhängig voneinander auftreten, da zwischen ihnen keine Energieübertragung erfolgt.
Ruhender Punkt in der Schwingungsform einer harmonischen Schwingung oder einer stehenden Welle. Anmerkung: Die Gesamtheit von Schwingungsknoten eines Systems bildet Knotenlinien bzw. -flächen.
Punkt zwischen zwei benachbarten Schwingungsknoten in der Schwingungsform einer harmonischen Schwingung oder einer stehenden Welle, für den der Spitze-Spitze-Wert ein Maximum ist.
Große Amplitudenantwort auf eine einfache harmonische Erregung mit einer Frequenz, die gleich oder annähernd gleich der Eigenfrequenz ist.
Frequenz einer erzwungenen Schwingung, bei der Resonanz auftritt.
Charakteristische Geschwindigkeit (bzw. Drehzahl) eines bewegten Körpers, bei der Resonanz des Systems auftritt. {Siehe auch: Kritische Drehzahl (8)}
Maß für die die Schärfe der Resonanz oder Frequenz-Auswahl eines in Resonanz schwingenden mechanischen Systems mit dem Freiheitsgrad eins.
Natürlicher Logarithmus des Verhältnisses zweier aufeinanderfolgender Maximalausschläge mit gleichem Vorzeichen in der Abklingphase einer Eigenschwingung.
Frequenz der freien einfach harmonischen Schwingung eines ungedämpften linearen Systems.
Jeder Einfluss, der mechanische Energie eines Systems zerstreut bzw. in Wärme umwandelt. {Siehe auch: Dämpfung 4.1.25}
Dämpfung bei der Relativbewegung zweier Elemente eines Schwingungs-Systems durch eine Kraft, die der Relativgeschwindigkeit entgegengerichtet und ihrem Betrag proportional ist.
Angenommene lineare viskose Dämpfung, bei der die Energieumwandlung je Zyklus die gleiche ist wie bei der wirklichen Dämpfung eines gegebenen Systems.
Koeffizient der Proportionalität zwischen Dämpfungskraft und relativer Geschwindigkeit.
Verhältnis von wirklichem zum kritischen Dämpfungskoeffizienten.
Minimale viskose Dämpfung, die einem ausgelenkten System erlaubt, ohne Schwingung in seine Ausgangslage zurückzukehren.
Veränderung eines physikalischen Zustandes, die durch ein Medium fortgepflanzt wird. {Siehe auch: Welle (8)}
Welle, bei der die Richtung der auf das Medium einwirkenden Störung rechtwinklig zur Fortpflanzungsrichtung der Welle ist.
Welle, bei der die Richtung der auf das Medium einwirkenden Störung parallel zur Fortpflanzungsrichtung der Welle ist.
Welle, die sich als Ergebnis von Schubbeanspruchungen fortpflanzt.
Stoßbewegung (Lageänderung, Druck oder andere Variable), verbunden mit der Ausbreitung des Stoßes durch ein Medium oder eine Struktur und gekennzeichnet durch eine Wellenfront, in der eine endliche Änderung der Dehnung in einem unendlich kleinen Abstand erfolgt.
Welle, die sich als Ergebnis von Druck- oder Zugbeanspruchungen in einem elastischen Medium fortpflanzt.
Periodische Welle, die eine unveränderte Amplituden verteilung im Raum hat.
Geometrischer Ort der Punkte einer sich fortpflanzenden Welle, die zu einem gegebenen Zeitpunkt die gleiche Phase haben.Anmerkung: Die Wellenfront einer Oberflächenwelle ist eine ununterbrochene Linie, die einer Raumwelle hat eine ununterbrochene Oberfläche.
Abstand einander entsprechender Punkte zweier aufeinanderfolgenden Perioden einer Welle.